2018年-旋轉(zhuǎn)-培優(yōu)練習(xí)卷(有答案)

第第頁2018年旋轉(zhuǎn)培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題：1、觀察下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個2、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（）A.（﹣1，2）

B.（1，2）

C.（﹣2，﹣1）

D.（2，﹣1）3、將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（）A.120°

B.60°C.45°D.30°4、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－5，3)向右平移8個單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(

)A.(3，-3)

B.(-3，3)

C.(3，3)或(-3，-3)

D.(3,－3)或(-3，3)5、從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A.20°B.26°C.30°D.36°6、如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點(diǎn)A，∠1=70°.若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)（）A.20°B.30°C.50°D.70°7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（）A.70°B.80°C.60°D.50°8、如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°9、如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.

C.

D.10、如圖，已知在□ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為(

)A.130°

B.150°

C.160°

D.170°11、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EFP是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E不與A、B重合），BE＋CF=EF，上述結(jié)論中始終正確的有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個21、如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE.（1）求證：∠AEB=∠ADC；（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù).22、四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF.（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到；（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為.（直接寫結(jié)果）23、如圖①，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.（1）求證：△ADE是等邊三角形；（2）如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，使點(diǎn)B在ED的延長線上，連接CE，判斷∠BEC的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24、如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE.（1）求證：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2.①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由.25、已知，在等邊△ABC中，AB=2，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)（如圖1）.若將△BDE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△BD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），記射線CE1與AD1的交點(diǎn)為P.（1）判斷△BDE的形狀；（2）在圖2中補(bǔ)全圖形，①猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CE1與AD1的數(shù)量關(guān)系并證明；②求∠APC的度數(shù)；（3）點(diǎn)P到BC所在直線的距離的最大值為.（直接填寫結(jié)果）參考答案1、C2、D3、B.4、A

5、C6、A7、B8、B9、B10、C11、C12、B

13、-2

14、答案為：﹣1.15、50°16、答案為：（3，1）.17、答案為：36°.18、答案為：70°或120°.19、解：（1）坐標(biāo)系如圖所示，C（3，﹣3）；（2）△A1B1C1，△A2B2C2如圖所示，C1（3，3），C2（﹣3，3）.20、解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD=90°；（2）∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴AE=AF=4，AD=AB=7，∴DE=AD﹣AE=7﹣4=3；（3）BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BE⊥DF.理由如下：∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ADF+∠F=180°﹣90°=90°，∴∠ABE+∠F=90°，∴BE⊥DF，∴BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BE⊥DF.21、解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC.∵線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，∴∠DAE=60°，AE=AD.∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC.∴∠EAB=∠DAC.在△EAB和△DAC中，∵，∴△EAB≌△DAC.∴∠AEB=∠ADC.（2）如圖，∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD為等邊三角形.∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°.∴∠BED=45°.22、解：（1）△AEF是等腰直角三角形，理由是：∵四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，∴AB=AD，∠DAB=∠ABF=∠D=90°，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）∴AE=AF，∠DAE=∠FAB，∵∠DAB=∠DAE+∠BAE=90°，∴∠FAE=∠DAB=90°，即△AEF是等腰直角三角形.（2）△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，故答案為：A，90.（3）∵△ADE≌△ABF，∴SADE=S△ABF，∴四邊形AECF的面積S=S四邊形ABCE+S△ABF=S四邊形ABCE+S△ADE=S正方形ABCD=8×8=64，故答案為：64.23、（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠A=∠ADE=∠AED，∴△ADE是等邊三角形.∵△ABC是等邊三角形；（2）解：AE+CE=BE；理由如下：∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°﹣∠DAC=∠CAE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∵∠DAE=∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AE=DE，∴AE+CE=DE+BD=BE.24、（Ⅱ）α由90°增大到180°過程中，當(dāng)∠OAG′=90°時，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°﹣30°=150°.綜上所述，當(dāng)∠OAG′=90°時，α=30°或150°.②如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F′在一條直線上時，AF′的長最大，∵正方形ABCD的邊長為1，∴OA=OD=OC=OB=，∵OG=2OD，∴OG′=OG=，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′=，∵∠COE′=45°，∴此時α=315°.25、解：（1）∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴DE=BC，BD=BA，∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=60°，BA=BC，∴BD=BE，∴△BDE為等邊三角形；（2）①CE1=AD1.理由如下：∵△BDE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△BD1E1，∴△BD1E1為等邊三角形，∴BD1=BE1，∠D1BE1=60°，而∠ABC=60°，∴∠ABD1=∠CBE1，∴△