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1.10有理數(shù)的乘方學(xué).科.網(wǎng)一張白紙只有0.1毫米厚,現(xiàn)在請你將一張白紙連續(xù)對折27次(假設(shè)能做到),請想象厚度有多高?(1)對折2次后,厚度為多少毫米?
2×2×0.1(2)對折3次后,厚度為多少毫米?
2×2×2×0.1(3)對折4次后,厚度為多少毫米?
2×2×2×2×0.1(4)對折27次后,厚度為多少毫米?
2×2×2×…×2×0.1生活連接10×10×10在一些問題中,我們會遇到幾個相同因式相乘的式子,這樣的式子有更簡單的表達方式嗎?學(xué).科.網(wǎng)zxxk.10的三次方(10的立方)我們有,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,則有:1米=10分米
=10×10厘米
=10×10×10毫米在這里,10×10,10×10×10都是相同因式相乘,為方便起見,我們有如下規(guī)定:10×1010×10×1010的二次方(10的平方)思考一下50個50個2×2×2×…×2有簡便的寫法嗎?50個2×2×2×…×2有簡便的寫法嗎?50個2×2×2×…×2有簡便的寫法嗎?(1)5×5×5記作——(2)3×3×3×3記作——(3)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)記作—(4)(-0.5)×(-0.5)×(-0.5)記作——n個相同的因數(shù)a相乘,即a×a×a×……×a,我們把它記作。即a×a×a×……×a=。n個an個an個an個a像這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方結(jié)果叫做冪。在中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),讀做a的n次冪(或a的n次方).zxxk.組卷網(wǎng)指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))an底數(shù)(因數(shù))冪(乘方的結(jié)果)讀作a的n次冪或a的n次方注意:指數(shù)n的位置不同,表達的意義也不同。例:1、-2=-2×2=-42、(-2)=(-2)×(-2)=43、-2=-2×2×2=-84、(-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-82233練一練答案:(1)-1/3,4,-1/3的4次冪(-1/3的4次方);(2)﹣3/4,3,-3/4的3次冪(-3/4的3次方);(3)-a,17,-a的17次冪(-a的17次方)。的底數(shù)是——,指數(shù)是——,讀作——(2)、的底數(shù)是——,指數(shù)是——,讀作——(1)、(3)、的底數(shù)是——,指數(shù)是——,讀作——(-a)17注一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方,如5就是;a就是.通常指數(shù)為1時可以省略不寫.51a1計算:(3)(2)(1)(3)(2)(1)(1)、原式=(-2)×(-2)=4(2)、原式=(-1/3)×(-1/3)×(-1/3)×(-1/3)=1/81(3)、原式=-2×2×2×2×2×2=-64在下表的空格處填寫運算結(jié)果:做一做……
……正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。1的任何次冪都是1.(-1)的奇次冪是(-1),(-1)的偶次冪是1.22222……12345想一想,得到什么規(guī)律?練一練1.指出下列各式表示的意義:
;;;;2.計算:
(1);;;(2);;;想一想:生活連接中白紙連續(xù)對折27次后的高度和珠穆朗瑪峰的高度相比相比,誰更高?開闊視野古代印度有一個人發(fā)明了一種棋,棋盤分64格,獻給了國王。國王很高興便問那人要什么賞賜。那人說:只要求在棋盤上的第一個格子里放1粒米,第二個格子里放2粒米,第三個格子里放4粒米……總之,在每個格子里放的米都比前一個格子多一倍,只要把64個格子填滿就行。國王一聽,這點米算什么,就一口答應(yīng)了,但所有倉庫的米都不夠。你知道為什么嗎?因為2+2+2+……+2的值太大了!答案是一個20位數(shù):1844674407370955161501263小結(jié)乘方的概念:乘方指幾個相同數(shù)相乘的運算指數(shù);底數(shù)以及冪的定義乘方的性質(zhì):正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負數(shù)1234567891021491625364964811001112131415161718192021211441691962252562893243614001~20的平方數(shù)表1~20的立方數(shù)表123456789103182764125216343512729
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