遼寧省朝陽市八年級下學期數(shù)學期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級下學期數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

2.若分式中的、的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（

）A.

不變

B.

是原來的3倍

C.

是原來的

D.

是原來的3.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.多項式各項的公因式是（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，若∠MPN=130°，則∠NMP的度數(shù)為（

）A.

10°

B.

15°

C.

25°

D.

40°6.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形是（

）A.

四邊形

B.

五邊形

C.

六邊形

D.

七邊形7.如圖，中，的垂直平分線交于，如果，，那么的周長是（

）A.

B.

C.

D.

8.若解分式方程=產(chǎn)生增根，則m=（

）A.

1

B.

0

C.

﹣4

D.

﹣59.下列命題中是真命題的是（

）A.

若，則

B.

有兩個角為的三角形是等邊三角形

C.

一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

D.

如果，那么，10.如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則的長是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共9分）11.分解因式：________．12.關(guān)于x的不等式組的解集為-3<x<3，則a，b的值分別為________.13.如圖，在□中，⊥于點，⊥于點.若，，且□的周長為40，則□的面積為________。

14.張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，則張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量________本.15.如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA＝________度.16.如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為________．

三、解答題（共9題；共63分）17.先化簡，再求值：.其中，.18.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

19.解分式方程：．20.如圖是一種兒童的游樂設(shè)施—兒童蕩板.小明想驗證這個蕩板上方的四邊形是否是平行四邊形，現(xiàn)在手頭只有一根足夠長的繩子，請你幫助他設(shè)計一個驗證方案，并說明理由.21.某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?（2）計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?22.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的格點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）計算線段AC從開始變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）23.如圖，在中，平分，，交的延長線于點，點在上，且，求證：點是的中點.24.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s）.（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝________cm；DP＝________cm；BQ＝________cm；CQ＝________cm.（2）當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？（3）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？25.為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積（/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）造價（萬元/個）1518220303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農(nóng)戶共有492戶.（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢.

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：?3x＜?2，不等式兩邊同除以?3，得，故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊都除以-3，不等號方向改變即可得出答案.2.【解析】【解答】解：∵分式中的、的值都變?yōu)樵瓉淼?倍∴∴此分式的值不變.故答案為：A【分析】用3x,3y替換原題中的x、y，再分子、分母分別分解因式后約分即可得出答案.3.【解析】【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故C選項正確；D、是中心對稱圖形，故D選項錯誤.故答案為：C.【分析】中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合，再對各選項逐一判斷即可。4.【解析】【解答】解：＝xy（6＋3x?4xz3），故多項式各項的公因式是xy.故答案為：A.【分析】公因式就是每一項都含有的因式，觀察可得此多項式的公因式。5.【解析】【解答】∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM=AB，PN=DC，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵∠MPN=130°，∴∠PMN==25°．故答案為：C．

【分析】由連接三角形兩邊中點的線段是三角形的中位線，得出PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半得出PM=AB，PN=DC，又AB=CD，故PM=PN，從而得出△PMN是等腰三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的兩底角相等即可算出∠NMP的度數(shù)。6.【解析】【解答】解：多邊形的一個外角的度數(shù)為：180°?108°＝72°，多邊形的邊數(shù)是：360°÷72°＝5.則這個多邊形是五邊形.故答案為：B.【分析】一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而每個外角是72度.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù).7.【解析】【解答】解：垂直平分，故答案為：D【分析】根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等可知，即可求的周長.8.【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根為x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故選D．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．9.【解析】【解答】解：A、由，得＜所以：＜故A錯誤；B、有兩個角為的三角形是等邊三角形，此命題是真命題，故B正確；C、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，這樣的四邊形可以是等腰梯形，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤.故答案為：B.【分析】由不等式的基本性質(zhì)判斷A，由等邊三角形的判定判斷B，由平行四邊形的判定判斷C，由兩數(shù)之積為0則兩數(shù)中至少一個為判斷D.10.【解析】【解答】解：如圖，設(shè)AC與BE的交點為點O，連接CE，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，是等邊三角形，，是線段AC的垂直平分線，，在中，，在中，，則，故答案為：C.【分析】如圖（見解析），先利用勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，最后利用勾股定理分別可得，由此即可得出答案.二、填空題11.【解析】【解答】解：．

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式進行因式分解.12.【解析】【解答】解：,,所以,解得.故答案為：-3,3.

【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集為-3<x<3，由此建立關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值。13.【解析】【解答】解：∵?ABCD的周長=2(BC+CD)=40，

∴BC+CD=20①，

∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，

∴S?ABCD=4BC=6CD，

整理得,BC=CD②，

聯(lián)立①②解得，CD=8，

∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.

故答案為：48.14.【解析】【解答】解：設(shè)張明每分鐘清點圖書x本，則李強每分鐘清點圖書（x+10）本，依題意得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解.故答案為：20.【分析】設(shè)張明每分鐘清點圖書x本，則李強每分鐘清點圖書（x+10）本，根據(jù)張明清點完200本圖書所用時間與李強清點完300本圖書所用時間相同列方程，解得x的值，最后進行檢驗x值是否符合題意15.【解析】【解答】解：∵正五邊形的外角為360°÷5＝72°，∴∠C＝180°﹣72°＝108°，∵CD＝CB，∴∠CDB＝36°，∵AF∥CD，∴∠DFA＝∠CDB＝36°，故答案為：36.【分析】利用360°÷5就可求出正五邊形的每一個外角的度數(shù)，再求出∠C的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠CDB的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)，就可求出∠DFA的度數(shù)。16.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，

∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，

∴S=S△AOB=×5=，

∴S=S=，

S=S=，

S=S=，

∴S=2S=2×=

故答案為：．

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，得到S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=

×20=10，S△AOB=S△BCO=

S△ABC=×10=5，…S△ABO4=

SABO3=

，得到平行四邊形AO4C5B的面積為.三、解答題17.【解析】【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的減法，然后將各個分式的分子、分母分別分解因式，接著將除式的分子、分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔s分化為最簡形式，最后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題.18.【解析】【分析】分別解出不等式組中每一個不等式的解集，然后根據(jù)“大小小大取中間”得出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法“大向右，小向左，實心等于，空心不等”把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.19.【解析】【分析】解分式方程，先分母通分，然后合并同類項，再移項。轉(zhuǎn)化為整式方程的求解。20.【解析】【分析】本題是應(yīng)用題,主要考查的是平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵,根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可.21.【解析】【分析】（1）分別設(shè)出甲、乙兩種商品的價格，根據(jù)“用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同”列出方程，解方程即可得出答案；（2）分別設(shè)出購進甲、乙兩種商品的件數(shù)，根據(jù)“投入的經(jīng)費不超過3200元”列出不等式，解不等式即可得出答案.22.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A1B1C1及△A1B2C2即可；

（2）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，將△ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4