建筑彈塑性分析PUSHOVER

靜力彈塑性分析PUSHOVER的基本原理目前一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)一、理論基礎(chǔ)性能化抗震設(shè)計(jì)的概念目前二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)《抗規(guī)》附錄M實(shí)現(xiàn)抗震性能設(shè)計(jì)目標(biāo)的參考方法目前五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)基于位移、能量的抗震設(shè)計(jì)方法量化結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)：力、位移、能量結(jié)構(gòu)損傷—截面變形—極限應(yīng)變，密切相關(guān)結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體或局部位移相應(yīng)量是反映結(jié)構(gòu)受損程度，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能控制的重要途徑—基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法間接設(shè)計(jì)法和直接設(shè)計(jì)法（圖1.2-4）基于能量的設(shè)計(jì)概念目前六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)建筑結(jié)構(gòu)地震彈塑性分析包括1.建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性模型2.地震作用的輸入和計(jì)算靜力彈塑性分析早起源于1975年Freeman等提出的能力譜方法（CapacitySpectrumMethod，簡稱CSM），用于結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評(píng)定。是指借助結(jié)構(gòu)推覆分析結(jié)果確定結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能（結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)）或結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)的方法。也稱Pushover分析、靜力推覆分析等。目前七頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)靜力彈塑性分析的基本原理基本假定1.實(shí)際結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與某一等效單自由度體系的反應(yīng)相關(guān)。該假定表明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)由某一振型起主要控制作用（一般認(rèn)為是結(jié)構(gòu)第一振型），其他振型的影響可以忽略；在地震過程中，無論結(jié)構(gòu)變形大小，分析所假定的結(jié)構(gòu)沿高度方向的形狀向量都保持不變。以上假定理論上不嚴(yán)密目前八頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)但是很多學(xué)者，包括Saiidi、錢稼茹等研究表明，對(duì)由第一振型控制的結(jié)構(gòu)，用結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析法預(yù)測地震彈塑性響應(yīng)是較好的，但它對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、阻尼、地震動(dòng)特性以及結(jié)構(gòu)剛度退化等方面則無法深入詳細(xì)分析。等效單自由度體系彈性結(jié)構(gòu)在地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可以用動(dòng)力學(xué)方程表示:

慣性力

阻尼力

抗力外力（地震力）目前九頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)解得，推導(dǎo)過程略其中，表示一個(gè)對(duì)應(yīng)原結(jié)構(gòu)第n階振型的單自由度體系在地震作用下的位移響應(yīng)，圓頻率和阻尼比分別為和。從而可求得結(jié)構(gòu)第n階振型的位移，內(nèi)力，層間位移等。對(duì)前N階振型都采用上述方法求算其最大響應(yīng)量，并采用某種方法進(jìn)行組合（SASS法或CQC法）—振型分解反應(yīng)譜法。目前十頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)對(duì)彈塑性結(jié)構(gòu)：

是結(jié)構(gòu)的彈塑性恢復(fù)力矩陣，是樓層水平位移的函數(shù)，與樓層側(cè)向運(yùn)動(dòng)速度同號(hào)。對(duì)上式直接積分計(jì)算就是多自由度結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析。假定結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有某一振型控制的假定，記該振型向量為。整個(gè)地震過程中結(jié)構(gòu)向量形狀保持不變，即。同樣的，得：目前十一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)

即表示一個(gè)對(duì)應(yīng)假定的陣型的但自由度結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移響應(yīng)。

；對(duì)于地震響應(yīng)由結(jié)構(gòu)振型向量控制的彈塑性結(jié)構(gòu)，仍采用振型向量成正比的荷載進(jìn)行推覆，即：得到

基底剪力，頂點(diǎn)位移?！年P(guān)系曲線稱為“結(jié)構(gòu)的能力曲線”?；颉巴聘睬€”目前十二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)為便于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能是否達(dá)到要求，還可以按照單階振型反應(yīng)譜法將推覆曲線上各店的承載力和位移轉(zhuǎn)化為譜加速度與譜位移的關(guān)系曲線，得到結(jié)構(gòu)的能力譜曲線，即格式能力譜曲線。實(shí)際結(jié)構(gòu)，變形向量是變化的，ATC-40建議的轉(zhuǎn)化關(guān)系圖2.4-1目前十三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)水平側(cè)力加載模式水平側(cè)力模式代表結(jié)構(gòu)上地震力慣性力分布上述分析可知，側(cè)力模式-側(cè)移模式相關(guān)，對(duì)分析結(jié)果有直接影響必須滿足第二條假定—結(jié)構(gòu)體系具備一定的整體受力性能—整體型的變形模式，不會(huì)因局部變形集中而使結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式在加載過程中發(fā)生顯著變化靜力彈塑性分析應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)受到一定的限制目前十四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)FEMA-356建議至少從下面兩組側(cè)力模式中分別選取一種結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆計(jì)算。第一組（1）考慮樓層高度影響的側(cè)力模式（2）第一振型比例型側(cè)力分布（3）振型組合側(cè)力分布目前十五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)第二組（1）質(zhì)量比例型側(cè)力模式（2）自適應(yīng)側(cè)力模式根據(jù)結(jié)構(gòu)加載過程中隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征的改變對(duì)側(cè)力模式進(jìn)行調(diào)整。具體方法又有很多不同，在理論上更為合理，但會(huì)使問題重新復(fù)雜化，由于靜力彈塑性本身理論不足所引起的誤差，自適應(yīng)側(cè)力模式與定側(cè)力模式相比屬于同一水平的近似方法。目前十六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)此外，我國規(guī)范的底部剪力法，也可看作一種側(cè)力模式。選擇水平側(cè)力模式基本原則就是在結(jié)果具有足夠精度的前提下，盡可能地保持分析方法的簡便性。目前十七頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)結(jié)構(gòu)位移性能需求求目標(biāo)性能點(diǎn)—什么是性能目標(biāo)點(diǎn)？我理解為：對(duì)應(yīng)于某一地震下或規(guī)范的地震反應(yīng)譜，結(jié)構(gòu)達(dá)到某一位移時(shí)，承載力（具體可體現(xiàn)為底部剪力，加速度Sa）滿足要求了，對(duì)應(yīng)于Sd，Sa的該點(diǎn)為性能點(diǎn)，然后在考察這時(shí)結(jié)構(gòu)的損傷和變形。也可理解為結(jié)構(gòu)在吸收了一定地震能量（比如一次地震）后，結(jié)構(gòu)任沒有倒塌（破壞），這時(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于的等效單自由度體系的Sa和sd。FEMA-273/274建議的直接估算目標(biāo)性能點(diǎn)法ATC-40建議的需求譜法目前十八頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)1.直接估算結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能點(diǎn)通過多系數(shù)調(diào)整等效彈性單自由度SDOF體系在地震作用下的彈性位移，得到相應(yīng)的多自由度MODF彈塑性體系的頂點(diǎn)目標(biāo)位移，公式如下：為MDOF體系的頂點(diǎn)位移；為等效彈性SDOF體系的自振周期；為等效彈性SDOF體系在相應(yīng)等效周期和等效阻尼比下的譜加速度；g為重力加速度，

為等效彈性SDOF體系的彈性位移；C0~C3為修正系數(shù)。目前十九頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)2.需求譜法結(jié)構(gòu)抗震性能需求譜是在給定地震作用下，不同周期結(jié)構(gòu)的承載力和位移響應(yīng)的需求值。先將能力曲線轉(zhuǎn)化為A-D格式，能力譜曲線目前二十頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前二十一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前二十二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)將不同的周期結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)需求Sa和位移響應(yīng)需求Sd也在A-D坐標(biāo)系下給出，由此得到的Sa-Sd關(guān)系曲線即為需求譜。對(duì)于彈性結(jié)構(gòu)，彈性譜加速度需求Sa可以采用地震彈性反應(yīng)譜或設(shè)計(jì)用彈性反應(yīng)譜得到，彈性譜位移Sd與彈性譜加速度Sa可以采用下式互相轉(zhuǎn)換：目前二十三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前二十四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前二十五頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)需要獲得彈塑性抗震性能需求譜，調(diào)整阻尼即通過將結(jié)構(gòu)的彈塑性耗能等效為阻尼耗能后，采用等效阻尼來折減線彈性需求譜。目前二十六頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)圖2.4-4等到下式，證明過程略

；；

為延性系數(shù)；

能力譜中屈服點(diǎn)的位移值目前二十七頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前二十八頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前二十九頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)如何找到性能點(diǎn)兩個(gè)未知量，1.性能點(diǎn)位置2.需求譜的位置—等效阻尼和周期及結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)的延性系數(shù)。通過上述關(guān)系迭代求的。計(jì)算步驟如下：（1）假設(shè)目標(biāo)位移

結(jié)構(gòu)基本自振周期，阻尼比目前三十頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)（2）計(jì)算結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)能力譜曲線中屈服點(diǎn)的位移值；（3）根據(jù)延性系數(shù)，計(jì)算等效阻尼比（4）根據(jù)等效阻尼比折算彈性反應(yīng)譜，并將其轉(zhuǎn)化為AD格式作為需求譜，將其與靜力推覆能力曲線疊加得到交點(diǎn)處的位移值；（5）如果，則目標(biāo)位移等于，否則，令，并重復(fù)（2）~（5）步。即可得到結(jié)構(gòu)的抗震性能特征點(diǎn)，目標(biāo)性能點(diǎn)。目前三十一頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前三十二頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)目前三十三頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)將等到的目標(biāo)位移轉(zhuǎn)化成原結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的變形要求，并與性能目標(biāo)所要求達(dá)到的變形作比較，目前三十四頁\總數(shù)三十七頁\編于二十三點(diǎn)靜力彈塑性分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)可以對(duì)結(jié)構(gòu)的彈塑性全過程進(jìn)行分析，了解構(gòu)件的破壞過程，傳力途徑的變化，結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)的形成，以及設(shè)計(jì)中薄弱部位等；可以較為方便地確定結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下目標(biāo)位移和變形需求，以及相應(yīng)的