2023年吉林省松原市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.如果a與2020互為相反數(shù)，那么a是（

）A.

2020

B.

-2020

C.

D.

-2.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（

）3.下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A.

B.

C.

D.

4.小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（

）A.

（3a+4b）元

B.

（4a+3b）元

C.

4（a+b）元

D.

3（a+b）元5.某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x﹣10）元出售，則下列說法中，能符合題意表達(dá)該商店促銷方法的是（）A.

原價(jià)減去10元后再打6折

B.

原價(jià)打6折后再減去10元

C.

原價(jià)減去10元后再打4折

D.

原價(jià)打4折后再減去10元6.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；?。?gt;0；其中正確的是(

)A.

甲乙

B.

丙丁

C.

甲丙

D.

乙丁二、填空題7.地球上陸地的面積約為148000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________平方千米，

1.8935（用四舍五入法精確到0.001）為________；566.1235精確到個(gè)位為________．8.如果一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為m、n，那么=________．9.如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么________．10.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：________．11.多項(xiàng)式的次數(shù)是________，次數(shù)最高的項(xiàng)是________，常數(shù)項(xiàng)是________．12.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值2020，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為________．13.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為________．14.下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖案⑦需________根火柴棒．三、解答題15.計(jì)算：（1）（2）16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是，求：的值．17.請(qǐng)你把、、|－|、－、0、-（-3）、-1.5這七個(gè)數(shù)按照從小到大，從左到右的順序串成一個(gè)糖葫蘆．18.先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=-1，y=2．19.閱讀計(jì)算過程：解：原式①

②③回答下列問題：（注：（1）（2）（3）問回答時(shí)用文字說明）（1）步驟①錯(cuò)在________；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在________；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在________；（4）寫出正確的計(jì)算過程．20.在計(jì)算代數(shù)式（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）的值，其中x=2021，y=－1時(shí)，甲同學(xué)把x=2021錯(cuò)抄成x=－2021，但他計(jì)算的結(jié)果是正確的．試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．21.王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生開始從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？22.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）23.我國屬于水資源缺乏的國家之一，節(jié)約用水，人人有責(zé)．為了強(qiáng)化公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，某市自來水價(jià)格表如下：每月用水量單價(jià)不超過53元/超過5不超過10的部分5元/超過10的部分8元/注：水費(fèi)按月結(jié)算（1）若某戶居民3月份用水4，則應(yīng)繳水費(fèi)________元；（2）若某戶居民4月份用水8，求應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（3）若某戶居民8月份用水x（其中x大于5），求應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含x的式子表示）24.觀察下列三行數(shù)：－3，9，－27，81，－243，….－5，7，－29，79，－245，….－1，3，－9，27，－81，….（1）第一行數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（2）第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）分別取這三行數(shù)中的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．25.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問題.（提出問題）三個(gè)有理數(shù)a，b，c，滿足abc>0，求的值.（解決問題）解：由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).①當(dāng)a，b，c，都是整數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，則==1+1+1=3；②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a>0，b<0，c<0，則==1?1?1=?1；所以的值為3或?1.（探究）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求的值；（2）已知=9，=4，且a<b，求a?2b的值.26.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．（1）求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值；（3）在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t值.

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)?2000與2020互為相反數(shù)，所以a=-2000，故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案.2.【答案】B【解析】【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤5.03．∵44.9不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是B．故選：B．【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可．本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】【解答】A.

，正確，不符合題意；B.，正確，不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，符合題意；D.，正確，不符合題意，故答案為：C.【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可.4.【答案】A【解析】【解答】解：∵黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b．故選：A．【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格．5.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)分析，可得：將原價(jià)x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原價(jià)減去10元后再打6折．故答案為：A．【分析】先把原價(jià)減去10元，得出（x﹣10）元，再根據(jù)“折”的含義，（x﹣10）即把（x﹣10）打6折，即可得出答案.6.【答案】C【解析】【解答】解：甲：由數(shù)軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說法正確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說法錯(cuò)誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說法正確，丁：∵0<a<3，b<?3，∴<0，丁的說法錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)得出0<a<3，b<?3，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加、減、除法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義比較絕對(duì)值的大小，從而即可得出答案.二、填空題7.【答案】1.48108；1.894；566【解析】【解答】解：148000000=1.48×108；1.8935（用四舍五入法精確到0.001）為1.894；566.1235精確到個(gè)位為566．故答案為：1.48×108；1.894；566．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，即可得出148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.48×108；根據(jù)精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此得出1.8935精確到千分位為1.894，566.1235精確到個(gè)位為566．

8.【答案】【解析】【解答】解：由題意可知：，，∴，故答案為：．【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，包括單項(xiàng)式的符號(hào)，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，據(jù)此得出m，n的值，再代入計(jì)算即可得出答案.

9.【答案】-1【解析】【解答】解：由題意可知：，，∴，，∴，故答案為：-1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a，b的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可.10.【答案】-2a-b【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，再進(jìn)行計(jì)算即可。11.【答案】3；；-4【解析】【解答】解：多項(xiàng)式有3項(xiàng)，分別是：，次數(shù)為1；，次數(shù)為3；，是常數(shù)項(xiàng)，∴多項(xiàng)式的次數(shù)是3，次數(shù)最高的項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是-4．故答案為：3，，-4．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)定義，得出次數(shù)最高的項(xiàng)是2x2y，次數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-4，即可求解.12.【答案】-2018【解析】【解答】解：把代入中得，，∴，把代入中得，．故答案為：-2018．【分析】把x=1代入代數(shù)式得出a+b+1=2020，,得出a+b=2019，再把x=-1代入代數(shù)式得出-a-b+1，變形為-（a+b）+1，然后把a(bǔ)+b=2019整體代入計(jì)算即可求解.13.【答案】55【解析】【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案為：55．【分析】根據(jù)題意列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可得解.14.【答案】50【解析】【解答】解：觀察圖形可得，第一個(gè)圖形火柴棒的個(gè)數(shù)為7+1=8根，第二個(gè)圖形火柴棒的個(gè)數(shù)為7×2+1=15根，第三個(gè)圖形火柴棒的個(gè)數(shù)為7×3+1=22根，由此可得第七個(gè)圖形火柴棒的個(gè)數(shù)為7×7+1=50根，故答案是：50【分析】觀察圖形得出每增加一個(gè)圖形就增加7根火柴棒，依次類推得出第n個(gè)圖形火柴棒的個(gè)數(shù)為（7n+1）根，把n=7代入即可得出答案三、解答題15.【答案】（1）解：=7+3=10；

（2）解：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法的法則，把減法轉(zhuǎn)化成加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)除法的法則，把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.16.【答案】解：、互為相反數(shù)，

，

、互為倒數(shù)，

，

的絕對(duì)值是，

，.【解析】【分析】根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=±5，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，即可求解.17.【答案】解：，，，，，，如圖所示：．【解析】【分析】把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即把各個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來即可.18.【答案】解：原式

x=1，y=2時(shí)，原式=20【解析】【分析】先根據(jù)整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x，y的值代入計(jì)算即可.19.【答案】（1）去括號(hào)錯(cuò)誤

（2）乘方運(yùn)算錯(cuò)誤

（3）運(yùn)算順序錯(cuò)誤

（4）解：．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解.20.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(-y3-y3)

=-2y3，∵化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含x，結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴甲同學(xué)把錯(cuò)抄成，計(jì)算結(jié)果仍是正確的，當(dāng)時(shí)，

原式．即計(jì)算的結(jié)果為2．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得出化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含x，結(jié)果與x的取值無關(guān)，即可得出答案.21.【答案】（1）解：根據(jù)題意得，（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10=28﹣28=0所以王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；

（2）解：王先生走過的路程=3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）=3×（6+3+10+8+12+7+10）=3×56=168m，電梯需要耗電：168×0.2=33.6度．所以他辦事時(shí)電梯需要耗電33.6度．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除混和運(yùn)算法則，進(jìn)行作答，解決實(shí)際問題即可。22.【答案】（1）解：小紙盒的表面積是：2ab+2bc+2ac，大紙盒的表面積是：6ab+8bc+6ac．則做兩個(gè)紙盒需用料：（2ab+2bc+2ac）+（6ab+8bc+6ac）=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac答：做這兩個(gè)紙盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米．

（2）解：做大紙盒比做小紙盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ac）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac答：做成的大紙盒比小紙盒多用料（4ab+6bc+4ca）平方厘米．【解析】【分析】（1）先求出小紙盒和大紙盒的表面積，再把它們相加計(jì)算即可；

（2）用大紙盒的表面積減去小紙盒的表面積，進(jìn)行計(jì)算即可求解.23.【答案】（1）12

（2）解：由表格可得：若某戶居民4月份用水8m3，應(yīng)繳水費(fèi)=3×5＋（8－5）×5＝15＋15＝30（元），即若某戶居民4月份用水8m3，應(yīng)繳水費(fèi)30元；

（3）解：①當(dāng)5＜x≤10時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)=3×5＋（x－5）×5＝15＋5x-25＝（5x-10）元；

②當(dāng)x＞10時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)=3×5＋5×5+（x－10）×8＝15＋25+8x-80＝（8x-40）元．【解析】【解答】解：（1）由表格可得，若某戶居民3月份用水4m3，則應(yīng)繳水費(fèi)為：4×3=12（元），故答案為：12；【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可；

（3）分兩種情況討論：①當(dāng)5＜x≤10時(shí)，②當(dāng)x＞10時(shí)，分別列出代數(shù)式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.24.【答案】（1）解：－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為(－1)n×3n.

（2）解：第二行數(shù)是由第一行數(shù)中相應(yīng)位置的數(shù)加上－2得到的，即第二行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為(－1)n×3n－2.第三行數(shù)是由第一行數(shù)中相應(yīng)位置的數(shù)乘得到的，即第三行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為×(－1)n×3n，即(－1)n×3n－1.

（3）解：第一行數(shù)的第6個(gè)數(shù)為(－1)6×36＝36，第二行數(shù)的第6個(gè)數(shù)為(－1)6×36－2＝36－2，第三行數(shù)的第6個(gè)數(shù)為×(－1)6×36＝35，這三個(gè)數(shù)的和為36＋36－2＋35＝1699.【解析】【分析】（1）首先發(fā)現(xiàn)數(shù)字是3的n次冪，奇數(shù)位置符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)位置符號(hào)為正，由此找出通項(xiàng)即可；

（2）通過比較容易發(fā)現(xiàn)第二行數(shù)與第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)加上-2，第三行數(shù)與第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)乘以；

（3）由（1）（2）得出的規(guī)律，求出相對(duì)應(yīng)三行數(shù)的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和即可解答．

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