初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解冪的乘方

1．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？⑴⑵⑷⑶⑸2．計(jì)算：?jiǎn)栴}:14.1整式的乘法

14.1.2冪的乘方R·八年級(jí)上冊(cè)⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．３．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:２．你發(fā)現(xiàn)了什么?１．試一試：讀出式子

探究663m

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：證一證：(am)n冪的乘方法則(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）即冪的乘方，底數(shù)_

，指數(shù)＿_(dá)_＿.不變相乘n個(gè)ammmmaaa‥‥‥

=n個(gè)mm+m+m‥‥‥(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)。不變相乘如(23)4=23×4=212冪的乘方公式例1

計(jì)算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015；(2)(a2)4

=a2×4=a8；(3)(am)2

=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3

=-x4×3=-x12.(6)[(﹣x)4]3.(5)[(x+y)2]3；(5)[(x+y)2]3=

(x+y)2×3

=(x+y)6；

(6)[(﹣x)4]3=

(﹣x)4×3

=(﹣x)12=x12.相信你準(zhǔn)能做對(duì)喲計(jì)算：

(103)3;

(2)(x3)2;

(3)-(xm)5;

(4)(a2)3?

a5;⑸⑹例2計(jì)算：2342)()1(aaa+.解:原式=2423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx86xx.=1486xx==+例3

已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別運(yùn)算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法幾個(gè)相同的數(shù)的乘積運(yùn)算法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方幾個(gè)相同的冪的乘積運(yùn)算種類公式法則中運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．計(jì)算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，則(xn)4＝________.9點(diǎn)拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，則102a＋103b的值為_(kāi)_______．241點(diǎn)撥：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.（5）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（6）已知2x=a，2y=b，求22x+3y