數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊1.4.1 有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）

1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊問題：1.有理數(shù)的乘法法則是什么？2.如何進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算？3.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過乘法的哪些運(yùn)算律？兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0.乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.（1）定號(hào)（奇負(fù)偶正）；（2）算值（積的絕對(duì)值）.導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握乘法的分配律，并能靈活運(yùn)用.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.

第一組：2.(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝3.2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝1.2×3＝3×2＝【思考】上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝有理數(shù)乘法的運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)探究新知5×(–4)＝15–35＝第二組：2.[3×(–4)]×(–

5)＝

3×[(–4)×(–5)]＝3.5×[3＋(–7)]＝

5×3＋5×(–7)＝1.5×(–6)＝(–6)×5＝–30–306060–20–20

5×(–6)

(–6)

×5[3×(–4)]×(–

5)3×[(–4)×(–5)]5×[3＋(–7)]

5×3＋5×(–7)

＝＝＝(–12)×(–5)＝3×20＝探究新知1.第一組式子中數(shù)的范圍是________;2.第二組式子中數(shù)的范圍是________;3.比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用探究新知?dú)w納總結(jié)兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積相等.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)展到有理數(shù).注意：用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“·”或省略，如a×b可以寫成a·b或ab.探究新知

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.探究新知根據(jù)分配律可以推出：

一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad探究新知例1計(jì)算：(–85)×(–25)×(–4)解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]＝(–85)×100＝–8500素養(yǎng)考點(diǎn)1利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算探究新知=[–8×(–0.125)]×[(–12)×(–

)]×(–0.1)解：原式=–8×(–0.125)×(–12)×(–

)×(–0.1)=1×4×(–0.1)=–0.4鞏固練習(xí)計(jì)算：

(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1)例2

用兩種方法計(jì)算解法1:原式＝

＝＝–1解法2:原式＝

＝3＋2–6＝–1素養(yǎng)考點(diǎn)2利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算探究新知解：（1）原式=

=

（2）原式=

==-22

（1）(–)×(8––4)

計(jì)算：鞏固練習(xí)=提示：把拆分成.

解：原式=

=

=

=

如何計(jì)算71×(–9)？鞏固練習(xí)

1.已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0

C．a(chǎn)、b同號(hào) D．a(chǎn)、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大解析：∵ab＜0，∴a，b異號(hào)，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值較大.D連接中考利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)行簡便運(yùn)算.例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176例2(-16)

×233+17×233=(-16+17)

×233=2332.請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：（1）999×(-15)；（2）.分析：（1）將式子變形為(1000-1)×(-15)，再根據(jù)乘法分配

律計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解.鏈接中考解：（1）999×(-15)=(1000-1)

×(-15)

=1000×(-15)+15

=-15000+15

=-14985（2）

=

==99900鏈接中考1.計(jì)算(–2)×(3–)，用乘法分配律計(jì)算過程正確的是（）

A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)A基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測2.如果有三個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1 B.0或2 C.3 D.1或33.有理數(shù)a,b,c滿足a+b+c>0，且abc<0，則在a,b,c中，正數(shù)的個(gè)數(shù)（）

A.0 B.1 C.2 D.3課堂檢測BC計(jì)算:解：原式===能力提升題課堂檢測現(xiàn)定義兩種運(yùn)算：“”“?”，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a，b，a

b＝a＋b–1，a?b＝a×b–1，計(jì)算：

(1)(68)(3?5)；

(2)[4?(–2)]?[(–5)(–3)]．解：原式＝(6＋8–1)(3×5–1)＝1314＝13＋14–1＝26解：原式＝(–8–1)?(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80拓廣探索題課堂檢測乘法運(yùn)算律乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.