同步備課套餐之物理人教浙江專3-4講義：模塊要點(diǎn)回眸 第11點(diǎn)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第11點(diǎn)分析全反射、臨界角問題的思路分析光的全反射、臨界角問題的一般思路：1．確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．2．若光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，根據(jù)公式sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角．3．畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖．利用幾何知識(shí)分析邊、角關(guān)系，找出臨界角.4．以恰好發(fā)生全反射的光線為比較對(duì)象來判斷其他光線是否發(fā)生全反射,從而畫出其他光線的光路圖．對(duì)點(diǎn)例題半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖1所示,O為圓心，已知玻璃的折射率為eq\r(2)，當(dāng)光由玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為45°.一束與MN平面成45°角的平行光射到玻璃的半圓柱面上,經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出,求射出的光束在MN平面上的寬度為多少?圖1解題指導(dǎo)如圖所示，過O點(diǎn)作與MN成45°角的半徑，沿該半徑方向入射的光線AO，剛好與半圓柱面垂直，不發(fā)生折射，沿直線射到O點(diǎn),它與過O點(diǎn)的法線夾角剛好等于臨界角45°，故AO是剛好能發(fā)生全反射的臨界光線．在O點(diǎn)的左側(cè),如光線BC,它在半圓柱面上要發(fā)生折射，入射到MN上時(shí)的入射角要大于45°，肯定能發(fā)生全反射．故在MO之間不會(huì)有光線射出．在AO右側(cè)的光線，經(jīng)半圓柱面折射，射到ON之間的入射角小于45°，因此能從ON面射出．其右邊界應(yīng)是和半圓柱面相切的光線．該光線與半圓柱面的切點(diǎn)剛好在O′處，設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2.由n＝eq\f（sinθ1，sinθ2）得：sinθ2＝eq\f（sinθ1,n），當(dāng)θ1等于90°時(shí)，θ2＝45°，即圖中θ2＝45°。O′E⊥ON，所以射出的光線在MN上的寬度OE＝Rsin45°＝eq\f（\r（2）,2）R。答案eq\f（\r(2),2)R技巧點(diǎn)撥求光線照射的范圍時(shí)，關(guān)鍵是找出邊界光線，如果發(fā)生全反射，剛好能發(fā)生全反射的臨界光線就是一個(gè)邊界光線,而另一個(gè)邊界光線要通過分析找出．1．潛水員在水深為h的地方向水面觀望時(shí)，發(fā)現(xiàn)整個(gè)天空及遠(yuǎn)處地面的景物均呈現(xiàn)在水面處的圓形區(qū)域內(nèi),已知水的臨界角為θ，則潛水員所觀察到的圓形區(qū)域半徑為（)A．htanθ B．hsinθC。eq\f(h，tanθ） D。eq\f(h,sinθ)答案A解析如圖所示，景物發(fā)出的光線經(jīng)水面折射后均在頂角為2θ的圓錐里，人的眼睛處在圓錐的頂點(diǎn)處，而最遠(yuǎn)處的景物進(jìn)入眼睛的光線幾乎是緊貼水面，其入射角接近90°，折射角為θ。因此,人看到的景物呈現(xiàn)在人眼上方以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的水面區(qū)域內(nèi),由圖可知r＝htanθ。2．（2016·溫州十校高二下學(xué)期期中)一個(gè)三棱鏡的橫截面是直角三角形，且角A為30°,AD＝eq\f（2，3）AC，棱鏡材料的折射率為eq\r（2)，把此三棱鏡放在真空中，一束平行單色光斜射向AC面上的AD部分，經(jīng)棱鏡后垂直于BC面射出,求：（1）這束單色光進(jìn)入三棱鏡的全反射臨界角多大?（2）在圖2中畫出一條由AD部分射入，最后垂直BC面射出的光線的完整光路圖(不考慮AC和BC界面上的反射光線)；(3)計(jì)算此光在AC面上的入射角，要求寫出簡(jiǎn)要的分析過程．圖2答案（1)45°（2)見解析圖(3)45°過程見解析解析（1）sinC＝eq\f（1,n)＝eq\f(\r（2）,2），臨界角C＝45°.(2）光路圖如圖所示，(3)由圖可知，光束在AC面的折射角θ2＝30°eq\f（sinθ1，sinθ2)＝n，sinθ1＝nsinθ2＝eq\f（\r（2),2），則入射角θ1＝45°。

攀上山峰，