高一期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題圓與方程

2010-20111：圓與方程P（x，y，z①點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)③點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)P1(x1y1z1)P2(x2y2z2P1(x1y1z1)P2(x2y2z2【1ABCDA'B'C'D中，|AD|3，|AB|5，|AA|3EDB的中點(diǎn)，F(xiàn)BC'D－xyzA，B，C，DABC'D，E，F(xiàn)B'關(guān)于x軸y軸，關(guān)于原點(diǎn)，關(guān)于xoy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐EF（1）（2）例3已知定點(diǎn)B(3,0)Ax2y21上運(yùn)動(dòng)，M是線段ABAM1MB，求點(diǎn)M3P（x，y，zPx軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是PyOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是Py軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（） （1，，1，（－3，－3，－3（）A．4 B．2 C．4 D．3A1，2，，B（，3m，（01，，D（21，―（）A．|AB|>|CD B．|AB|<|CDC．|AB|≤|CD D．|AB|≥|CDA（，3，1，B（10，5，C0，1，0，B（）

P(abcxOy a2 D．a(chǎn)a2一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圓x2y21上移動(dòng)，它與定點(diǎn)（3，0）連線中點(diǎn)的軌跡方程為 (x3)2y24B．(x3)2y2

(2x3)24y2

x

322

y22A(2,0)B(1,0)PPA2PBP面積等于（ B.

4x28（1）若直線yxm與曲線y 則實(shí)數(shù)4x2（2）P(x,yx2y1)21y則x

(x1)2(y1)2的最大值 B（1，0，－3yM，滿足|MA||MB|？yM，使△MABM70km30km

2010-20111：圓與方程P（x，y，z①點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)③點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)P1(x1y1z1)P2(x2y2z2P1(x1y1z1)P2(x2y2z2【1ABCDA'B'C'D中，|AD|3，|AB|5，|AA|3EDB的中點(diǎn)，F(xiàn)BC'D－xyzA，B，C，DABC'D，E，F(xiàn)B'關(guān)于x軸y軸，關(guān)于原點(diǎn)，關(guān)于xoy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐EF解：設(shè)原點(diǎn)為O，因?yàn)锳，B，C，D4個(gè)點(diǎn)都在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)它們的豎坐標(biāo)都是0，而它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可利用|AD|3|AB|5寫(xiě)出，A（3，0，0，B（3，5，0，C（0，5，0，D（0，0，0因?yàn)槠矫鍭B'CD'與坐標(biāo)平面xOy平行，且|AA|3，所以A'，B'C'，D'的豎坐（3，0，3

C'（0，5，3

D'（0，0，3由于EDB中點(diǎn)，所以它在坐標(biāo)平面xOy上的射影為DB的中點(diǎn)，從而E 標(biāo)分別是B1，同理E的豎坐標(biāo)也是B1，所以E（353 223FBC'中點(diǎn)可知，F(xiàn)在坐標(biāo)平面xOy的射影為BC2

5，理點(diǎn)F在z軸上的投影是AA'2

2

，5，32（1）（2）1P{M||MA 12(x2)212(x(x2)212(x8)2

x2y216．可以驗(yàn)證，這就是動(dòng)點(diǎn)M（x，y，M（x1，y1A（2，0，x2x1

y0y1．

2x2，

2 由（1）題知，Mx2y216上的 所以M坐標(biāo)（x1，y1）滿足x2y216 將①代入②整理，得(x1)2y24所以N的軌跡是以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓（如圖中的虛圓為所求例3已知定點(diǎn)B(3,0)Ax2y21上運(yùn)動(dòng)，M是線段ABAM1MB，求點(diǎn)M3P（x，y，zPx軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是PyOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是Py軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 （C 322（1，，1，（－3，3，－3， （A32233

mD （DA．|AB|>|CDC．|AB|≤|CD

B．|AB|<|CDD．|AB|≥|CDA（，3，1，B（10，5，C0，1，0，B （C

P(abcxOy（Ca2 D．a(chǎn)a2x2y21上移動(dòng)，它與定點(diǎn)（3，0）連線中點(diǎn)的軌跡方程為（C(x3)2y24B．(x3)2y2

(2x3)24y2

x

322

y22A(2,0)B(1,0)PPA2PBP面積等于（B B.

4x28（1） 4x2則實(shí)數(shù)m的取值范圍 {m|2m2或m

（2）P(x,yx2y1)21y x

55(x1)2(y1)2的最大值 6 ,最小值為6 55B（1，0，－3yM，滿足|MA||MB|？yM，使△MABM坐標(biāo)．（1）存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)滿足要求；（2）M為

10,0)或

70km30km解：我們以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)O，x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．x2y2302①lx