初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)函數(shù)定稿

我們?cè)谏蠈W(xué)期學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，你還記得在一個(gè)變化過(guò)程中一般有幾個(gè)變量，有哪些方法可以表示變量之間的關(guān)系嗎？1、一般有兩個(gè)變量，一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量。因變量隨自變量的改變而改變；2、表示變量間的關(guān)系有三種方法：表格法、關(guān)系式法、圖像法。復(fù)習(xí)引入：

你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你談一談自己的感受。情景導(dǎo)入：根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米…圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。①這個(gè)變化過(guò)程中有幾個(gè)變量？②對(duì)于給定的t,有幾個(gè)h和它對(duì)應(yīng)？問(wèn)題瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)如何變化的？2、請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……n物體總數(shù)y……3610153、其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n，物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？1一定質(zhì)量的氣體不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零，物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度，熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273（1）當(dāng)t分別為-43,-27,0,18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？230246273291（3）這個(gè)變化過(guò)程中有幾個(gè)變量？對(duì)于給定的t,能求出幾個(gè)T創(chuàng)設(shè)情景：同學(xué)們總結(jié)一下，上面的三個(gè)例子中，有什么共同特點(diǎn)？1、時(shí)間t摩天輪的高度h2、層數(shù)n物體的總數(shù)y3、T=t+273總結(jié)歸納：

你能說(shuō)說(shuō)上面的三個(gè)問(wèn)題中的共同特點(diǎn)嗎？

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量。1、都有兩個(gè)變量：①時(shí)間t

、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T。2、如果給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就有唯一確定的另一個(gè)變量（因變量）與它對(duì)應(yīng)。條件1條件2知識(shí)點(diǎn)1：函數(shù)的概念：t/分012345……h(huán)/米…數(shù)的表示方法：列表法；

關(guān)系式法（解析式法）；圖像法。（x軸表示自變量）知識(shí)點(diǎn)2：T=t+273y=應(yīng)用：下列題中，你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？1、（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元。

（2）一個(gè)銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時(shí)球的體積為Vcm3。y=2xV=0.051t+1000條件1、有兩個(gè)變量x和y；條件2、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。所以y是x的函數(shù)。條件1、有兩個(gè)變量t和V；條件2、對(duì)于自變量t的每一個(gè)值，變量V都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。所以體積V是溫度t的函數(shù)。xyO判斷下面幾個(gè)是不是函數(shù)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。第1題第2題y是正數(shù)x的平方根第3題y是非負(fù)數(shù)x的算術(shù)平方根第4題y是負(fù)數(shù)x的算術(shù)平方根有兩個(gè)y和x對(duì)應(yīng)，不是是沒(méi)有y與x對(duì)應(yīng)xy1y2第5題x012345y03759沒(méi)有y與3對(duì)應(yīng)層數(shù)n12345.......n總數(shù)y.......3610151問(wèn)題：上面三個(gè)例子中，你能求出自變量的取值范圍嗎？探索新知：T=t+273n是正整數(shù)；攝氏溫度t≥-273;時(shí)間t≥0自變量的取值范圍。（書上77頁(yè)隨堂練習(xí)）常見的自變量的幾種限制條件：1、生活中的實(shí)際例子；2、關(guān)系式中自帶的限制條件；3、幾何圖形中的限制；4、條件中另外給出的限制條件。知識(shí)點(diǎn)3：例、求下列函數(shù)自變量的取值范圍。知識(shí)點(diǎn)4：

對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。例如：對(duì)于函數(shù)y=2x，當(dāng)x=3時(shí)，y=6,則6是x=3時(shí)的函數(shù)值。相應(yīng)的8是x=4時(shí)的函數(shù)值。注意書寫格式！學(xué)以致用：1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是

；當(dāng)x=1時(shí)，其函數(shù)值y=

。x≤2且x≠-32、有一棵樹苗，剛栽下去時(shí)樹高為2.1m，以后每年長(zhǎng)0.3m．（1）寫出樹高y（m）與年數(shù)x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍。（2）求3年后的樹高；（3）多少年后樹苗的高度達(dá)到5.1m？課堂小結(jié)：

1、函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值