【教學(xué)】《圖形的旋轉(zhuǎn)》示范教學(xué) 省賽獲獎(jiǎng)

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2．會(huì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．溫故知新，提出問題

1．旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

2．旋轉(zhuǎn)的三要素：

旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A'B'C'），移開硬紙板．請(qǐng)運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．合作探究，形成知識(shí)OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′合作探究，形成知識(shí)（1）線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？（2）∠AOA′與∠BOB′間有什么關(guān)系？（3）△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)◆圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向決定．

合作探究，形成知識(shí)

此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫給出三角形的旋轉(zhuǎn)，通過調(diào)節(jié)右側(cè)A、B、C的按鈕等操作加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的理解，適用于圖形旋轉(zhuǎn)的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】圖形旋轉(zhuǎn).合作探究，形成知識(shí)

本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了圖形的旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，并通過講解實(shí)例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】圖形的旋轉(zhuǎn).新知講解例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置．鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用典例精析：設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．

解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身．在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′

，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形．鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

2．如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合．如果AP=3，求PP′的長．鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A′B′C．若AC⊥A′B′，則∠BAC等于()．A．50°B．60°C．70°D．80°A應(yīng)用新知：

3．如圖，在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0°＜α＜90°)得到△A1B1C，連接BB1．設(shè)CB1交AB于點(diǎn)D，A1B1分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．在圖中不再添加其他線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明(△ABC與△A1B1C除外)．鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得旋轉(zhuǎn)角∠A1CA=∠BCD=α，△ABC≌△A1B1C．∴∠A1=∠A，A1C=AC．∵AC=BC，∴A1C=BC，∠A=∠CBA．∴∠A1=∠CBA．∴△A1FC≌△BDC．鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

4．把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：

（1）旋轉(zhuǎn)不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)的效果；

（2）改變?nèi)?/p>