醫(yī)學物理學：18第十三章 波動光學（二）

光的相干性干涉疊加性楊氏雙縫實驗洛埃德鏡實驗相干條件相干光源的產(chǎn)生折射率光程光程差明暗條紋的判定相鄰條紋距離公式（半波損失）復習光的干涉第十三章波動光學waveoptics光的衍射本次課程內(nèi)容波動光學（二）具體內(nèi)容光的衍射衍射概念及分類單縫衍射圓孔衍射光柵衍射概念分類第二節(jié)光的衍射

復習問題

在學習過的波動理論中，波的衍射是指什么？答案波能繞過（不完全封閉的）障礙物傳播的現(xiàn)象成為波的衍射。光繞過障礙物傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射。一、衍射的概念及分類（1）衍射的概念衍射后所形成的明暗相間的圖樣稱為衍射圖樣。點光源－單孔衍射實驗示意圖S實驗結果結論課堂衍射實驗1你瞇縫著眼睛，看著遠處的發(fā)光的日光燈，使光通過一條縫隙進入眼內(nèi)。你會看到日光燈向上和向下發(fā)出的光芒。光在視網(wǎng)膜上的衍射圖像產(chǎn)生衍射視覺。實驗結果結論課堂衍射實驗2將你五指并攏，使指縫與日光燈平行，透過指縫看遠處發(fā)光的日光燈。你會看到明暗相間的條紋。光在視網(wǎng)膜上的衍射圖像產(chǎn)生衍射視覺。具體內(nèi)容光的衍射衍射概念及分類單縫衍射圓孔衍射光柵衍射概念分類

根據(jù)觀察方式的不同，通常把光的衍射現(xiàn)象分為兩類：一類如“點光源－單孔光源或觀察屏（或二者其一）與這種衍射稱為菲涅耳衍射。衍射實驗”，衍射孔（縫）的距離有限，法國1788－1827

土木工程，物理另一類是光源和縫）的距離為無限遠這種衍射稱為夫瑯

觀察屏都與衍射孔（，禾費衍射。德國1787－1826

物理注意夫瑯禾費衍射的研究方法相對簡單，而且在實際應用中較為廣泛。我們所討論的都是夫瑯禾費衍射。具體內(nèi)容光的衍射衍射概念及分類單縫衍射圓孔衍射光柵衍射概念分類單縫衍射實驗示意圖S二、單縫衍射注意單縫衍射實驗是夫瑯禾費衍射。為對衍射縫來說，兩個透鏡的作用相當于把光源和觀察屏都推到了無窮遠。因復習問題

在波動理論中的惠更斯原理是什么？答案波前上各點都可以看成新的子波的波源，而這些子波的包跡就是新波前。對于光波，菲涅耳補充說：光在衍射時，波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定?；莞梗颇鞸L1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖衍射角SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C注意實驗證明，透鏡具有如下性質：相位相同的平行光，經(jīng)過透鏡而聚焦于一點時，相位仍然是相同的，并沒有因為透鏡的存在而出現(xiàn)附加的相位差。SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖CAB上各子波到P處的相差等于在AC上的相差。SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖CSL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C將AB分成兩個相等的半波帶AA1和A1B。SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C將AB分成兩個相等的半波帶AA1和A1B。A1對于AA1中的任何一點a，必可在A1B中找到相應的一點b，使得a，b兩點發(fā)出的子波在這個方向上的光程差為半個波長，SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C將AB分成兩個相等的半波帶AA1和A1B。A1對于AA1中的任何一點a，必可在A1B中找到相應的一點b，使得a，b兩點發(fā)出的子波在這個方向上的光程差為半個波長，進而在P

點產(chǎn)生干涉相消。注意到SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C將AB分成兩個相等的半波帶AA1和A1B。A1對于AA1中的任何一點a，必可在A1B中找到相應的一點b，使得a，b兩點發(fā)出的子波在這個方向上的光程差為半個波長，進而在P

點產(chǎn)生干涉相消。注意到從而有類似地，當BC等于半波長的4，6，8，…倍時，可以將AB

分成4，6，8，…個相等的半波帶，各半波帶發(fā)出的子波都被相鄰的半波帶抵消，進而在光屏上形成各級（相鄰）暗紋。這些衍射角滿足SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖CSL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C將AB分成三個相等的半波帶AA1和A1A2和A2B。A1A2其中相鄰的兩半波帶相互抵消，余下的一個半波帶會疊加形成一條明紋。同理，當BC等于半波長的5，7，9，…倍時，可以獲得多條明紋，不過，亮度會隨著衍射角的增加而減弱。這些衍射角滿足注意對于衍射角等于0的情況，由于此時BC=0，SL1L2DABP0PM單縫衍射實驗光路圖C注意對于衍射角等于0的情況，由于此時BC=0，因此上述結論不適用。但依據(jù)中學光學物理，可知在光屏的主光軸處會形成一條明紋，稱為中央明條紋。結論：中央明條紋暗紋（中心）明紋（中心）對應于依次稱為第一級，第二級，…暗紋（明紋）。問題

為什么縫的寬度較大時，衍射現(xiàn)象不明顯？答案當縫的寬度較大時，有從而有進而衍射現(xiàn)象不明顯。

若將兩個第一級暗條紋中心間的距離稱為中央明條紋的寬度，

若將兩個第一級暗條紋中心間的距離稱為中央明條紋的寬度，則可以推得此寬度為且可得到各級暗條紋的中心到中央明條紋中心的距離為

一束波長為

=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角為300，求該單縫的寬度。例解題提示依暗紋衍射角所滿足的條件再由題設可得進而得單縫的寬度為具體內(nèi)容光的衍射衍射概念及分類單縫衍射圓孔衍射光柵衍射概念分類三、圓孔衍射點光源－單孔衍射實驗示意圖S三、圓孔衍射如果將單縫衍射中的狹縫用直徑為D

的小圓孔代替，那么光屏上就會出現(xiàn)中央是一明亮的圓斑，周圍是明暗相間的同心圓環(huán)的衍射圖樣。中央亮斑稱為艾里斑，可推得其半徑為理論上可以證明：艾里斑的光強約占整個入射光強的84％。具體內(nèi)容光的衍射衍射概念及分類單縫衍射圓孔衍射光柵衍射概念分類四、光柵衍射

許多等寬的狹縫等距離地排列起來形成的光學元件稱為透射光柵?？p的寬度a

與兩縫間不透光部分的寬度b

之和稱為光柵常量，記為d，即d=a+b平行光通過光柵后，會產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，由于多縫隙，也會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，光的最終分布是由各縫之間的干涉以及每個縫自身的衍射決定的。依照上述思想可推得：當滿足時，為明條紋。同時fOP注意光柵衍射圖樣是單縫衍射和多縫干涉的總效果。小結光的衍射衍射現(xiàn)象及分類單縫衍射圓孔衍射光柵衍射光程差條件效果坐標條件明紋暗紋為光的波長。對應不同的k

值，稱為第k

級明（暗）條紋。第0級條紋稱為中央明條紋。相鄰明條紋（或暗條紋）中心間的距離為點光源－單孔衍射實驗示意圖S單縫衍射示意圖S得到了如下結論：中央明條紋暗紋（中心）明紋（中心）

若將兩個第一級暗條紋中心間的距離稱為中央明條紋的寬度，則可以推得此寬度為且可得到各級暗條紋的中心到中央明條紋中心的距離為二、圓孔衍射如果將單縫衍射中的狹縫用直徑為D

的小圓孔代替，那么光屏上就會出現(xiàn)中央是一明亮的圓斑，周圍是明暗相間的同心圓環(huán)的衍射圖樣。中央亮斑稱為艾里斑，可推得其半徑為三、光柵衍射

許多等寬的狹縫等距離地排列起來形成的光學元件稱為透射光柵?？p的寬度