高中高中數(shù)學一輪復(fù)習立體幾何直線與平面垂直的判定()說課【全國一等獎】

指導(dǎo)思想與課堂定位01教學過程及設(shè)計意圖03教學背景研究02指導(dǎo)思想與課堂定位1.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）2.素養(yǎng)為本的課堂教學實踐教學背景研究1.教材地位和作用4.教學重難點及教學策略2.學情分析3.教學目標承上啟下逐步培養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)線線垂直線面垂直面面垂直判定性質(zhì)判定性質(zhì)教學背景教材地位和作用1.教學背景學情分析2.(1).知識儲備：線與面平行，線線垂直(2).可能存在的問題：線面垂直定義的理解，線面垂直判定定理條件的發(fā)現(xiàn)及理解，證明線面垂直的過程中條件的書寫教學背景教學目標3.(1).知識與技能目標：①.描述直線與平面垂直的定義;②.運用直線與平面垂直的判定定理證明簡單的的空間位置關(guān)系問題；③.培養(yǎng)合情推理的能力，提升空間想象能力.三維目標：(2).過程與方法目標：①.通過對實例、圖片的觀察，概括定義，正確理解定義，增強觀察能力;②.在探索直線與平面垂直判定定理的過程中感悟和體驗“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”等數(shù)學思想.(3).情感態(tài)度與價值觀目標：通過經(jīng)歷直線與平面垂直判定定理的探究，提高學習數(shù)學的興趣，樹立善于思考、嚴謹求實的科學精神，提高實踐能力與創(chuàng)新意識；認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值以及審美價值.教學背景教學目標3.融合式學習目標：1.通過大量生活實例圖片、長方體模型等直觀感知，概括并理解線面垂直的定義;2.通過實際操作確認，直觀感知來認識、理解線面垂直的判定定理,能運用定理證明簡單的線面垂直的關(guān)系.教學背景教學重難點及教學策略4.線面垂直判定定理的理解與應(yīng)用導(dǎo)學案實踐操作，探究活動，例題講練強化重點利用信息技術(shù)，重視過程反饋，引導(dǎo)學生評價突破難點課堂活動學生自評、學生互評、教師點評.課后作業(yè)診斷評價.教學背景教學過程及設(shè)計意圖5.旗桿與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直通過實例，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)和提出線面垂直的定義.從具體到抽象，提升數(shù)學抽象素養(yǎng).

若直線l與平面α垂直,則直線l與平面α內(nèi)任意一條直線都垂直嗎?探究活動1

若直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l與平面α垂直嗎?通過“探究活動1”總結(jié)出線面垂直的一個性質(zhì)，理解線面垂直定義中條件與結(jié)論的等價性?！疤骄炕顒?”設(shè)計的目的是讓學生準確理解線面垂直定義，注意到“任意”與“無數(shù)”的區(qū)別。通過這兩個思考問題目的是讓學生對線面垂直定義進行比較系統(tǒng)、全面的認識。探究活動2

若一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線垂直,則直線與平面垂直嗎?

若一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線垂直,則直線與平面垂直嗎?

通過兩個探究活動，結(jié)合學生的實際操作確認，直觀感知來引出線面垂直的判定定理探究活動3探究活動4通過實際操作，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)和提出線面垂直的判定定理.進一步提升數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象素養(yǎng).通過師生、生生互動的方式引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)并重視定理的條件及蘊含的數(shù)學思想.線面垂直定義及判定的表達方式文字語言圖形語言符號語言

如圖,已知a//b,a⊥α,則b與α有何位置關(guān)系?試證明.例1αab讓學生初步體會、理解線面垂直判定定理的用法及書寫格式.引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)證明線面垂直可以轉(zhuǎn)化為平行線與面垂直.

如圖,直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱)中,底面ABCD滿足什么條件時,A'C⊥B'D'?探究對角線互相垂直讓學生逐步掌握線面垂直定義及判定的應(yīng)用

如圖,在三棱錐V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求證:VB⊥AC.練習1通過該練習檢測學生是否掌握線面垂直判定的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)存在的問題并及時解決.課堂反思這節(jié)課我學到了什么？知識上……思想方法上……課后案課后思考課后