四川省涼山州八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題（共12題；共24分）1.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（

）A.

1，2，3

B.

，3，

C.

，，

D.

0.3，0.4，0.53.某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23、25、28、25、28、31、28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A.

25、25

B.

28、28

C.

25、28

D.

28、314.如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，則BE的長(zhǎng)度（

）A.

10

B.

11

C.

12

D.

135.如圖，兩個(gè)不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的位置可能是(

)A.

B.

C.

D.

6.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A.

12

B.

7+

C.

12或7+

D.

以上都不對(duì)7.如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（

）A.

x＞﹣2

B.

x＜﹣2

C.

x＞4

D.

x＜4

8.如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（

）A.

B.

1

C.

D.

29.如圖所示，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A.

B.

C.

D.

11.化簡(jiǎn)x，正確的是（

）A.

B.

C.

﹣

D.

﹣12.已知x1＝＋，x2＝－，則x?2＋x?2等于(

)A.

8

B.

9

C.

10

D.

11二、填空題（共6題；共8分）13.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為，則另一組數(shù)3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的方差為_(kāi)_______．14.已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1________y2(填＞，＜或=)15.如圖，矩形ABCD,∠BAC=60°以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB、AC于M，N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)P,作射線AP交BC于點(diǎn)E,若BE=1，則矩形ABCD的面積等于________.16.已知＋＝y(tǒng)－2，則代數(shù)式－＝________．17.如果表示a、b的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a﹣b|+的結(jié)果是________．18.如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共6題；共68分）19.計(jì)算：（1）÷－×÷；（2）（＋－）2－（－＋）2．20.近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一，自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________，該中位數(shù)的意義是________；（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？21.某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，EF．（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．23.如圖，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若M，N同時(shí)分別從A，B出發(fā)．（1）經(jīng)過(guò)多少秒，△BMN為等邊三角形；（2）經(jīng)過(guò)多少秒，△BMN為直角三角形．24.如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．主要考查了函數(shù)的定義．注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．2.【解析】【解答】解：A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；B、（）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長(zhǎng)．故答案為：D．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．3.【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列23，25，25，28，28，28，31，在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28℃.處于中間位置的那個(gè)數(shù)是28，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28℃；故答案為：B.【分析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，排最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；再找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案.4.【解析】【解答】∵BE⊥AC，∴△AEB是直角三角形．∵D為AB中點(diǎn)，DE=10，∴AB=20．∵AE=16，∴BE12．故答案為：C．【分析】根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出BE的長(zhǎng)．5.【解析】【解答】A、若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、若經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、若經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＜0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)符合題意；D、若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】對(duì)于各選項(xiàng)，先確定一條直線的位置得到a和b的符號(hào)，然后根據(jù)此符號(hào)判斷另一條直線的位置是否符號(hào)要求．6.【解析】【解答】解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+，故選C．【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．7.【解析】【解答】解：觀察圖象知：當(dāng)x＞﹣2時(shí)，kx+b＞4．故答案為：A【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，觀察直線x=-2兩邊的圖像，就可得出不等式kx+b＞4的解集。8.【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N的長(zhǎng)．∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，故答案為：B．【分析】如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N的長(zhǎng)．根據(jù)菱形的對(duì)稱性，M是AB邊上的中點(diǎn)，故M′是AD的中點(diǎn)，又N是BC邊上的中點(diǎn)，故AM′∥BN，AM′=BN，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABNM′是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出M′N=AB=1，從而得出答案。9.【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖如圖所示，點(diǎn)A、C的最短距離為線段AC的長(zhǎng).在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD為底面半圓弧長(zhǎng)，AD=1.5π，所以AC=，故答案為：C.【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解.10.【解析】【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y=×2x=x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y=×2×2=2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；故選：A．【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．11.【解析】【解答】解：∵﹣＞0，∴x＜0，

∴x=﹣?=﹣，

故選：C．

【分析】首先根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)分析x的取值范圍，再把x化為﹣，根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．12.【解析】【解答】，，所以=，故答案為：C．【分析】根據(jù)已知先求出，，利用配方可得，然后整體代入計(jì)算即可.二、填空題13.【解析】【解答】解：∵x1，x2，…，xn的方差為∴3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的方差為．故答案為．【分析】利用平均數(shù)和方差的變化規(guī)律解答即可．14.【解析】【解答】∵一次函數(shù)y=-3x+1中，-3＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．15.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠BAD=90°，

∵∠BAC=60°,

∴∠ACB=30°，

由作圖知，AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠EAC=∠ACE=30°，

∴AE=CE，

在Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，BE=1,

∴AE=2BE=2

∴AB=,BC=3，

∴矩形ABCD的面積=AB?BC=3。

故答案為：?！痉治觥扛鶕?jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=∠BAD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB=30°，由作圖知，AE是∠BAC的平分線，故∠BAE=∠CAE=30°，根據(jù)等量代換得出∠EAC=∠ACE=30°，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AE=CE，根據(jù)含30°的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出AE,AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法即可得出答案。16.【解析】【解答】解：＋＝y(tǒng)－2，∴，，，∴，，∴原式=－＝2.故答案為：2【分析】根據(jù)已知和被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性求出x、y的值，把原式根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．17.【解析】【解答】由題意得：b＜a＜0，然后可知a-b＞0，a+b＜0，因此可得|a﹣b|+=a﹣b+[﹣（a+b）]=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．故答案為：﹣2b．

【分析】根據(jù)數(shù)軸顯示，判斷a﹣b，a+b的正負(fù)，進(jìn)而完成去絕對(duì)值和去根號(hào)的目的，從而求出答案。18.【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面積為1，∴BC=CD==1，∠BCD=90°，∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴CE=BC=，CF=CD=，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4×=2；故答案為2．【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng),即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)．三、解答題19.【解析】【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加減法計(jì)算即可（2）利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可20.【解析】【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為11+15+23+28+18+5=100，∴中位數(shù)為第50、51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=3次，眾數(shù)為3次，其中中位數(shù)表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次），故答案為：3、3、表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次）；【分析】根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)得出當(dāng)天出行的人數(shù)為：100人，將這100人使用共享單車的次數(shù)從小到大排列出來(lái)，中位數(shù)為第50、51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，其中中位數(shù)表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次），這部分出行學(xué)生中使用共享單車3次的人數(shù)最多，有28人，故眾數(shù)是3次；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法用使用共享單車的次數(shù)乘以相應(yīng)的人數(shù)這和除以抽查的總?cè)藬?shù)即可得出這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車的次數(shù)；

（3）用樣本估計(jì)總體，用這天出行的總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生所占抽查人數(shù)的百分比，即可估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生總?cè)藬?shù)。21.【解析】【分析】（1）此題的等量關(guān)系是：甲種羽毛球的單價(jià)-乙種羽毛球的單價(jià)=15；2筒甲種羽毛球的費(fèi)用+3筒乙種羽毛球的費(fèi)