【建模教程】-電梯建模分析與設(shè)計

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----電梯建模分析與設(shè)計問題描述104部由一個控制器控制的電梯。乘客隨時在各層選擇要去的樓層。要求：（1）設(shè)計一個電梯算法，滿足乘客的要求（侯時應(yīng)較少。（2）區(qū)分電梯的狀態(tài)，如空運(yùn)行、載入運(yùn)行、超重、當(dāng)前有故障等。（3）在電梯全部無人乘坐時，電梯要按一定條件分布在各層。（4）保存一個星期內(nèi)個電梯的運(yùn)行記錄。1、需求分析系統(tǒng)描述410大樓的每一層都有：（1）兩個指示燈：這兩個指示燈分別用于指示電梯當(dāng)前所在的層數(shù)和電梯當(dāng)前的狀態(tài)（上行、下行或停止。（2）按鈕：在每一層，都有調(diào)用按鈕，除了頂層和底層之外，都有兩個按鈕，一個是向上呼叫按鈕，一個是向下呼叫按鈕。在頂層，只有向下呼叫按鈕，在底層只有向上呼叫按鈕。（3）電梯鎖：用于將本層的電梯門鎖住，并使本層的電梯按鈕失效，電梯里相應(yīng)的按鈕也失效，使得電梯不能也不可能停在本層。電梯里面有：（1）10（2）關(guān)門按鈕：當(dāng)乘客按下此按鈕時，電梯門如果開著將關(guān)上，否則不執(zhí)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----行任何操作。（3）開門按鈕：當(dāng)乘客按下此按鈕時，電梯如果停止某一層，電梯門將打開，否則不執(zhí)行任何操作。（4）超重測試和警報裝置：電梯的地面有超重感應(yīng)裝置，當(dāng)電梯載重達(dá)到某一個值時，電梯“超重警報鈴”發(fā)出超重警報，并且電梯不執(zhí)行關(guān)門操作。（5）兩個指示燈：這兩個指示燈分別用于指示電梯當(dāng)前所在的層數(shù)和電梯當(dāng)前的狀態(tài)（上行、下行或停止。當(dāng)電梯在某層停止時，門被打開，移動方向指示燈顯示當(dāng)前電梯的運(yùn)行方向，使得顧客可以知道電梯將朝哪個方向移動。（6）定時器：當(dāng)電梯的門打開時，如過電梯外沒有任何響應(yīng)信息，電梯內(nèi)5（7）狀態(tài)記錄儀：從電梯接通電源開始工作開始，根據(jù)系統(tǒng)的隊列信息將該樓層狀態(tài)信息保存記錄；當(dāng)電梯出現(xiàn)故障時，也要記錄故障信息。每天晚上11點(diǎn)做一次清理，將一個星期之前的記錄清除。當(dāng)電梯發(fā)生異?，F(xiàn)象時的功能需求電梯控制系統(tǒng)的全局控制（1）首先對四部電梯進(jìn)行編號，依次編號為0-3。開機(jī)瞬間或一小時內(nèi)無人乘坐時，0、11，26，310（2）當(dāng)電梯外部按下樓層上或下時，選擇當(dāng)前沒有在運(yùn)行，或者運(yùn)行方向----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----將這個呼叫層放入“等待隊列”中，等待資源。（3）當(dāng)有兩臺以上的電梯離呼叫層的距離相等時，依照小編號電梯優(yōu)先響應(yīng)的原則響應(yīng)。（4）當(dāng)乘客在電梯內(nèi)部按下一個樓層按鈕的時候，當(dāng)電梯停止或者同方向（5）隊列采用先進(jìn)先出的算法FIFO，當(dāng)一個等待請求被響應(yīng)時，這個等待請求就被請出隊列，下一個等待請求開始響應(yīng)。（6）當(dāng)電梯處于上行狀態(tài)時，就一直上行直到不再有上行任務(wù)；當(dāng)電梯出于下行狀態(tài)時，就一直下行直到不再有下行任務(wù)。2、電梯控制系統(tǒng)的用例圖系統(tǒng)的角色劃分確定角色的用例2.2.1乘客的相關(guān)用例（1）上樓 （2）下樓（3）電梯內(nèi)按下某一層電梯 （4）打開梯門（5）關(guān)閉梯門 （6）超重測試乘客的用例圖如圖2-1所示：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2-1乘客的用例圖2.2.2電梯管理員的相關(guān)用例（1）鎖住某層電梯鎖2-2所示：（2）打開某層電梯鎖2-2電梯管理員用例圖3、電梯控制系統(tǒng)的類圖根據(jù)上面的分析，我們可以得到下面這些類：（1）乘客類和管理員類。有按按鈕的方法，記為Press()。管理員可以打開、關(guān)閉電梯的運(yùn)行，并且可以對電梯進(jìn)行維Open()、Close()maintain()方法。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----（2）電梯類電梯有空運(yùn)行、載入運(yùn)行、上行、下行、停止、超重、當(dāng)前有故障等狀態(tài)，StartEmpty表示空運(yùn)行，StartLoad表示載入運(yùn)行，State表示電梯的狀態(tài)（上行、下行、停止，OverWeight表示超重，Trouble表示有故障。方法StartUp(Floor)表示啟動電梯上行到FloorStartDown(Floor)表示啟動電梯下行到Floor層、Stop()表示讓電梯安全停止、表示電梯超重警報、CancelWarn()表示取消電梯超重警報。（3）電梯門類State（開或關(guān)Open()Close()表示關(guān)閉電梯門。（4）按鈕類按鈕的屬性包括向上呼叫按鈕類、向下呼叫按鈕類、電梯里的樓層按鈕類。Press表示按鈕已經(jīng)按下，Number表示按鈕對應(yīng)的樓層號，Lock表示按鈕不能用（管理員鎖住電梯，按鈕失去作用。方法Press()表示按下按鈕，Reset()表示復(fù)位按鈕。（5）指示燈類指示燈分為樓層指示燈和電梯狀態(tài)指示燈，其中State屬性表示指示燈得狀態(tài)（亮或滅NumberUPDown表示電梯正在向下運(yùn)行。Show()方法顯示當(dāng)前電梯運(yùn)行的方向。（6）樓層鎖類State表示樓層鎖的狀態(tài)（開或關(guān)，Number表示鎖所在樓層數(shù)，方法On()表示開鎖，Off()表示關(guān)鎖。（7）隊列類隊列的屬性有：IsEmpty屬性表示隊列是否為空，Maxsize表示最大隊列長度。隊列的方法有：Insert()用于插入一個元素到隊尾。DeleteHead()用于刪除隊列頭元素。Send()用于將隊列頭發(fā)送給電梯。（8）定時器類Time 屬性用于設(shè)置定時的時間長。 StratTime()方法用于啟動計時器，EndTime()方法用于停止計時。（9）異常處理類----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Type屬性用于標(biāo)識發(fā)生的異常類型，Source記錄異常源，Doing()方法用于當(dāng)發(fā)生異常時做出的處理。（10）狀態(tài)記錄表LiftNumber表示電梯編號，Time表示電梯運(yùn)行到某個狀態(tài)的時刻，Date表示電梯運(yùn)行的日期，State表示電梯的狀態(tài)（有故障或者正常。Write()方法表示將隊列信息寫入記錄表，Clear()方法表示清除記錄。電梯控制系統(tǒng)的類圖如圖3所示：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3電梯控制系統(tǒng)的類圖4、電梯控制系統(tǒng)的時序圖乘客上樓或者下樓的時序圖4-1所示。4-1乘客上樓或者下樓的時序圖乘客在電梯里呼叫的時序圖所示。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----4-2乘客在電梯里呼叫的時序圖管理員響應(yīng)異常時的時序圖4-3所示。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----4-3管理員響應(yīng)異常時的時序圖管理員鎖電梯和解鎖電梯的時序圖4-4所示。4-4管理員鎖電梯和解鎖電梯的時序圖----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----5、電梯控制系統(tǒng)的狀態(tài)圖基本電梯狀態(tài)控制的狀態(tài)圖5-1所示。5-1基本電梯狀態(tài)控制的狀態(tài)圖電梯門控制狀態(tài)圖5-2所示。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----5-2電梯門控制狀態(tài)圖乘客進(jìn)入電梯的狀態(tài)圖5-3所示。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----5-3乘客進(jìn)入電梯的狀態(tài)圖6、總結(jié)UMLUMLUML----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----中學(xué)數(shù)學(xué)建模探究及思考摘要 SeniorMathematicalModeling中學(xué)生數(shù)學(xué)建?！皵?shù)學(xué)建?！笔歉咧袛?shù)學(xué)課程六個核心素養(yǎng)之一。中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利有弊，針對數(shù)學(xué)建模之弊，有如下教學(xué)策略：不宜拔高數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要求，不能沖淡對數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)，不應(yīng)加重大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不要挫傷大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，對數(shù)學(xué)建模應(yīng)有敬畏之心。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；利弊分析；教學(xué)建議數(shù)學(xué)應(yīng)用具有廣泛性，數(shù)學(xué)家華羅庚在著名文章《大哉數(shù)學(xué)之為用》中說：“宇宙之大，粒子之微，之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！盵1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）把“數(shù)學(xué)建模”作為六個核心素養(yǎng)之一，其根本意圖在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和[2]?！皵?shù)學(xué)建?！睂ε囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力無疑是重要的、有效的。一、數(shù)學(xué)建模的意義《新課標(biāo)》指出，“數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)”[2]。數(shù)學(xué)建模的含義有廣義和之分。“廣義的數(shù)學(xué)建模是指把凡是針對客----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----觀對象加以一級或多級抽象所得到的形式結(jié)構(gòu)都視為客觀對象的模型；的數(shù)學(xué)建模是指針對特定現(xiàn)實(shí)問題或具體事物對象進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象所得到的數(shù)學(xué)模型。在中小學(xué)階段數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型一般指后者”[3]。數(shù)學(xué)建模的過程主要包括問題分析、假設(shè)化簡、建模求[4]?！八^數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目標(biāo)，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”[3]。數(shù)學(xué)建模的基本任務(wù)是建立數(shù)學(xué)模型（如方程模型、函數(shù)模型、幾何模型等），然后用數(shù)學(xué)知識和方法求解數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的目的。數(shù)學(xué)建模的過程可以粗糙地歸結(jié)為“實(shí)際問題→建立數(shù)學(xué)模型→求解數(shù)學(xué)模型→解決實(shí)際問題”。通過數(shù)學(xué)建模得到的數(shù)學(xué)模型可能是現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，也可能是新的數(shù)學(xué)模型。新的數(shù)學(xué)模型的解決辦法可能用已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)即可解決，也可能發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)造）新的數(shù)學(xué)知識去解決問題。這說明，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力是有益的，有時還會發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)造）新的數(shù)學(xué)知識和方法。所以，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是有益的。數(shù)學(xué)研究的核心對象是各種模型的結(jié)構(gòu)、特征和關(guān)系。吳增生認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型指的是經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象的具有數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的直觀對象，具有可觀察、可描述、可操縱（分拆、組合和變換）等特征，本質(zhì)上，模型是一個集合，它是人們對客觀對象的結(jié)構(gòu)、特征及其[5]。數(shù)學(xué)模型很多，如公式模型，定義（概念）模型，數(shù)學(xué)思想方法模型，數(shù)學(xué)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----思維方法模型（如抽象法、概括法、歸納法、類比法、反例法等），邏輯推理模型，解題程序模型等。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從本質(zhì)上講就是對數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)。二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的問題分析數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的結(jié)晶，也是產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)知識的重要載體。學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除增長智慧、鍛煉思維、提高心智之外，還應(yīng)充分發(fā)揮它的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)建模的價值包括：數(shù)[6[7]，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識[8]。數(shù)學(xué)建模的好處是很多的，但中學(xué)數(shù)學(xué)建模也存在一些問題。1.數(shù)學(xué)建模會拔高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求、國家杰青獲得者、四川大學(xué)羅懋康教授長期做應(yīng)用數(shù)學(xué)研究，并取得豐碩成果。羅教授認(rèn)為，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（純粹數(shù)學(xué)）只需滿足“邏輯自洽”，應(yīng)用數(shù)學(xué)既要滿足“邏輯自洽”，還必須“符合實(shí)際”[9]。他對應(yīng)用數(shù)學(xué)必須“符合實(shí)際”有切實(shí)的體會，他舉例說：“在工程技術(shù)、社會科學(xué)、事科技等領(lǐng)域，僅僅要求知識能自圓其說是不夠的，必須還要符合實(shí)際，否則要出問題，甚至是致命的后果?！备銘?yīng)用數(shù)學(xué)的人，不僅要具有良好的數(shù)學(xué)思維，還要具有“思維的靈活性、容錯性和廣泛性”[9]。在中學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)純粹數(shù)學(xué)，主要關(guān)心數(shù)學(xué)知識的“邏輯自洽”，但教學(xué)現(xiàn)實(shí)是很多學(xué)生的邏輯思維比較差。數(shù)學(xué)建模還要求學(xué)生具有“思維的靈活性、容錯性和廣泛性”，這會大大拔高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2.數(shù)學(xué)建模會沖淡中學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的問題往往還會涉及其他學(xué)科知識、陌生專業(yè)領(lǐng)域以及生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)。也就是說，對于缺乏其他學(xué)科知識、不熟悉陌生專業(yè)領(lǐng)域以及缺乏生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，哪怕數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好的學(xué)生，對數(shù)學(xué)建模也會是富有挑戰(zhàn)性的。如1999年的“軋鋼”應(yīng)用問題，考生由于缺乏“軋鋼”的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，既讀不懂題又看不懂圖，致使絕大多數(shù)考生得分極低，并且影響考生解答其他試題的心理，受到社會廣泛批評。中學(xué)教學(xué)為應(yīng)對數(shù)學(xué)建模，學(xué)生必須花不少時間去學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識，去了解陌生專業(yè)領(lǐng)域，去積累生產(chǎn)生活和數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，這必然會3.數(shù)學(xué)建模會加重中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)建模的過程一般需要學(xué)生整合多門課程的知識，需要查閱文獻(xiàn)資料，需要圍繞問題收集信息，需要咨詢專家行家等等，這些雖然對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)大有好處，但必然會耗費(fèi)學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間。真正的數(shù)學(xué)建模問題一般具有情境的新穎性、背景的陌生性、理解的困難性、建模的艱巨性、結(jié)論的開放性等特點(diǎn)，它們比數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)具有更高難度，在很多中學(xué)生特別是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都過不了關(guān)的情況下，數(shù)學(xué)建模會拔高對數(shù)4.數(shù)學(xué)建模會挫傷大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)信心張淑梅等的調(diào)查表明，六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模平均得分遠(yuǎn)低于其他五個核心素養(yǎng)的平均得分，數(shù)學(xué)建模對全體學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性，絕大部分學(xué)生的建模能力都是比較低的[10]。數(shù)學(xué)建模較高的教學(xué)要求可能會給絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----學(xué)的信心造成負(fù)面影響，必然會加重這些學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，可能會遭到這些學(xué)生內(nèi)心深處本能的抵制和反對。有研究發(fā)現(xiàn)，對較難的[11]。這說明，較難的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題對5.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)實(shí)不容樂觀“數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的軟肋，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不重視，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不喜歡，教材專家認(rèn)為很重要，教研專家認(rèn)為有必要，第一線教師認(rèn)為教學(xué)中沒有用”[7]。李明振和喻平發(fā)現(xiàn)，不少高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)建模能力較為欠缺[12]。姜鳳英等發(fā)現(xiàn)，在崗初中數(shù)學(xué)教師和高校畢業(yè)生的數(shù)學(xué)建[13]。這些調(diào)查說明，教師難以勝任數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與指導(dǎo)工作。這就不難理解近年來雖然數(shù)學(xué)建模的調(diào)子唱得很高，但成效卻很低。徐斌艷等發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜或較為陌生情境下幾乎沒有學(xué)生能夠識別并建立數(shù)學(xué)模型[14]。朱婭梅的測試和統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，對于一個看似不難的問題（汽車加油問題），只有1%的學(xué)生能夠正確理解題意[15]。從這個含有實(shí)際背景的問題測試結(jié)果來看，學(xué)生能夠正確理解題意是很不容易的。三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)問題的解決1.不宜拔高中學(xué)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要求對全體學(xué)生而言，了解一點(diǎn)數(shù)學(xué)建模是必要的、有益的，但應(yīng)控制教學(xué)的容量和難度。搞應(yīng)用數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是具有良好的數(shù)學(xué)思維和堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)體現(xiàn)在理解數(shù)學(xué)知識的“邏輯自洽”。但很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并不強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不扎實(shí)；加之，搞應(yīng)用數(shù)學(xué)的人還應(yīng)具有“思維的靈活性、容錯性和廣泛性”[9]，這無疑會拔高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。在中學(xué)拔高數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)要求是不切實(shí)際的，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，只需膚淺地了解數(shù)學(xué)建模過程，不宜作具體要求。讓一些（極少數(shù)）基礎(chǔ)好的學(xué)生，參與1（或2）次數(shù)學(xué)建?；顒?，經(jīng)歷1次數(shù)學(xué)建模全過程，培養(yǎng)這些學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和綜合實(shí)踐能力。2.數(shù)學(xué)建模不能沖淡對數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。數(shù)學(xué)建?？梢暈闄z驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后的實(shí)際應(yīng)用能力的一種有效方式，因此，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)只是數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的一部分。扎實(shí)的數(shù)學(xué)“四基”是數(shù)學(xué)建模的必要條件，但數(shù)學(xué)建模涉及的問題一般不是純粹的數(shù)學(xué)問題，往往還會涉及到其他學(xué)科知識、陌生專業(yè)領(lǐng)域以及生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識不夠系統(tǒng)、不夠扎實(shí)的情況下，如果花大量精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所需要的知識、方法，在此基礎(chǔ)上去解決數(shù)學(xué)建模問題，那就會分散系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的時間和精力，可能會沖淡對數(shù)學(xué)知識本身的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。對此，應(yīng)把數(shù)學(xué)知識本身的系統(tǒng)學(xué)習(xí)放在教學(xué)的首要位置，這可增加數(shù)學(xué)建模的有效性，并減少“為數(shù)學(xué)建模而數(shù)學(xué)建?！钡拿有院偷托?。3.數(shù)學(xué)建模不應(yīng)加重大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)建模的過程一般需要學(xué)生整合多門課程的知識，需要查閱文獻(xiàn)資料，需要圍繞問題收集信息，需要咨詢專家行家等，這些對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)雖然大有好處，但必然會耗費(fèi)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間。因此，數(shù)學(xué)建模會加重大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所有中學(xué)生可簡單地分為三類：第一類是大多數(shù)中學(xué)生將來學(xué)習(xí)和工作都不會（或不愿意）與數(shù)學(xué)建模打交道，他們對數(shù)學(xué)建模的過程（環(huán)節(jié)）只需了解即可，這些同學(xué)甚至可以不參與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動，讓他們多去干一些其它更感興趣事情；第二類是一些將來學(xué)習(xí)和工作都需要數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)生，可以作適當(dāng)?shù)囊螅鐓⑴c1次完整的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動；第三類是極少數(shù)將來以數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用數(shù)學(xué)）為職業(yè)的學(xué)生，對他們的要求應(yīng)該最高，教師可以指導(dǎo)他們以自學(xué)為主，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力。這樣的數(shù)學(xué)建模教學(xué)才真正體現(xiàn)了因材施教、分層教學(xué)、分類指導(dǎo)，這就可以把大多數(shù)中學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)降下來。更為積極4.數(shù)學(xué)建模不要挫傷大多數(shù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)信心數(shù)學(xué)既可以給數(shù)學(xué)家?guī)砜鞓?，?0%以上的網(wǎng)友（新浪網(wǎng)）希望數(shù)學(xué)“滾出高考”[16]。中國的中學(xué)生特別是高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力（負(fù)擔(dān)）可能是世界上最重的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該考慮如何減負(fù)而不是相反。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)信心的建立源于數(shù)學(xué)建模的成功體驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模題或應(yīng)用題的難度太大是影響數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵性因素。提高數(shù)學(xué)建模成功體驗(yàn)的策略有：降低教材難度，對教材中過于繁難且思維價值不高的數(shù)學(xué)建模題或應(yīng)用題應(yīng)刪去；控制高考、中考的難度，高考、中考的數(shù)學(xué)建模題（應(yīng)用題）的難度系數(shù)宜控制在0.7左右；減少教材中關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量，不少一線教師埋----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----怨教材中數(shù)學(xué)應(yīng)用題太多；數(shù)學(xué)建模題不宜涉及太多其他學(xué)科背景。5.對數(shù)學(xué)建模應(yīng)有敬畏之心對中學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”和“應(yīng)用數(shù)學(xué)”應(yīng)有敬畏之心。學(xué)生將來真正以“數(shù)學(xué)建模”為職業(yè)的會很1‰。從羅懋康的報告和張淑梅等的調(diào)查易知，研究應(yīng)用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)建模都是很不容易的。由此教材編寫專家、一線教師、考試命題專家對數(shù)學(xué)建模都應(yīng)有敬畏之心。對于數(shù)學(xué)建模題（應(yīng)用題），教材專家編寫簡單一點(diǎn)，一線教師講課簡單一點(diǎn)，考試命題專家命題簡單一點(diǎn)。學(xué)生就可能學(xué)得輕松一點(diǎn)，考得好一點(diǎn)，就可能對“數(shù)學(xué)建?！倍嘁环菥磁c愛。數(shù)學(xué)建模題目舉例：比賽日程1）5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，每天一場，給出一個比賽日程，使每支球隊在兩場比賽之間至少間隔一天(要有安排比賽日程的可操作的方法)。2）若有6支、7支球隊，如何安排；能使每支球隊在兩場比賽之間至少間隔兩天嗎。3）推廣到n支球隊的情形，如何安排；每支球隊在兩場比賽之間可至少間隔多少天。4）你建議用哪些指標(biāo)衡量比賽日程的優(yōu)劣，如何使這些指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。答案：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----關(guān)于第一題肯定可以，不多說了。第二題有6支、7支球隊的話間隔一天就更沒有問題了。若至少間隔兩天，只有6支球隊是不可能的，原因如下：第一天隨便找兩支，球隊比