層流和湍流演示文稿

層流和湍流演示文稿目前一頁\總數二十四頁\編于二十二點層流和湍流目前二頁\總數二十四頁\編于二十二點著色甘油無色甘油流體作層流時，各層之間有相對滑動，沿管軸流動速度最大，距軸越遠流速越小，在管壁上甘油附著，流速為零。二、牛頓粘滯定律目前三頁\總數二十四頁\編于二十二點1.粘性力（內摩擦力）：相鄰兩流層之間因流速不同而作相對運動時，在切線方向上存在著的相互作用力。2.牛頓粘性定律若x方向上相距dx的兩液層的速度差為dv，則dv/dx表示在垂直于流速方向單位距離的液層間的速度差叫做速度梯度，一般不同x處，速度梯度不同，距管軸越遠，速度梯度越大，其單位為1/s。實驗證明：F∝S，dv/dx即：——牛頓粘性定律——粘度系數（粘度）單位：SI中為目前四頁\總數二十四頁\編于二十二點其值大小取決于流體的性質，并和溫度有關，一般液：氣：壓強對的影響不顯著。遵循牛頓粘性定律的流體叫牛頓流體，如：水、血漿不遵循牛頓粘性定律的流體叫非牛頓流體，如：血液若令——切應力，表示作用在流體層單位面積上的內摩擦力。取通過軸線的一個縱截面，如圖，abcd表示t=0時截面上的長方形的流體元，經時間t，產生切變，變?yōu)閍b’c’d，則目前五頁\總數二十四頁\編于二十二點切應變——切變率——對于牛頓流體，為一常量，與無關；而對于非牛頓流體，不是常量。目前六頁\總數二十四頁\編于二十二點三、雷諾數★決定粘性流體在圓筒形管道中流動形態(tài)的因素：速度v、密度ρ、粘度η、管子半徑r★雷諾提出一個無量綱的數——雷諾數作為流體由層流向湍流轉變的判據★實驗證明：層流過渡流湍流目前七頁\總數二十四頁\編于二十二點§3.4

粘性流體的運動規(guī)律一、粘性流體的伯努利方程在討論粘性流體的運動規(guī)律時，可壓縮性仍可忽略，但其粘性必須考慮。采用與推導伯努利方程相同的方法，考慮流體要克服粘性力做功，其機械能不斷減少并轉化為熱能，可以得到粘性流體作穩(wěn)定流動時的伯努利方程——單位體積的不可壓縮的粘性流體流動時，克服粘性力所做的功或損失的能量。目前八頁\總數二十四頁\編于二十二點ⅰ若粘性流體在水平等粗細管中作穩(wěn)定流動，∵∴∴因此，若使粘性流體在水平等粗管中作穩(wěn)定流動，細管兩端必須維持一定的壓強差。ⅱ若粘性流體在開放的等粗細管中作穩(wěn)定流動，∵∴因此，細管兩端必須維持一定的高度差。兩種特殊情況：目前九頁\總數二十四頁\編于二十二點二、泊肅葉定律不可壓縮的牛頓流體在水平等粗圓管中作穩(wěn)定流動時，如果雷諾數不大，則流動的形態(tài)是層流。要想維持液體的穩(wěn)定流動，管子兩端必須維持一定的壓強差。1.泊肅葉定律實驗證明：在水平均勻細圓管內作層流的粘性流體，其體積流量與管子兩端的壓強差成正比。即——管子半徑——流體粘度——管子長度——壓強差目前十頁\總數二十四頁\編于二十二點2.定律的推導（1）速度分布取與管同軸，半徑為r，長度為L的圓柱行流體元作為研究對象，它所受的壓力差為流體元側面所受粘性力大小應有目前十一頁\總數二十四頁\編于二十二點即兩邊取定積分可見，管軸（r=0）處流速有最大值，管壁（r=R）處流速有最小值0，流速v沿管徑方向呈拋物線分布。目前十二頁\總數二十四頁\編于二十二點（2）流量在管中取一與管共軸，內徑為r，厚度為dr的管狀流層，該流層橫截面積通過該流層橫截面的流量通過整個管橫截面的流量目前十三頁\總數二十四頁\編于二十二點或寫成其中——流阻，其數值決定于管的長度、內徑和流體粘度。[例3-3]成年人主動脈的半徑約為1.3×10-2m，問在一段0.2m距離內的流阻Rf和壓強降落ΔP是多少？設血流量為1.00×10-4

m3/s，η=3.0×10-3Pa·s。解：目前十四頁\總數二十四頁\編于二十二點三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固體在粘性流體中運動時將受到粘性阻力作用，若物體的運動速度很小，它所受的粘性阻力可以寫為比例系數k由物體形狀決定。對于球體，若半徑為R，則k=6π，∴——斯托克斯定律目前十五頁\總數二十四頁\編于二十二點2、收尾速度（沉降速度）當半徑為R、密度為ρ的小球在粘度為η、密度為σ（ρ>σ）

的粘性流體中豎直下落時，它所受力當三力達到平衡時，小球將以勻速度下落，由即可得——收尾速度（沉降速度）目前十六頁\總數二十四頁\編于二十二點應用：①在已知R、ρ、σ的情況下，只要測得收尾速度便可以求出液體的粘滯系數η。②在已知η、ρ、σ的情況下，只要測得收尾速度便可以求出球體半徑R。目前十七頁\總數二十四頁\編于二十二點§3.5

血液在循環(huán)系統(tǒng)中的流動一、血液的組成及特性1、組成血液血漿血球紅細胞白細胞血小板99.9%0.1%血液是非牛頓流體，其粘度不是常數。目前十八頁\總數二十四頁\編于二十二點2、特性①具有屈服應力：只有當切應力超過某一數值后，才發(fā)生流動，低于這一數值則不發(fā)生流動。能夠引起流體發(fā)生流動的最低切應力值叫屈服應力或致流應力。②具有粘彈性③具有觸變性目前十九頁\總數二十四頁\編于二十二點二、心臟作功整個循環(huán)系統(tǒng)由體循環(huán)和肺循環(huán)兩部分組成。計算心臟作功有兩種方法：①心臟作功等于左、右兩心室作功之和。②心臟作功等于血液流經心臟前后的能量變化。目前二十頁\總數二十四頁\編于二十二點進入心臟時的血流速度和血壓都很小，可視為零，并忽略血液進出心臟時的高度變化，則有可得：同理：目前二十一頁\總數二十四頁\編于二十二點

故測出主動脈血壓及血液流速，就可求出心臟作功多少，從而了解心功能的情況。PL代表血液離開左心室時的平均壓強(即主動脈平均血壓)，PR則代表肺動脈平均血壓。∴∵目前二十二頁\總數二十四頁\編于二十二點三、血流速度分布1．血液在血管中的流動基本上是連續(xù)的。2．脈搏波：傳播速度約為8~10m/s，它與血液的流速不同。①截面積S是指同類血管的總截面積。②流速v是指截面上的平均流速。說明：目前二十三頁\總數二十四頁\編于二十二點四、血流過