第二講-eviews-一元線(xiàn)性回歸模型

對(duì)于一元線(xiàn)性總體回歸模型：一元線(xiàn)性回歸模型圖2.2.1觀測(cè)值散點(diǎn)圖普通最小二乘法（OLS）最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)

一個(gè)用于考察總體的估計(jì)量，可從如下幾個(gè)方面考察其優(yōu)劣性：（1）線(xiàn)性。即它是否是另一個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性函數(shù)；（2）無(wú)偏性。即它的均值或期望是否等于總體的真實(shí)值；（3）有效性。即它是否在所有的線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差；（4）漸近無(wú)偏性。即樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)，它的均值序列趨于總體的真值；（5）一致性。即樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)，它是否依概率收斂于總體的真值；（6）漸近有效性。即樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)，它在所有的一致估計(jì)量中具有最小的漸近方差。這里，前三個(gè)準(zhǔn)則也稱(chēng)作估計(jì)量的小樣本性質(zhì)，因?yàn)橐坏┠彻烙?jì)量具有該類(lèi)性質(zhì)，它是不以樣本的大小而改變的。擁有這類(lèi)性質(zhì)的估計(jì)量稱(chēng)為最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量(BLUE：bestlinearunbiasedestimators)。后三個(gè)準(zhǔn)則稱(chēng)為估計(jì)量的大樣本或漸近性質(zhì)。如果小樣本情況下不能滿(mǎn)足估計(jì)的準(zhǔn)則，則應(yīng)該擴(kuò)大樣本容量，考察參數(shù)估計(jì)量的大樣本性質(zhì)。用最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)，具有線(xiàn)性、無(wú)偏性和有效性（或最小方差性）三種最重要的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

一元線(xiàn)性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)1.模型估計(jì)式的理論檢驗(yàn)線(xiàn)性回歸模型估計(jì)式的理論檢驗(yàn)，是對(duì)模型估計(jì)式在理論上能否成立進(jìn)行判別。理論檢驗(yàn)又稱(chēng)為符號(hào)檢驗(yàn)，依據(jù)模型參數(shù)最小二乘估計(jì)值的符號(hào)(正號(hào)或負(fù)號(hào))及取值的大小，評(píng)判其是否符合經(jīng)濟(jì)理論的規(guī)定或社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐的常規(guī)。2.回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù)是根據(jù)樣本所提供的信息，對(duì)未知總體分布的某些方面的假設(shè)作出合理的判斷。

其基本思想是：在某種原假設(shè)成立的條件下，利用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量和給定的顯著性水平，構(gòu)造—個(gè)小概率事件，可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中基本不會(huì)發(fā)生，如果該事件竟然發(fā)生了，就認(rèn)為原假設(shè)不真，從而拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。對(duì)于一元線(xiàn)性回歸模型而言，通常最關(guān)心的問(wèn)題是解釋變量對(duì)被解釋變量是否有顯著影響。擬合優(yōu)度的測(cè)度與相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)樣本回歸直線(xiàn)與樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合程度，稱(chēng)為樣本回歸線(xiàn)的擬合優(yōu)度。

4.回歸結(jié)果的報(bào)告形式與分析

1.回歸結(jié)果提供的格式具體見(jiàn)案例。2．回歸結(jié)果的分析結(jié)果的分析主要包括以下內(nèi)容：（1）系數(shù)的說(shuō)明。（2）擬合情況。（3）系數(shù)的顯著性，回歸方程的顯著性。點(diǎn)預(yù)測(cè)

5.回歸預(yù)測(cè)假定總體回歸模型和總體回歸方程：2.5案例分析——我國(guó)消費(fèi)支出模型年份最終消費(fèi)（y）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(x)年份最終消費(fèi)（y）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(x)19782239.13624.1199011365.218547.919792619.44038.2199113145.921617.819802976.14517.8199215952.126638.119813309.14862.4199320182.134634.419823637.95294.7199426796.046759.419834020.55934.5199533635.058478.119844694.57171.0199640003.967884.619855773.08964.4199743579.474462.619866542.010202.2199846405.978345.219877451.211962.5199949722.782067.519889360.114928.3200054616.789442.2198910556.516909.2200158952.695933.3散點(diǎn)圖如圖2.5.1所示：圖2.5.1最終消費(fèi)支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值散點(diǎn)圖

2.5.1創(chuàng)建工作文件建立工作文件的方法：

1．菜單方式：方法是在主菜單上依次點(diǎn)擊File/New/Workfile，選擇新建對(duì)象的類(lèi)型為工作文件。這時(shí)屏幕上出現(xiàn)WorkfileRange對(duì)話(huà)框(圖2.5.2)：圖2.5.2WorkfileRange對(duì)話(huà)框

選擇數(shù)據(jù)類(lèi)型和起止日期：時(shí)間序列提供起止日期(年、季度、月度、周、日)，非時(shí)間序列提供最大觀察個(gè)數(shù)。本例中在StartData里鍵入1978，在EndData里鍵入2001。點(diǎn)擊OK后屏幕出現(xiàn)Workfile工作框(圖2.5.3)。圖2.5.3Workfile工作框

2．命令方式：在命令窗口也可以直接輸入建立工作文件的命令CREATE，命令格式為CREATE數(shù)據(jù)頻率起始期終止期其中，數(shù)據(jù)頻率類(lèi)型分別為A（年）、Q（季）、M（月），U（非時(shí)間序列數(shù)據(jù)）。輸入EViews命令時(shí)，命令字與命令參數(shù)之間只能用空格分隔。如本例可鍵入命令：CREATEA19782001。

2.5.2輸入和編輯數(shù)據(jù)

1．data命令方式命令格式：data<序列名1><序列名2>…<序列名n>

功能：輸入新變量的數(shù)據(jù)，或編輯工作文件中現(xiàn)有變量的數(shù)據(jù)。在本例中，可在光標(biāo)處直接輸入：Datayx2．菜單方式在主菜單上點(diǎn)擊Objects/Newobject，在NewObject對(duì)話(huà)框里選Group并在NameforObject上定義變量名（如變量x、y），點(diǎn)擊OK，屏幕出現(xiàn)數(shù)據(jù)編輯框。錄入結(jié)果如表2.5.2所示：表2.5.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)錄入結(jié)果數(shù)據(jù)輸入完畢，可以關(guān)閉數(shù)據(jù)輸入窗口，點(diǎn)擊工作文件窗口工具條的Save或點(diǎn)擊菜單欄的File＼Save將數(shù)據(jù)存入磁盤(pán)。2.5.3圖形分析1．菜單方式在數(shù)組窗口工具條上Views的下拉式菜單中選擇Graph（圖形）；2．命令方式趨勢(shì)圖：plotyx

功能：（1）分析經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化趨勢(shì)；（2）觀察經(jīng)濟(jì)變量是否存在異常值。圖2.5.4給出了表2.5.1中最終消費(fèi)支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的趨勢(shì)圖。圖2.5.4趨勢(shì)圖

相關(guān)圖：scatyx

功能：（1）觀察經(jīng)濟(jì)變量之間的相關(guān)程度；（2）觀察經(jīng)濟(jì)變量之間的相關(guān)類(lèi)型，即為線(xiàn)性相關(guān)，還是曲線(xiàn)相關(guān)，曲線(xiàn)相關(guān)時(shí)，大致是哪種類(lèi)型的曲線(xiàn)。雙擊圖形區(qū)域中任意處，進(jìn)入圖形編輯狀態(tài)（見(jiàn)圖2.5.5）。圖2.5.5圖形編輯狀態(tài)

圖2.5.6數(shù)組窗口

由組的觀察（View）查看組內(nèi)序列的數(shù)據(jù)特征:

按下數(shù)組窗口(也可以成為數(shù)組或數(shù)據(jù)編輯窗口)工具條上Views按鈕，可以得到組內(nèi)數(shù)據(jù)的特征，見(jiàn)圖2.5.6。2.5.4用OLS估計(jì)模型中的未知參數(shù)

1．菜單方式：在主頁(yè)上選Quick菜單，點(diǎn)擊EstimateEquation項(xiàng)，屏幕出現(xiàn)估計(jì)對(duì)話(huà)框(EquationSpeicfication，在EstimationSettings中選OLS估計(jì)，即LeastSquares，鍵入：ycx(c為EViews固定的截距項(xiàng)系數(shù))。然后OK，得如下輸出結(jié)果(見(jiàn)表2.5.3)。

2．命令方式：LSycx

表2.5.3回歸結(jié)果

表2.5.3中各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果解釋如下：常數(shù)和解釋變量參數(shù)估計(jì)值參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t統(tǒng)計(jì)量雙側(cè)概率C199.8150204.55510.9768270.3393X0.5959770.004501132.42450.0000判定系數(shù)0.998747被解釋變量均值19897.37調(diào)整的判定系數(shù)0.998690被解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差19006.77回歸方程標(biāo)準(zhǔn)差687.9103赤池信息準(zhǔn)則15.98485殘差平方和10410853施瓦茲信息準(zhǔn)則16.08302似然函數(shù)的對(duì)數(shù)-189.8182F統(tǒng)計(jì)量17536.24D-W統(tǒng)計(jì)量0.333719F統(tǒng)計(jì)量的概率0.000000

2.5.5模型檢驗(yàn)

1.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)就是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論判斷估計(jì)參數(shù)的正負(fù)符號(hào)是否合理、大小是否適當(dāng)。經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)要求同學(xué)具備較扎實(shí)的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。

3．?dāng)M合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線(xiàn)與樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合程度，用樣本決定系數(shù)的大小來(lái)表示。決定系數(shù)用來(lái)描述解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度。就本題而言，2.5.6預(yù)測(cè)我們還可以在估計(jì)出的Equation框里選Forecast項(xiàng)，EViews自動(dòng)計(jì)算出樣本估計(jì)期內(nèi)的被解釋變量的擬合值，擬合變量記為yf，其擬合值與實(shí)際值的對(duì)比圖形見(jiàn)圖2.5.7。圖2.5.7擬合值與實(shí)際值

點(diǎn)擊方程窗口中的Resid按鈕，將顯示模型的擬合圖和殘差圖（見(jiàn)圖2.5.8）：圖2.5.8

擬