光的吸收散射和色散

光的吸收散射和色散第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五⒈光束越深入物質(zhì)，強(qiáng)度將越減弱；

光通過物質(zhì)時(shí)其傳播情況就會(huì)發(fā)生變化：⒉光在物質(zhì)中傳播的速度將小于真空中的速度且隨頻率而變化——光的色散。①光的能量被物質(zhì)吸收——光的吸收；②光向各個(gè)方向散射——光的散射。第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五6.1電偶極輻射對反射、折射現(xiàn)象的解釋1、電偶極子模型（理想模型）

用一組簡諧振子來代替實(shí)際物質(zhì)的分子，每一振子可認(rèn)為是一個(gè)電偶極子，由兩個(gè)電量相等，符號(hào)相反的帶電粒子組成，電偶極子之間有準(zhǔn)彈性力作用，能作簡諧振動(dòng)。兩種振子：電子振子：核假定不參加運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)彈力的中心。分子振子：質(zhì)量較大的一個(gè)粒子可認(rèn)為不參加運(yùn)動(dòng)第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五電偶極子模型第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2、電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的初步解釋解釋1：各向同性均勻物質(zhì)中的直線傳播解釋2：反射與折射解釋3：布儒斯特定律第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五6.2光的吸收（AbsorptionofLight）1．一般吸收和選擇吸收（normalabsorption&selectiveabsorption）吸收很少，且在某一給定波段內(nèi)幾乎不變。吸收很多，且隨波長而劇烈地變化。例如石英對可見光吸收甚微，但是對3.5~5.0的紅外光卻強(qiáng)烈吸收。一般吸收選擇吸收§6.1光的吸收第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五6.2光的吸收（AbsorptionofLight）2．朗伯定律能量觀點(diǎn)稀溶液：，式中A是一個(gè)與濃度無關(guān)d的常量，C為溶液的濃度。，為吸收系數(shù)第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五§6.2光的散射ScatteringofLight光線通過均勻的透明介質(zhì)(如玻璃、空氣、清水）時(shí)，從側(cè)面是難以看到光線的。如果介質(zhì)不均勻，如有懸浮微粒的渾濁液體，我們便可從側(cè)面清晰地看到光束的軌跡，這是介質(zhì)中的不均勻性使光線朝四面八方散射的結(jié)果。

定義：由于介質(zhì)中存在的微小粒子或分子對光的作用，使光束偏離原來的傳播方向或波長發(fā)生變化，向四周傳播的現(xiàn)象，稱為光的散射。第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五光的散射可分為兩大類：散射光的波長不變散射光的波長改變?nèi)鹄⑸涿资仙⑸淅⑸洌≧aman1928）布里淵散射Brillouin1921瑞利散射：散射粒子的線度小于光的波長的十分之一，則稱為～。米氏散射：散射粒子的線度與光波長同量級(jí)或大于光波波長的散射，稱為～。第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五二.瑞利散射定律光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)，可能是由于均勻物質(zhì)中散布著折射率與它不同的其它物質(zhì)的大量微粒，也可能是由于物質(zhì)本身的組成部分（粒子）的不規(guī)則聚集；早在1869年愛爾蘭物理學(xué)家亭德爾(Tyndall，1820-1893)就對混濁介質(zhì)的散射現(xiàn)象做過大量的實(shí)驗(yàn)研究。尤其對于線度小于波長的微粒。因此瑞利散射有時(shí)又稱亭德爾效應(yīng)。例如塵埃、煙（大氣中散布著固態(tài)微粒）,霧（空氣中散布著液態(tài)微粒），懸浮液（液體中懸浮著固態(tài)微粒），乳狀液（一種液體中懸浮著另一種液體而不能互相溶解），如水中加入幾滴牛奶，等等。這樣的物質(zhì)稱為混濁介質(zhì)。第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五在亭德爾的基礎(chǔ)上，英國物理學(xué)家瑞利于1899年對小粒子散射又進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)裝置如圖。透射光散射光檢偏器探測器實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：從容器側(cè)面看到的散射光，帶有青藍(lán)色，透射光則帶有紅色。瑞利（LordRayleigh,1842-1919）1904年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五進(jìn)一步研究表明，散射光的強(qiáng)度與光波波長的四次方成反比，可表示為：——稱為瑞利散射定律根據(jù)瑞利散射定律，可以對前面的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象作出很好的解釋。假設(shè)白光中波長為720nm的紅光與波長為440nm的青藍(lán)光具有相同的強(qiáng)度，由于兩種波長之比為：所以散射光中，藍(lán)光的強(qiáng)度與紅光強(qiáng)度之比為：可見散射光中藍(lán)光的強(qiáng)度約為紅光強(qiáng)度的7.2倍，因此透射光中所含的紅光成分就較多，故帶紅色。第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五表面上看起來是純凈均勻的介質(zhì)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)使分子密度有漲落而引起的散射，稱為分子散射。分子散射也滿足瑞利散射定律。用以上的散射理論可以解釋許多我們?nèi)粘Ｊ煜さ淖匀滑F(xiàn)象，如天空為什么是藍(lán)的？旭日和夕陽為什么是紅？以及云為什么是白？等等。首先，白晝天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽光的結(jié)果。如果沒有大氣，即使在白晝，人們仰觀天空，將看到光輝奪目的太陽懸掛在漆黑的背景中。這景象是宇航員司空見慣了的。第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五

按瑞利定律，由于大氣的散射，白光中的短波成分（藍(lán)紫色）遭到散射比長波成分（紅黃色）強(qiáng)烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚藍(lán)色。所以每當(dāng)大雨初霽、澄清了塵埃的時(shí)候，天空總是藍(lán)得格外美麗可愛，其道理就在這里.旭日和夕陽呈紅色，與天空呈藍(lán)色屬于同一類現(xiàn)象，由于白光中的短成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余較多的自然是長波成分了。早晚陽光以很大的傾角穿過大氣層，經(jīng)歷大氣層的厚度要比中午時(shí)大得多，從而大氣的散射效應(yīng)也要強(qiáng)烈得多，這便是旭日初升時(shí)顏色顯得特別殷紅的原因。

第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五因?yàn)榧t光透過散射物的穿透能力比藍(lán)光強(qiáng)，因此通常情況下，危險(xiǎn)信號(hào)燈、交通禁行燈等采用紅色，使有關(guān)人員在能見度低的情況下，能盡早發(fā)現(xiàn)采取措施。第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)散射粒子的線度大于十分之幾波長，甚至與波長相當(dāng)時(shí)瑞利散射定律不再成立，此為大粒子散射，稱為米氏散射。米（G.Mie)和德拜(P.Debye)以球形質(zhì)點(diǎn)為模型計(jì)算了電磁波的散射。米－德拜的計(jì)算表明，只有球半徑滿足下列條件時(shí)，瑞利散射定律才是正確的。當(dāng)a較大時(shí)，散射強(qiáng)度與波長的依賴關(guān)系就不明顯了，米－德拜的計(jì)算結(jié)果如圖。第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)入射光的波長大于十分之一時(shí)，散射光的強(qiáng)度與波長的依賴關(guān)系不明顯。因此散射光的顏色與入射光相近，白光入射將觀察到白色的散射光。這就是云霧呈白色的緣故。

第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五例如，點(diǎn)燃的香煙冒出藍(lán)色的煙，但從口中吐出的煙卻是白色的。Why？這是因?yàn)榻M成煙的微小顆粒藍(lán)光散射強(qiáng)烈——瑞利散射；而從口中吐出的煙，由于凝聚了水蒸氣在其上，顆粒變大——屬于米氏散射，故呈現(xiàn)白色。當(dāng)光通過介質(zhì)時(shí)，不僅介質(zhì)的吸收使透射光強(qiáng)減弱，由于光的散射也使使射入介質(zhì)的光強(qiáng)按指數(shù)形式衰減，因此，穿過厚度為l的介質(zhì)透射光強(qiáng)為：為吸收系數(shù)，為散射系數(shù)，+就稱為衰減系數(shù)。在很多情況下，和中一個(gè)往往比另一個(gè)小很多，因而可以忽略。第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五三.散射光強(qiáng)的角分布和偏振態(tài)實(shí)驗(yàn)表明，散射光的強(qiáng)度隨光的方向而變化，自然光入射時(shí)，散射光強(qiáng)滿足下式：是散射光方向與入射光方向之間的夾角。入射光方向散射光方向可見，散射光強(qiáng)的分布是對于光的傳播方向及垂直于光的傳播方向是對稱的。第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五假設(shè)入射光是線偏振的，傳播方向沿著Z軸，如圖。設(shè)在各向同性的介質(zhì)中有一粒子P。當(dāng)光與粒子相遇時(shí)，使P作受迫振動(dòng)，所形成的電矢量也平行于X軸。由此產(chǎn)生的次波為球面波。光波又是橫波，振動(dòng)方向與傳播方向垂直。在各個(gè)方向的振幅應(yīng)等于最大振幅在相應(yīng)方向的投影。雖然從光源發(fā)出的光是自然光，但從正側(cè)方用檢偏器檢查發(fā)現(xiàn)，散射光是線偏振的，沿著斜側(cè)面觀察發(fā)現(xiàn)是部分偏振光，只有正對著入射方向觀察時(shí)，透射光才是自然光。第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五因此，在赤道平面ABAB上的個(gè)電的振幅最大，在兩極D和D處，振幅等于零。不在赤道平面的任一點(diǎn)F越靠近赤道平面振幅越大。如果入射光的矢量E改為平行于Y軸線偏振光，則散射光的振幅情況將上圖轉(zhuǎn)90°即可得到。自然光的電矢量在xoy平面內(nèi)沿著一切可能的方向振動(dòng)，可平均分成沿著x和y方向振動(dòng)的兩個(gè)線偏振光。被粒子散射時(shí)，各個(gè)方向上的振幅可看成是以上兩個(gè)分振動(dòng)的合成。如圖第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五圖中可以看出，沿著PA、PA、PD、PD、PF等正側(cè)面觀察時(shí)，散射光都是線偏振光。振動(dòng)面垂直于入射光的傳播方向。沿著光的傳播方向仍為自然光；從其他方向觀察時(shí)，散射光是部分偏振光。以上討論的散射介質(zhì)，假設(shè)它的分子本身是各向同性的。如果介質(zhì)分子本身就是各向異性的，情況就要復(fù)雜的多。第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五例如當(dāng)線偏振光照射某些氣體或液體時(shí)，從側(cè)面觀察時(shí)，散射光變成了部分偏振光（有些情況透射光也變成了部分偏振光）。這種現(xiàn)象稱為退偏振。以Ix和Iy分別表示散射光沿著x軸和y軸振動(dòng)的強(qiáng)度，則散射部分偏振光的偏振度為：通常又引入退偏振度的概念：第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五例如：退偏振這一現(xiàn)象的解釋也是瑞利提出的。他認(rèn)為退偏振度與散射分子的光學(xué)性質(zhì)各向異性有關(guān)。在這種分子里電極化的方向一般不與光波的電矢量方向相同。測量退偏振度可以判斷分子的各向異性，因此也可以用來判斷分子的結(jié)構(gòu)。第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五§6.3光的色散DispersionofLight光在介質(zhì)中的傳播速度v

隨波長而異的現(xiàn)象，亦即介質(zhì)的折射率隨著波長而變化，這種現(xiàn)象稱為光的色散。1672年牛頓首先利用三棱鏡的色散效應(yīng)把日光分解為彩色光帶。為了表征介質(zhì)折射率隨波長的變化快慢程度和趨勢，引入介質(zhì)色散率的概念。定義為：介質(zhì)的折射率對波長的導(dǎo)數(shù)，即介質(zhì)的色散率為：dn/d第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五一.正常色散測量不同波長的光線通過棱鏡的偏轉(zhuǎn)角，就可算出棱鏡材料的折射率n與波長λ之間的依賴關(guān)系曲線，即色散曲線。實(shí)驗(yàn)表明：凡在可見光范圍內(nèi)無色透明的物質(zhì)，它們的色散曲線形式上很相似，其間有許多共同特點(diǎn)，如n隨λ的增加而單調(diào)下降，且下降率在短波一端更大，等等。這種色散稱為正常色散。第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)白光通過介質(zhì)發(fā)生正常色散時(shí)，白光中不僅紫光比紅光偏折的厲害，而且在所形成的光譜中，紫端比紅端展得更開。1836年科希（A.L.Cauchy，1789-1857)給出一個(gè)正常色散的折射率隨波長變化的經(jīng)驗(yàn)公式。第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式：上式稱為科希公式，式中A，B，C是與物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，其數(shù)值由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定，當(dāng)波長變化范圍不大時(shí)，科希公式可只取前兩項(xiàng)，即則介質(zhì)的色散率為：A、B均為正值，上式表明，折射率和色散率的數(shù)值都隨波長的增加而減小，當(dāng)發(fā)生正常色散時(shí)，介質(zhì)的色散率小于零。第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五對介質(zhì)有強(qiáng)烈吸收的波段稱為吸收帶。實(shí)驗(yàn)表明，在強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同。

二.反常色散若向紅外區(qū)域延伸，并接近吸收帶時(shí)，色散曲線開始與科希公式偏離（見圖中R點(diǎn)）。

如圖所示為一種在可見光區(qū)域內(nèi)透明的物質(zhì)（如石英）在紅外區(qū)域中的色散曲線，在可見光區(qū)域內(nèi)色散是正常的，曲線（PQ段）滿足科希公式。第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五在吸收帶內(nèi)因光極弱，很難推測到折射率的數(shù)據(jù)。過了吸收帶，色散曲線（ST段）又恢復(fù)正常的形式，并滿足科希公式。在吸收帶內(nèi)，折射率隨波長的增加而增加，即dn/d

>0,與正常色散相反，這種現(xiàn)象稱為反常色散。應(yīng)該指出：所謂“反?！敝皇菤v史上的原因?，F(xiàn)象本身恰反映了在吸收帶內(nèi)普遍遵從的色散規(guī)律。所有介質(zhì)在透明波段表現(xiàn)出正常色散；而在吸收帶內(nèi)表現(xiàn)出反常色散。第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五三.色散的觀察1672年牛頓首先利用交叉棱鏡法將色散曲線非常直觀地顯示出來，交叉棱鏡裝置如圖所示。

如果制做棱鏡P1和P2材料的色散規(guī)律（即n與

λ的依賴關(guān)系）不同，傾斜光帶a'b'將是彎曲的，它的形狀直觀地反映了兩種材料色散性能的差異。

第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1904年伍德（R.W.Wood)曾用交叉棱鏡法觀察了鈉蒸汽的色散。他的裝置如圖所示。

當(dāng)鈉被蒸發(fā)時(shí)，由于管V內(nèi)蒸汽的色散作用，不同波長的光不同程度