數(shù)學(xué)冀教七年級下整式的乘法多項式乘以多項式課件張

整式的乘法-多項式乘以多項式課件回顧與思考回顧&

思考?②

再把所得的積相加。如何進行單項式與多項式乘法的運算？①

將單項式分別乘以多項式的各項，進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②

去括號時注意符號的確定.(a+b)x=?(a+b)x=ax+bx(a+b)x=(a+b)(m+n)討論探究：當(dāng)x=m+n時,(a+b)x=?多項式與多項式相乘

懂事的文文幫爸爸把原長為m米,寬為b米的菜地加長了n米，拓寬了a米，聰明的你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多的方法表示嗎?bmna

(1)(m+n)(a+b）

(2)

m(a+b)+n(a+b)

(3)

a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④多項式與多項式相乘m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna===想一想

(m+n)(a+b）多項式×多項式單項式×多項式單項式×單項式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多項式與多項式相乘例題解析

【例】計算：

(1)(x+2)(x?3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2

-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?1-1?2x?1=6x2+3x-2x?1=6x2+x?1.所得積的符號由這兩項的符號來確定：負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

【例】計算：

(1)(x?3y)(x+7y),(2)(2x

+5y)(3x?2y)。解:

(1)(x?3y)(x+7y),

+7xy?3yx-=x2

+4xy-21y2；

21y2（2）(2x

+5

y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y

+5

y?3x?5y?2y=6x2?4xy+

15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；(2)(2n

+5)(n?3);

㈠計算：

(3)(x+2y)2;

(4)(ax+b)(cx+d).注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式易錯點;{合并同類項}．運算結(jié)果不是最簡形式

【例】計算：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.

錯解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）

＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x.

剖析：本題在運用法則運算時并沒有錯，問題出在其結(jié)果沒有合并同類項.

正解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）

＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.

.

順序混亂

【例】計算：（a+2）（3-a）.

錯解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.

分析：此題錯解中，一是有符號錯誤，誤將“-”寫成“+”；二是方法不當(dāng)，是指這里計算順序混亂，這樣容易出錯.應(yīng)根據(jù)多項式的乘法法則計算.

正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法與規(guī)律延伸訓(xùn)練：

活動&

探索填空：觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？651(-6)(-1)(-6)(-5)6挑戰(zhàn)極限：如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3

–

3bx2+bcx+8x2–

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