高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)

引例1細(xì)胞分裂問(wèn)題分裂次數(shù)x細(xì)胞總數(shù)y引例1細(xì)胞分裂問(wèn)題分裂次數(shù)x1細(xì)胞總數(shù)y引例1細(xì)胞分裂問(wèn)題分裂次數(shù)x12細(xì)胞總數(shù)y引例1細(xì)胞分裂問(wèn)題分裂次數(shù)x123細(xì)胞總數(shù)y引例1細(xì)胞分裂問(wèn)題分裂次數(shù)x1234細(xì)胞總數(shù)y引例1細(xì)胞分裂問(wèn)題分裂次數(shù)x1234…細(xì)胞總數(shù)y………………………用x表示y的關(guān)系式是：引例2

一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭

截取次數(shù)x１２３４…剩余長(zhǎng)度y出自《莊子·天下篇》

設(shè)木杖原長(zhǎng)為１個(gè)單位…引例2

一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭

截取次數(shù)x１２３４…剩余長(zhǎng)度y…出自《莊子天下篇》

設(shè)木杖原長(zhǎng)為１個(gè)單位…引例2

一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭

截取次數(shù)x１２３４…剩余長(zhǎng)度y…出自《莊子天下篇》

設(shè)木杖原長(zhǎng)為１個(gè)單位…用x表示y的關(guān)系式是：二、新課我們從實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?底為常數(shù)指數(shù)為自變量?jī)鐬楹瘮?shù)二、新課我們從實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):1.指數(shù)函數(shù)的定義：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.指數(shù)函數(shù)的解析式三大特征：(1)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；

(3)

的系數(shù)是1.(2)指數(shù)位置是自變量x；

當(dāng)a0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如(-2),0等都沒(méi)有意義；01a而當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要.探究1:指數(shù)函數(shù)

為何規(guī)定a0，且a1?故a0，且a1

【活學(xué)活用2】

動(dòng)手畫一畫下列函數(shù)的圖像二、實(shí)踐操作，探求新知01a01122xy43-1-23-3作出函數(shù)圖像：1.列表2.描點(diǎn)3.連線y=2xy=2-x

動(dòng)手畫一畫下列函數(shù)的圖像【小試牛刀】實(shí)踐操作，探求新知01101101101010101

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過(guò)定點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)【當(dāng)堂練習(xí)】1.求函數(shù)的定義域和值域2.求函數(shù)，的值域.01深入探究，加深理解

沿著箭頭方向，在增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱結(jié)論：函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱課堂小結(jié)

【課堂歸納領(lǐng)悟】1.指數(shù)函數(shù)的概念，

解析式三大特征，注意的范圍(a0，且a1)等.2.指數(shù)函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，越大，第一象限圖像越陡（靠近y軸）；時(shí)，越小第一象限的圖像越低（靠近x軸）.3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)