同步備課套餐之物理人教浙江專3-4講義：第十一章機(jī)械振動(dòng) 3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量知識(shí)內(nèi)容簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量考試要求必考加試b課時(shí)要求1。知道彈簧振子中小球的受力特點(diǎn)。2.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力及其表達(dá)式,知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。3.能定性分析位移、速度、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能及機(jī)械能的變化情況.一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力［導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示為彈簧振子的模型，O點(diǎn)為振子的平衡位置，A、O間和B、O間距離都是x，彈簧振子振動(dòng)系數(shù)為k.(1)當(dāng)振子在A點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力方向如何？大小是多少？在B點(diǎn)呢？(2)彈力的作用是什么?（3)彈力的大小與位移是什么關(guān)系?圖1答案(1）由A指向Okx由B指向Okx(2)使振子回到平衡位置（3）彈力的大小與位移成正比關(guān)系[知識(shí)梳理]1．回復(fù)力(1)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置．(2)回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的,可能由合力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供．例如：如圖2甲所示，水平方向的彈簧振子,彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力由靜摩擦力提供．圖2（3）回復(fù)力的作用總是把物體拉回到平衡位置．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：回復(fù)力F＝－kx。（1)k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)（水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù))．其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)．（2)“－”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反．3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度由F＝－kx及牛頓第二定律F＝ma可知：a＝－eq\f（k,m)x，加速度a與位移x的大小成正比,方向與位移方向相反．［即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．(1）回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反．（√）（2)回復(fù)力的方向總是與速度方向相反．(×)（3）回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反．(×）(4)回復(fù)力可以是一個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力.(√）二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量［導(dǎo)學(xué)探究］如圖3所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)．圖3(1)從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振子的動(dòng)能如何變化？彈簧彈性勢(shì)能如何變化？總機(jī)械能是否變化？(2)如果把振子振動(dòng)的振幅增大，振子回到平衡位置的動(dòng)能是否增大?振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能是否增大？(3）實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)有空氣阻力和摩擦阻力,能量是否損失？理想化的彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，忽略空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？答案(1)振子的動(dòng)能先增大后減小，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大總機(jī)械能保持不變(2)振子回到O點(diǎn)的動(dòng)能增大，系統(tǒng)的機(jī)械能增大(3)實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)，能量逐漸減??；理想化的彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，能量不變．［知識(shí)梳理]簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量及其轉(zhuǎn)化（1)不考慮阻力，水平彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中只有彈力做功,在任意時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變，即機(jī)械能守恒．(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能由振幅決定，振幅越大，振動(dòng)的能量越大．只要沒(méi)有能量損耗，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅保持不變，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)又稱為等幅振動(dòng)．［即學(xué)即用]彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,判斷下列說(shuō)法的正誤．（1)在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大．(×）（2)在最大位移處時(shí)它的彈性勢(shì)能最大．（√)(3）從平衡位置到最大位移處它的動(dòng)能減小．(√）（4）從平衡位置到最大位移處它的機(jī)械能減?。?×）三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化[導(dǎo)學(xué)探究]如圖4所示，O點(diǎn)為振子的平衡位置，A、B分別是振子運(yùn)動(dòng)的最右端和最左端．圖4(1)振子在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度最大還是最小？(2)振子在振動(dòng)過(guò)程中由A→B時(shí)加速度如何變化?答案（1)最大（2)先減小后反向增大［知識(shí)梳理］如圖5為水平彈簧振子的示意圖，試分析振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化情況．圖5振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A′A′→OO→A位移方向向右向左向左向右大小減小增大減小增大回復(fù)力方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大加速度方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大速度方向向左向左向右向右大小增大減小增大減小振子的動(dòng)能彈簧的勢(shì)能系統(tǒng)總能量增大減小增大減小減小增大減小增大不變不變不變不變［即學(xué)即用］關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，判斷下列說(shuō)法的正誤．(1）位移減小時(shí)，加速度減小,速度也減?。ā粒?）位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同．(×）（3）物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反;背離平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同．（√）(4）物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相同;向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相反．(×）（5)當(dāng)振子的位移為負(fù)值時(shí),速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值．(×)(6）質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)同一位置時(shí),其速度不一定相同,但加速度一定相同．（√）一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1．回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果命名的，回復(fù)力一定等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力，分析物體的受力時(shí)不能再加上回復(fù)力．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷：回復(fù)力F＝－kx和加速度a＝eq\f(－kx,m)分別是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，常用兩式來(lái)證明某個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．例1（多選)如圖6所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置,下列說(shuō)法正確的是（)圖6A．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用C．振子由A向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力逐漸增大D．振子由O向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置答案AD解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力,它是由物體受到的具體的力所提供的，在題圖情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確,B錯(cuò)誤；回復(fù)力與位移的大小成正比,由A向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小在減小，故此過(guò)程中回復(fù)力逐漸減小，C錯(cuò)誤；回復(fù)力總是指向平衡位置,故D正確．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1．水平的彈簧振子運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化．彈性勢(shì)能最小時(shí)，動(dòng)能最大；彈性勢(shì)能最大時(shí)，動(dòng)能最?。?．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種無(wú)能量損失的振動(dòng),振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變．例2如圖7所示,一水平彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。圖7(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于________，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和________相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能________．(2)振子在振動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(）A．振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B．振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C．振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小,故總機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變（3)若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,且m和M無(wú)相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．振幅不變 B．振幅減小C．最大動(dòng)能不變 D．最大動(dòng)能減小答案（1）振幅彈性勢(shì)能守恒（2）ABD(3）AC解析（1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒．（2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，勢(shì)能最大,所以B正確;在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確;在平衡位置處速度達(dá)到最大,動(dòng)能最大,勢(shì)能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān)，所以C錯(cuò)誤．(3）振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零，此時(shí)放上m,系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤．由于機(jī)械能守恒,所以最大動(dòng)能不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系不同：位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動(dòng)能、勢(shì)能可能相同，也可能不同．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的最大位移處，F(xiàn),a、Ep最大，Ek＝0.在平衡位置處，F(xiàn)＝0,a＝0、Ep＝0，Ek最大．3．位移增大時(shí),回復(fù)力、加速度和勢(shì)能增大，速度和動(dòng)能減小，位移減小時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢(shì)能減小，速度和動(dòng)能增大．例3（多選)如圖8所示是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，可以判定（)圖8A．t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小B．t2到t3時(shí)間內(nèi)動(dòng)能先增大再減小C．t3時(shí)刻振子處于平衡位置處，動(dòng)能最大D．t1、t4時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同答案AC解析t1到t2時(shí)間內(nèi),x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小,A正確；t2到t3時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能先減小后增大，B錯(cuò)誤;t3時(shí)刻振子位移為零，速度最大,動(dòng)能最大，C正確;t1和t4時(shí)刻振子的位移相同,即位于同一位置，其速度等大反向，但動(dòng)能相同，D錯(cuò)誤．例4（2016·寧波效實(shí)中學(xué)高二第二學(xué)期期中)如圖9所示，平臺(tái)沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于振動(dòng)平臺(tái)上始終隨平臺(tái)振動(dòng)，兩者保持相對(duì)靜止．以下說(shuō)法正確的是（)圖9A．振動(dòng)平臺(tái)位于最高點(diǎn)時(shí),物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大B．振動(dòng)平臺(tái)位于最低點(diǎn)時(shí),物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大C．物體速度最大時(shí)，對(duì)平臺(tái)的壓力最大D．物體加速度最大時(shí)，對(duì)平臺(tái)的壓力最大答案B1．對(duì)于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是（)答案C解析根據(jù)公式F＝－kx，可判斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象是一條直線，斜率為負(fù)值，故C正確．2．（2016·樂(lè)清芙蓉中學(xué)高二下學(xué)期月考)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖10所示．由圖可知,在t＝4s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的()圖10A．速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．速度為零,加速度為正的最大值C．速度為負(fù)的最大值,加速度為零D．速度為正的最大值，加速度為零答案A解析在t＝4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，質(zhì)點(diǎn)的速度為零,而加速度方向總是與位移方向相反,大小與位移大小成正比,則加速度為負(fù)向最大值．3.（多選）如圖11所示，彈簧振子在C、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為其平衡位置，則（)圖11A．振子在由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，回復(fù)力逐漸增大B．振子在由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，速度不斷增加C．振子在O點(diǎn)加速度最小，在B點(diǎn)加速度最大D．振子通過(guò)平衡位置O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大,勢(shì)能最小答案CD解析振子在由C運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中靠近平衡位置，位移減小，由F＝－kx可知回復(fù)力減小,故A錯(cuò)；振子在由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,振子的速度不斷減小，故B錯(cuò)；由公式a＝－eq\f(kx，m）分析可知,C正確；振子通過(guò)平衡位置O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小,故D正確．4．(多選）（2016·嵊州高二檢測(cè))如圖12所示，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng)，則物體在振動(dòng)過(guò)程中（）圖12A．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小應(yīng)為2mgB．彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和不變C．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgAD．物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA答案AC解析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),最高點(diǎn)和最低點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱,最高點(diǎn)加速度為g，最低點(diǎn)加速度也為g,方向向上，F(xiàn)－mg＝ma,a＝g,故F＝2mg，A正確；根據(jù)物體和彈簧總的機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能、物體的重力勢(shì)能之和不變，B錯(cuò)誤；物體下落到最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能的減少量全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep＝mg×2A＝2mgA，C正確；當(dāng)彈簧的彈力等于物體的重力時(shí)，物體速度最大,動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),彈性勢(shì)能Ep′不為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,可知此時(shí)物體的動(dòng)能為Ek＝mgA－Ep′,即Ek小于mgA，D錯(cuò)誤．一、選擇題1．（多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，下列說(shuō)法正確的是()A．可能是兩個(gè)力的合力B．可能是一個(gè)力的分力C．可以是大小不變而方向改變的力D．一定是變力答案ABD2．(2016·三門中學(xué)高二期中)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，每次通過(guò)平衡位置與最大位移處之間的某點(diǎn)時(shí)，物理量完全相同的是(）A．回復(fù)力、加速度、速度 B．回復(fù)力、加速度、動(dòng)能C．回復(fù)力、速度、彈性勢(shì)能 D．加速度、速度、機(jī)械能答案B3.（多選)如圖1所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于A受力的說(shuō)法中正確的是()圖1A．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C．物塊A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力是B對(duì)它的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力答案CD解析物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在水平方向其合外力不斷變化，具體受力情況為:豎直方向上受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力，水平方向只有B物體對(duì)它的摩擦力作用，摩擦力提供回復(fù)力，C、D選項(xiàng)正確．4.如圖2所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體B離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于（）圖2A．0 B．kxC。eq\f（m，M)kx D.eq\f(m，M＋m）kx答案D解析當(dāng)物體B離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，彈簧彈力的大小為kx，以整體為研究對(duì)象,此時(shí)A與B具有相同的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得kx＝（m＋M）a，故a＝eq\f(kx，M＋m）.以A為研究對(duì)象，使A產(chǎn)生加速度的力即為B對(duì)A的靜摩擦力F，由牛頓第二定律可得F＝ma＝eq\f（m，M＋m)kx.故選D。5．（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．大小與位移成正比，方向一周期變化一次B．大小不斷變化，方向始終指向平衡位置C．大小與位移成正比,方向始終指向平衡位置D．大小變化是均勻的，方向一周期變化一次答案BC解析據(jù)牛頓第二定律得:a＝－eq\f（kx,m），可知加速度的大小與位移的大小成正比，方向始終指向平衡位置．在一周期內(nèi),加速度的方向變化兩次；由于位移不是均勻變化的，所以加速度大小也是非均勻變化的，故A、D錯(cuò)誤,B、C正確．6．（多選)把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng),如圖3所示，下列結(jié)論正確的是(）圖3A．小球在O位置時(shí),動(dòng)能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時(shí),勢(shì)能最大，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過(guò)程中,回復(fù)力一直做正功D．小球從B到O的過(guò)程中,振動(dòng)的能量不斷增加答案AB解析小球在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，加速度為零，因此A選項(xiàng)正確．小球在A、B位置時(shí),勢(shì)能最大，加速度最大,因此B選項(xiàng)正確．小球靠近平衡位置時(shí)，回復(fù)力做正功；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，回復(fù)力做負(fù)功．振動(dòng)過(guò)程中總能量不變,因此C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．7．(多選）如圖4所示為某個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象,由圖象可知（）圖4A．在0.1s時(shí)，由于位移為零，所以振動(dòng)能量為零B．在0.2s時(shí)，振子具有最大勢(shì)能C．在0。35s時(shí)，振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D．在0.3s時(shí),振子的動(dòng)能最大答案BD解析彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)能量不變，選項(xiàng)A錯(cuò)；在0。2s時(shí)位移最大，振子具有最大勢(shì)能，選項(xiàng)B對(duì)；彈簧振子的振動(dòng)能量不變，在0。35s時(shí)振子具有的能量與其他時(shí)刻相同，選項(xiàng)C錯(cuò)；在0。3s時(shí)振子的位移為零,動(dòng)能最大，選項(xiàng)D正確．8．(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖5所示，則該質(zhì)點(diǎn)（）圖5A．在0～0。01s內(nèi)，速度與加速度同向B．在0。01~0.02s內(nèi)，速度與回復(fù)力同向C．在0.025s時(shí)，速度為正,加速度為正D．在0.04s時(shí)，速度最大，回復(fù)力為零答案AC解析F、a與x始終反向,所以由x的正負(fù)就能確定a的正負(fù)．在x－t圖象上,圖線各點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)的速度，由斜率的正負(fù)又可確定v的正負(fù),由此判斷A、C正確．9．如圖6甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，關(guān)于這個(gè)圖象，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．t＝1.25s，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1s，彈性勢(shì)能最大，重力勢(shì)能最小C．t＝0。5s，彈性勢(shì)能為零，重力勢(shì)能最小D．t＝2s,彈性勢(shì)能最大,重力勢(shì)能最小答案D解析由題圖可知t＝1。25s時(shí)，位移為正，加速度為負(fù),速度也為負(fù),A不正確．豎直方向的彈簧振子,其振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，在最高點(diǎn)重力勢(shì)能最大，動(dòng)能為零；在最低點(diǎn)重力勢(shì)能最小，動(dòng)能為零，所以彈性勢(shì)能最大；在平衡位置，動(dòng)能最大，由于彈簧發(fā)生形變，彈性勢(shì)能不為零．由此可知D正確．10．(2016·紹興上虞高二檢測(cè))如圖7所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端固定,右端與質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上．在施加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．那么（)圖7A．小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為eq\f(2qE,k)B．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為eq\f（2qE，k)C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能的總量不變答案A解析小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置有kA＝qE，解得A＝eq\f(qE,k）,小球到達(dá)最右端時(shí),彈簧的形變量為2倍振幅,即2A＝eq\f(2qE，k)，A正確，B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力和彈簧彈力做功,故對(duì)于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，電勢(shì)能和彈性勢(shì)能以及動(dòng)能總量守恒，D錯(cuò)誤．二、非選擇題11．(2016·臺(tái)州路橋中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖8所示，質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)