2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.在中，負(fù)數(shù)共有（

）A.

個(gè)

B.

個(gè)

C.

個(gè)

D.

個(gè)2.下列說(shuō)法：①-a一定是負(fù)數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；④平方等于它本身的數(shù)是．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）A.

個(gè)

B.

個(gè)

C.

個(gè)

D.

個(gè)3.已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則m的值是（

）A.

1

B.

C.

7

D.

ax=ay，下列等式不一定成立的是(

)A.

x=y

B.

b+ax=b+ay

C.

x-ax=x-ay

D.

5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.

數(shù)字0是單項(xiàng)式

B.

的系數(shù)是，次數(shù)是3

C.

是二次單項(xiàng)式

D.

的系數(shù)是，次數(shù)是26.下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是(

)A.

與

B.

與

C.

與

D.

與7.下列說(shuō)法正確的是（

）A.

近似數(shù)千和的精確度是相同的

B.

精確到千位可以表示為萬(wàn)，也可以表示為：

C.

萬(wàn)精確到百分位

D.

近似數(shù)和的精確度不一樣8.一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（

）A.

米

B.

米

C.

米

D.

米9.已知代數(shù)式的值為，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

10.下列說(shuō)法正確的有（

）①,則；②數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相等③,則；④則A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)二、填空題11.若與是同類項(xiàng)，則=________．12.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則________，該方程的解為________．13.若關(guān)于的多項(xiàng)式與的差不含三次項(xiàng)，則數(shù)的值為________．14.一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是________15.在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．16.為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原價(jià)的8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是________．17.數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組的同學(xué)們用棋子擺了如圖的三個(gè)“工”字形圖案．依照這種規(guī)律擺放，擺第個(gè)“工”字形圖案需________個(gè)棋子；擺第個(gè)“工”字形圖案需________個(gè)棋子．18.定義一種運(yùn)算：，若設(shè)，則________.三、解答題19.

（1）（2）（3）20.用等式性質(zhì)解方程21.已知多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，該式的值為．（1）求c的值；（2）若當(dāng)x=1時(shí)，該式的值為，試求的值；（3）若當(dāng)時(shí)，該式的值為，試求當(dāng)時(shí)該式的值．22.在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求的值.24.已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果．（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式．25.世界杯比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14.（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過(guò)10米（不包括10米），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門.請(qǐng)問(wèn)在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？26.已知，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用表示，且是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出的位置，并求出之間的距離．（2）已知數(shù)軸上在點(diǎn)與點(diǎn)之間有點(diǎn)，且與的距離是，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足與的距離等于與的距離的倍時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：，，，，負(fù)數(shù)共有3個(gè)．故答案為：B．【分析】分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值、多重符號(hào)和計(jì)算乘方，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可．2.【答案】A【解析】【解答】解：①?a不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法不符合題意；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說(shuō)法符合題意；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法不符合題意；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法不符合題意．故正確的有1個(gè)，故答案為：A．【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)④進(jìn)行判斷即可．3.【答案】B【解析】【解答】把x＝2代入方程得：，解得：m＝-1，故答案為：B【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出m的值．4.【答案】A【解析】【解答】A.當(dāng)a=0時(shí)，x=y不成立；B、C、D均符合題意，故答案為：A.【分析】當(dāng)a=0時(shí)，等式兩邊不能同時(shí)除以0.5.【答案】B【解析】【解答】A、所有的常數(shù)項(xiàng)都是單項(xiàng)式，則數(shù)字0是單項(xiàng)式，說(shuō)法不符合題意B、的系數(shù)是，次數(shù)是，說(shuō)法符合題意C、的次數(shù)是，是二次單項(xiàng)式，說(shuō)法不符合題意D、的系數(shù)是，次數(shù)是，說(shuō)法不符合題意故答案為：B．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)逐項(xiàng)判斷即可．6.【答案】C【解析】【解答】解：A.=9，=-8故與不是相反數(shù)，故不符合題意；B.=9，=9，故與不是相反數(shù)，故不符合題意；C.=9，=-9，故與是相反數(shù)，故符合題意；D.=-8，=-8，故與不是相反數(shù)，故不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：A．近似數(shù)5千精確度到千位，近似數(shù)500精確到個(gè)位，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．317500精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，也可以表示為3.18×105，所以B選項(xiàng)符合題意；C．2.46萬(wàn)精確到百位，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．近似數(shù)8.4和0.7的精確度是一樣的，所以D選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．8.【答案】B【解析】【解答】第一次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）m，第二次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）2m，第三次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）3m，第四次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）4m，第五次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）5m．故答案為：B．【分析】將每次剩下的長(zhǎng)度依次表示出來(lái)得到規(guī)律，即可得到此題答案.9.【答案】C【解析】【解答】解：由題意，，故答案為：C．【分析】將原式適當(dāng)變形，將代入即可．10.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，因此①符合題意；數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)不一定相等，也不一定是互為相反數(shù)，因此②不符合題意，∵，則三個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)，或3個(gè)負(fù)數(shù)，若只有1個(gè)負(fù)數(shù)，不妨設(shè)，則，，于是有：，，，，此時(shí)：，若有3個(gè)負(fù)數(shù)，于是有：，，，，此時(shí)：，因此③符合題意，當(dāng)時(shí)，也成立，因此④不符合題意，故正確的個(gè)數(shù)有：2個(gè)，故答案為：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的計(jì)算法則，逐個(gè)進(jìn)行判斷得出答案．二、填空題11.【答案】-1【解析】【解答】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，=故答案為：-1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n，代入即可．12.【答案】；【解析】【解答】要使方程是一元一次方程，則：，，解得：，此時(shí)方程為：，解得．故答案為：，．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程即可求出m的值，代入后求得x的值即可．13.【答案】9【解析】【解答】解：=∵與的差不含三次項(xiàng)，∴，即．故答案為：9．【分析】根據(jù)題意將兩式相減，合并后，三次項(xiàng)的系數(shù)為0．14.【答案】﹣6或8【解析】【解答】解：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為﹣6，

當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為8.

故答案為：-6或8

【分析】由題意可知，分兩種情況討論：向右平移或向左平移，因此列式1±7，計(jì)算可求解。15.【答案】【解析】【解答】解：由圖可知a＜b＜0＜c，則＝＝故答案為：．【分析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，可得a＜b＜0＜c，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，進(jìn)行合并求解．16.【答案】1710【解析】【解答】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：，解得：x=1710，答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元．【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出一元一次方程，即可求解．17.【答案】27；5n+2【解析】【解答】解：第一個(gè)“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×1+2=7；第二個(gè)“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×2+2=12；第三個(gè)“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×3+2=17；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)“工”字形圖案需用棋子數(shù)等于5與幾的乘積加4．所以第4個(gè)“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×4+2=22；第n個(gè)“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5?n+2=5n+2．故答案分別為：27；5n+2．【分析】分別數(shù)出三個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)第幾個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為5與幾的乘積加2．如第二個(gè)“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×2+2=12．按照這個(gè)規(guī)律即可求得第4個(gè)和第n個(gè)“工”字形圖案需用棋子數(shù)．18.【答案】【解析】【解答】解：∵，∴∴∴∴故答案為：【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算及，求出x的值，即可求出的值.三、解答題19.【答案】（1）原式===

（2）原式====

（3）原式===．【解析】【分析】（1）先將減法化為加法同時(shí)化為同分母，再將正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，將結(jié)果相加；（2）先將除法化為乘法，再計(jì)算乘法，再計(jì)算加法和減法；（3）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法．20.【答案】解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：．【解析】【分析】依次去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．21.【答案】（1）把x=0代入代數(shù)式，得到c=-1.

（2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4

（3）把x=3，c=-1代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=-10，即35a+33b=-10+1-9=-18．當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-35a-33b-9-1=-（35a+33b）-9-1=18-9-1=8．【解析】【分析】（1）把x=0代入代數(shù)式求出c的值即可；（2）把x=1代入代數(shù)式即可求出a+b+c的值；（3）把x=3，c=-1代入代數(shù)式求出35a+33b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，變形后將35a+33b的值代入計(jì)算即可求出值．22.【答案】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當(dāng)x＝3時(shí)，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×4－＝×4－■，∴■＝－.即這個(gè)常數(shù)為－.【解析】【分析】把x＝3代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．23.【答案】由題意知，a=?3，b=2，∵c和d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵m與n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∵y為最大的負(fù)整數(shù)，∴y=?1，∴=(?1+22)+m(?3?1)?4n=3?4(m+n)=3+0=3.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念、倒數(shù)和相反數(shù)的概念、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．24.【答案】（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-3ab2+4abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+6ab2-8abc=-2a2b+3ab2-4abc

（2）2A-B=2（3a2b-3ab2+4abc）-（-2a2b+3ab2-4abc）=6a2b-6ab2+8abc+2a2b-3ab2+4abc=8a2b-9ab2+12abc．【解析】【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的加、減法計(jì)算可得；（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的乘法代入計(jì)算可得；25.【答案】（1）解：+10-2+