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文檔簡介

初中時(shí)學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義ACB在Rt△ABC中，問：任意角的三角函數(shù)如何定義呢？基礎(chǔ)知識回顧OabMP

yx(a，b)

把銳角置在平面直角坐標(biāo)系中來分析銳角的三角函數(shù)結(jié)論1、在直角坐標(biāo)系中，銳角的三角函數(shù)能用其終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示。OxyM記===思考：當(dāng)點(diǎn)P在終邊上的位置改變時(shí)，上述三個(gè)值會隨之改變嗎？結(jié)論2、在直角坐標(biāo)系中，銳角三角函數(shù)用單位圓與其終邊交點(diǎn)的坐標(biāo)表示更簡潔。

1.如圖已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)是，求角的正弦、余弦和正切值.Oxy小試牛刀2.

求角

的正弦、余弦和正切值.OxyP（x，y）M解：由RtΔOMP可得點(diǎn)，故例1.求角的正弦、余弦和正切值.變式1：若P的坐標(biāo)改為（-3k,-4k）(k≠0)呢？例2.已知角的終邊上一點(diǎn)P（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值.解：∵x=-3,y=-4,

則r=|op|=

∴

變式2：已知角的終邊落在直線上,求角的正弦、余弦、正切值.例3.判斷下列各三角函數(shù)值的符號.

(1)(2)cos1300；(3)解：(1)

是第四象限角，

(2)∵1300是第二象限角，∴cos1300<0

(3)∵，是第四象限角

課堂小結(jié)一.知識點(diǎn)：1.任意角三角函數(shù)的定義:2.三角函數(shù)的定義域.二.主要數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合3.三角函數(shù)值的符號法則.4.誘導(dǎo)公式一.單位圓定義、一般定義.

已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)

，求的值.高考賞析

求證：當(dāng)且僅當(dāng)不等式組成立時(shí)，角為第三象限角.

解：(1)由sin<0，可知的終邊在第一、三象限內(nèi).分析：本題證明是第三象限角再由tan>0，故是第三象限角.(2)若是第三象限角.則sin<0，且tan>0.由(1),(2)可得原命題得證.可知的終邊在第三、四象限內(nèi)或y軸的非正半軸上.2.已知角的終邊落在直線上,求的正弦、余弦、正切值.1.已知角的終邊上一點(diǎn)

，且，求的值.練一練3.求值:布置作業(yè)1、P20習(xí)題1.2A組:1、2、3、42

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