數(shù)學(xué)九年級上冊同步分層練習(xí)272第2課時(shí)反比例函數(shù)的性質(zhì)

數(shù)學(xué)九年級上冊同步分層練習(xí)27.2第2課時(shí)反比率函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)九年級上冊同步分層練習(xí)27.2第2課時(shí)反比率函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)九年級上冊同步分層練習(xí)27.2第2課時(shí)反比率函數(shù)的性質(zhì)第2課時(shí)反比率函數(shù)的性質(zhì)知識重點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)1比率系數(shù)k與圖像所在象限的關(guān)系2的圖像大概是( )1．2018·寧晉縣模擬在圖27－2－5中，反比率函數(shù)y＝x圖27－2－52．假如反比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－3，－4)，那么函數(shù)的圖像在第________象限．3．2018·齊齊哈爾已知反比率函數(shù)2－k的圖像在第一、三象限內(nèi)，則k的值能夠y＝x是________．(寫出知足條件的一個(gè)k的值即可)知識點(diǎn)2反比率函數(shù)值的變化狀況與k的關(guān)系－64．教材“一同研究”變式對于函數(shù)y＝x，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．它的圖像散布在第一、三象限B．它的圖像過點(diǎn)(－2，－3)C．當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大D．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小k5．2017·上海假如反比率函數(shù)y＝x(k是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，那么在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而________(填“增大”或“減小”)．6．2017·淮安區(qū)校級月考圖27－2－6是反比率函數(shù)4在第一象限內(nèi)的圖像．y＝x(1)當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y________；(2)當(dāng)x________時(shí)，0＜y＜2；(3)當(dāng)x取何值時(shí)，1＜y＜2?圖27－2－6知識點(diǎn)3利用反比率函數(shù)的性質(zhì)比較大小7．若點(diǎn)A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比率函數(shù)y＝2的圖像上，則y1，y2的大小關(guān)系是( )xA．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不可以確立8．2018·無錫已知點(diǎn)P(a，m)，Q(b，n)都在反比率函數(shù)2的圖像上，且a＜0＜b，y＝－x則以下結(jié)論必定正確的選項(xiàng)是( )A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n9．已知點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比率函數(shù)y1，y2，y3的大小關(guān)系是____________(用“<”接連)．

k2－1y＝的圖像上，則x規(guī)律方法綜合練提高能力10．2018·大慶如圖27－2－7，在同一平面直角坐標(biāo)系中k和y＝kx－3的圖像，函數(shù)y＝x大概是( )圖27－2－711．2017·廣東如圖27－2－8，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝k1x(k1≠0)與雙曲線k2y＝x(k2≠0)訂交于A，B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－1)D．(－2，－2)圖27－2－8k12．已知反比率函數(shù)y＝x(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3，－1)，則當(dāng)y＞1時(shí)，自變量x的取值范圍________．13．已知點(diǎn)(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比率函數(shù)ky＝(k＞0)的圖像上，若y1＜y2，則ax的取值范圍是________．14．已知對于x的函數(shù)y＝(k－2)xk2－5為反比率函數(shù)．(1)求k的值；(2)它的圖像在第________象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而________(填“增大”或“減小”)；1(3)求出當(dāng)－2≤x≤－2時(shí)，y的取值范圍．m－815．已知對于x的反比率函數(shù)y＝(m為常數(shù))．x(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(－1，6)，求m的值；(2)若函數(shù)圖像在第二、四象限，求m的取值范圍；(3)若x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小，求m的取值范圍．拓廣研究創(chuàng)新練沖刺滿分k16．2017·保定一模

如圖

27－2－9，在平面直角坐標(biāo)系中

，反比率函數(shù)

y＝x(x＞0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

A(1，2)和點(diǎn)

B(m，n)(m＞1)，過點(diǎn)

B作y軸的垂線，垂足為

C.(1)求該反比率函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)△ABC的面積為2時(shí)，求點(diǎn)

B的坐標(biāo)；(3)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，在(2)的狀況下，直線y＝ax－1與線段AB交于點(diǎn)P，求a的取值范圍．圖27－2－9教師詳解詳析【備課資源】教材的地本節(jié)課是上一節(jié)課的持續(xù)和延長，要指引學(xué)生從操作、察看、歸納和溝通這些數(shù)學(xué)位活動(dòng)中獲得性質(zhì)結(jié)論，進(jìn)而逐漸提高從函數(shù)圖像中獲守信息的能力，這也充分表現(xiàn)了和作重視獲得知識過程的新課標(biāo)的精神用知識技能依據(jù)圖像和函數(shù)表達(dá)式研究反比率函數(shù)的性質(zhì)能教數(shù)學(xué)思經(jīng)歷研究反比率函數(shù)性質(zhì)的過程，發(fā)展察看、剖析、歸納和歸納的能力，學(xué)考進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形聯(lián)合的思想方法目解決問能用反比率函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)質(zhì)問題標(biāo)題感情態(tài)由圖像的剖析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的研究性和創(chuàng)建性，并經(jīng)過圖像的直觀度教課激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教課重點(diǎn)研究并掌握反比率函數(shù)的主要性質(zhì)以及反比率函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用重點(diǎn)難難點(diǎn)理解反比率函數(shù)圖像是光滑雙曲線及對圖像特點(diǎn)的剖析點(diǎn)重難本節(jié)課需要對已作出的反比率函數(shù)圖像進(jìn)行比較與歸納，歸納出圖像的散布以及y點(diǎn)突隨x的變化規(guī)律與常數(shù)k的關(guān)系，進(jìn)而獲得反比率函數(shù)的性質(zhì)破易錯(cuò)1.把反比率函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)的性質(zhì)相混雜．點(diǎn)2.對性質(zhì)理解不充分，抽象地認(rèn)為y隨x的增大而增大或減小k如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比率函數(shù)y＝x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是(D)活動(dòng)1憶一憶教課導(dǎo)入設(shè)計(jì)A．2B．－2C．4D．－4課上，老師部署了這樣一道題：已知反比率函數(shù)y＝8x，當(dāng)x的值為2，6，活動(dòng)29時(shí)，函數(shù)的值分別為y1，y2，y3，試比較y1，y2，y3的大小，并說明原因．同想想學(xué)們正忙于將x的值分別代入時(shí)，小明卻沒有動(dòng)筆，立刻回答出y1>y2>y3，你贊同他的看法嗎？試說明此中的神秘．[答案]略【詳解詳析】1．D

[分析]

∵k＝2，∴反比率函數(shù)的圖像在第一、三象限．應(yīng)選

D.2．一、三

[分析]

設(shè)反比率函數(shù)的表達(dá)式為

ky＝x.∵反比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

(－3，－4)，∴k＝－3×(－4)＝12>0，∴函數(shù)的圖像在第一、三象限．2－k3．答案不獨(dú)一，如1[分析]由題意，得反比率函數(shù)y＝x的圖像在第一、三象限內(nèi)，則2－k＞0，故k＜2，知足條件的k能夠?yàn)?.4．Ck5．減小[分析]∵反比率函數(shù)y＝x(k是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，∴k＝2×3＝6＞0，∴在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減?。?．解：(1)＞2(2)>24＝1，(3)當(dāng)y＝1時(shí)，x解得x＝4，則當(dāng)2＜x＜4時(shí)，1＜y＜2.27．C[分析]∵反比率函數(shù)y＝x中，k＝2＞0，∴此函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。撸?＜0，－2＜0，∴點(diǎn)A(－1，y1)，B(－2，y2)均位于第三象限．又∵－1＞－2，∴y1＜y2.2中的k＝－2＜0，∴其圖像位于第二、四象限．∵a＜0，∴點(diǎn)8．D[分析]∵y＝－xP(a，m)在第二象限，∴m＞0.∵b＞0，∴點(diǎn)Q(b，n)在第四象限，∴n＜0，∴n＜0＜m，即m＞n.故D正確．9．y3＜y1＜y2[分析]∵－k2－1＜0，∴反比率函數(shù)y＝－k2－1的圖像的兩個(gè)分支分別x位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大．∵3＞0，∴C(3，y3)在第四象限，∴y3＜0.∵－3＜－2＜0，∴點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)在第二象限．∵－3＜－2，∴0＜y1＜y2，∴y3＜y1＜y2.10．B[分析]分兩種狀況議論：①若k＞0，直線y＝kx－3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過一、三、四象限，反比率函數(shù)的圖像在第一、三象限；②若k＜0，直線y＝kx－3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過二、三、四象限，反比率函數(shù)的圖像在第二、四象限．11．A[分析]∵點(diǎn)A與點(diǎn)B對于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－2)．應(yīng)選A.kk12．－3＜x＜0[分析]∵反比率函數(shù)y＝x(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3，－1)，∴－1＝3，得－3x＜0時(shí)，y＞0；當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0.∵，則該函數(shù)圖像在第二、四象限．當(dāng)k＝－3，∴y＝x3當(dāng)y＝1時(shí)，x＝1，∴x＝－3，∴當(dāng)y>1時(shí)，－3＜x＜0.13．－1＜a＜1[分析]∵k＞0，∴在反比率函數(shù)的圖像所在的每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．①當(dāng)點(diǎn)(a－1，y12在圖像的同一支上時(shí)1＜y2，∴a－1＞a＋1，)，(a＋1，y)，∵y無解；②當(dāng)點(diǎn)(a－1，y1)，(a＋1，y2)在圖像的兩支上時(shí)，∵y1＜y2，∴a－1＜0，a＋1＞0，解得－1＜a＜1.14．解：(1)由題意，得k2－5＝－1，解得k＝±2.∵k－2≠0，∴k≠2，即k＝－2.(2)二、四增大－4(3)∵k＝－2，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y＝x，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大．∵當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝8.2∴當(dāng)－2≤x≤－1時(shí)，2≤y≤8.215．解：(1)∵函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(－1，6)，∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2，∴m的值是2.(2)∵函數(shù)圖像在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8，∴m的取值范圍是m＜8.(3)∵若x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小，m－8＞0，解得m＞8，m的取值范圍是m＞8.k16．解：(1)∵反比率函數(shù)y＝x(x＞0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，∴k＝1×2＝2，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y＝2(x＞0)．x2(2)∵點(diǎn)B(m，n)在反比率