有理數(shù)的乘方 全國優(yōu)質課一等獎

1.10有理數(shù)的乘方學.科.網一張白紙只有0.1毫米厚，現(xiàn)在請你將一張白紙連續(xù)對折27次（假設能做到），請想象厚度有多高？（1）對折2次后，厚度為多少毫米？

2×2×0.1（2）對折3次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×0.1（3）對折4次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×2×0.1（4）對折27次后，厚度為多少毫米？

2×2×2×…×2×0.1生活連接10×10×10在一些問題中,我們會遇到幾個相同因式相乘的式子,這樣的式子有更簡單的表達方式嗎?學.科.網zxxk.10的三次方(10的立方)我們有,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,則有:1米=10分米

=10×10厘米

=10×10×10毫米在這里,10×10,10×10×10都是相同因式相乘,為方便起見,我們有如下規(guī)定:10×1010×10×1010的二次方(10的平方)思考一下50個50個2×2×2×…×2有簡便的寫法嗎？50個2×2×2×…×2有簡便的寫法嗎？50個2×2×2×…×2有簡便的寫法嗎？（1）5×5×5記作——（2）3×3×3×3記作——（3）(-4)×(-4)×(-4)×(-4)記作—（4）(-0.5)×(-0.5)×(-0.5)記作——n個相同的因數(shù)a相乘，即a×a×a×……×a，我們把它記作。即a×a×a×……×a=。n個an個an個an個a像這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方結果叫做冪。在中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),讀做a的n次冪(或a的n次方).zxxk.組卷網指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))an底數(shù)（因數(shù)）冪（乘方的結果）讀作a的n次冪或a的n次方注意：指數(shù)n的位置不同，表達的意義也不同。例：1、-2=-2×2=-42、(-2)=(-2)×(-2)=43、-2=-2×2×2=-84、(-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-82233練一練答案：（1）－1/3，4，-1/3的4次冪（-1/3的4次方）；（2）﹣3/4，3，-3/4的3次冪（-3/4的3次方）；（3）-a，17，-a的17次冪（-a的17次方）。的底數(shù)是——，指數(shù)是——，讀作——（2）、的底數(shù)是——，指數(shù)是——，讀作——（1）、（3）、的底數(shù)是——，指數(shù)是——，讀作——（-a）17注一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方,如5就是；a就是.通常指數(shù)為1時可以省略不寫.51a1計算：(3)(2)（1）(3)(2)（1）（1）、原式=（-2）×（-2）=4（2）、原式=（-1/3）×(-1/3)×(-1/3)×(-1/3)=1/81（3）、原式=-2×2×2×2×2×2=-64在下表的空格處填寫運算結果：做一做……

……正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。1的任何次冪都是1.(-1)的奇次冪是（-1），(-1)的偶次冪是1.22222……12345想一想，得到什么規(guī)律？練一練1.指出下列各式表示的意義：

；；；；2.計算：

（1）；；；（2）；；；想一想：生活連接中白紙連續(xù)對折27次后的高度和珠穆朗瑪峰的高度相比相比，誰更高?開闊視野古代印度有一個人發(fā)明了一種棋，棋盤分64格，獻給了國王。國王很高興便問那人要什么賞賜。那人說：只要求在棋盤上的第一個格子里放1粒米，第二個格子里放2粒米，第三個格子里放4粒米……總之，在每個格子里放的米都比前一個格子多一倍，只要把64個格子填滿就行。國王一聽，這點米算什么，就一口答應了，但所有倉庫的米都不夠。你知道為什么嗎?因為2+2+2+……+2的值太大了！答案是一個20位數(shù)：1844674407370955161501263小結乘方的概念：乘方指幾個相同數(shù)相乘的運算指數(shù)；底數(shù)以及冪的定義乘方的性質：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)1234567891021491625364964811001112131415161718192021211441691962252562893243614001～20的平方數(shù)表1～20的立方數(shù)表123456789103182764125216343512729