第2講分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（學(xué)生版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第2講分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意把誰(shuí)看作單位“1”。

4.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的順序相同。

5.“求比一個(gè)數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×幾分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±幾分之幾)。6.分?jǐn)?shù)乘法除運(yùn)用定律簡(jiǎn)算外，還可以運(yùn)用拆項(xiàng)法、交換分子位置等方法簡(jiǎn)算。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題1.解答“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”時(shí)，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個(gè)單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

2.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計(jì)算的方法有兩種：設(shè)總量為x，（1）x-分率×x=另一部分量。

（2）（1-分率）×x=另一部分量。

考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【例1】列式或方程解答。①一個(gè)數(shù)的比68的少5，求這個(gè)數(shù)？②18的加上除以的商，和是多少？1.列式計(jì)算。一個(gè)數(shù)的比這個(gè)數(shù)的2倍少36，求這個(gè)數(shù)？2.用自己喜歡的方法計(jì)算。①60×（+）②×÷×③×17+×19④150÷﹣25÷3.一個(gè)數(shù)與的比等于與比，求這個(gè)數(shù)。考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【例2】青青和云云都收集了一些畫片，青青拿出自己畫片的，云云拿出自己畫片的，結(jié)果她們都拿出了3張。原來(lái)的畫片多。你是怎樣想的？（可以畫一畫、寫一寫）1.某口罩廠生產(chǎn)了一批口罩，三次遠(yuǎn)完，已知第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的正好多90箱，第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的，第三次運(yùn)出130箱。這批口罩共有多少箱？2.六（3）班做早操時(shí)，男女生各排成一列。男生王林發(fā)現(xiàn)，站在自己前面的人數(shù)是男生的，站在自己后面的人數(shù)是男生的，還發(fā)現(xiàn)女生比男生多2人。六（3）班有多少人？3.某工廠接到一批電腦組裝的任務(wù)，第一周組裝了450臺(tái)，第二周組裝了剩下的，已經(jīng)組裝的電腦和未組裝的電腦同樣多，一共要組裝多少臺(tái)電腦？一．選擇題（共5小題）1．服裝店售出兩件不同的衣服，價(jià)格都是120元。按成本計(jì)算，一件賺了，另一件虧了，請(qǐng)計(jì)算老板售出這兩件衣服是（）A．不賺也不賠 B．賺了 C．虧了 D．不能確定2．苗苗讀一本名人傳記，第一天讀了總頁(yè)數(shù)的，第二天讀了總頁(yè)數(shù)的，還剩27頁(yè)。這本名人傳記共有（）頁(yè)。A．150 B．180 C．270 D．3003．有一句話：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”的意思就是一根一尺長(zhǎng)的木條，第一天取它的，第二天取了剩下的，第三天取了剩下的，第三天取的長(zhǎng)度是這根木棒的（）A． B． C． D．4．下面的計(jì)算正確的是（）A．×7+＝+＝＝ B．+×＝×＝1 C．5﹣3×＝2×＝ D．×8÷＝÷×8＝4×8＝325．減去的，差是多少？列式是（）A．（﹣）× B．（﹣）× C．﹣×二．填空題（共5小題）6．兩堆石子共57噸，第一堆用去，第二堆用去。把兩堆剩下的石子合在一起，比原來(lái)第一堆還少。原來(lái)第一堆有石子噸。7．一個(gè)數(shù)的是75，它的是。8．計(jì)算（23﹣×）÷時(shí)，應(yīng)先算法，再算法，最后算法。9．兩根8米長(zhǎng)的繩子，第一根剪去它的，還剩米。第二根剪去米，還剩米。10．防疫期間李老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18個(gè)，這時(shí)三盒剩下的口罩恰好等于原來(lái)兩盒口罩的數(shù)量。原來(lái)每盒口罩有個(gè)。三．判斷題（共5小題）11．×÷×＝1．．12．9÷（3+）＝9÷3+9÷＝13．13．一袋蘋果重10千克，吃去，又添上千克，這袋蘋果仍是10千克。14．一根繩子長(zhǎng)12m，第一次剪去全長(zhǎng)的，第二次剪去m，兩次共剪去8m。15．一根電線長(zhǎng)4米，先用去，再用去米，這根電線比原來(lái)一共短了1米。四．計(jì)算題（共1小題）16．仔細(xì)計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？18．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？19．一套課桌椅的價(jià)格是192元，其中椅子的價(jià)格是課桌的．求椅子的價(jià)格是多少元？20．小馬虎在計(jì)算一道除法算式題時(shí)，把除以誤看作乘，這樣得到的結(jié)果是，正確的商是多少？21．強(qiáng)強(qiáng)3天讀完了一本120頁(yè)的故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了60頁(yè)，第三天讀了這本書的幾分之幾？一．選擇題（共5小題）1．下列算式中，等號(hào)左右兩邊不相等的是（）A．×（×）＝（×）× B．×99＝×100﹣1 C．﹣﹣＝﹣（+） D．×＝×2．如果六（3）班女生人數(shù)減少，就與男生人數(shù)相等，那么下面說(shuō)法中不正確的是（）A．男生人數(shù)比女生人數(shù)少 B．女生人數(shù)比男生人數(shù)多 C．女生人數(shù)是男生人數(shù)的 D．女生人數(shù)占全班人數(shù)的3．五（1）班學(xué)生舉行為災(zāi)區(qū)小朋友獻(xiàn)愛心的捐書活動(dòng)，捐獻(xiàn)了120本漫畫書，占全部捐獻(xiàn)圖書的。五（1）班學(xué)生一共捐獻(xiàn)了（）本圖書。A．168 B．200 C．288 D．3004．修路隊(duì)要修一條公路，已經(jīng)修了4800米，還剩下沒有修完，這條公路全長(zhǎng)（）米。A．6400 B．6000 C．7200 D．68005．六（1）班有男生24人，用“”這個(gè)算式表示該班女生的人數(shù)。下面符合該班男女生人數(shù)的關(guān)系是（）信息。A．女生人數(shù)是男生人數(shù)的 B．男生人數(shù)比女生人數(shù)多 C．男生人數(shù)比女生人數(shù)少 D．女生人數(shù)比男生人數(shù)多二．填空題（共5小題）6．27米長(zhǎng)的木棒，先截去它的，再截去它余下的，則余下部分的長(zhǎng)為m。7．一個(gè)數(shù)的是80，這個(gè)數(shù)的是，比這個(gè)數(shù)多的數(shù)是。8．26比一個(gè)數(shù)的多6，這個(gè)數(shù)是。9．疫情期間，小玲家買了一箱酒精，已經(jīng)用了12瓶，還剩這箱酒精的，這箱酒精一共有瓶。10．倉(cāng)庫(kù)里有75噸水泥，第一天運(yùn)出總數(shù)的，第二天運(yùn)出的噸數(shù)是剩余水泥的，第二天運(yùn)出水泥噸。三．判斷題（共5小題）11．一種商品先降價(jià)，再提價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。12．比2噸的少噸的數(shù)是噸．13．甲比乙多，乙就比甲少．14．1噸大米用去了，又運(yùn)來(lái)噸，此時(shí)仍有1噸大米。15．學(xué)校合唱社團(tuán)的人數(shù)增加后，再減少，現(xiàn)在與原來(lái)人數(shù)相等。四．計(jì)算題（共1小題）16．脫式計(jì)算?！?2﹣÷（×）÷×+×五．應(yīng)用題（共5小題）17．學(xué)校航模社團(tuán)有24人，籃球社團(tuán)的人數(shù)是航模社團(tuán)的，航模社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)的?；@球社團(tuán)和足球社團(tuán)分別有多少人？18．李大伯家的菜園有100m2，分別種了茄子、番茄和菠菜，茄子的面積有20m2，番茄的面積占了總面積的。（1）茄子的面積占了菜園面積的幾分之幾？（2）菠菜的面積占了菜園的幾分之幾？19．一條公路，已經(jīng)修好了2千米，這時(shí)未修的比已修的多．這條公路全長(zhǎng)多少千米？20．噪聲對(duì)人的健康有害，綠化造林可降低噪聲．一輛公共汽車行駛時(shí)的噪聲是80分貝，綠化帶可降低的噪聲．綠化帶降低噪聲以后，人聽到的噪聲是多少分貝？21．學(xué)校航模社團(tuán)有24人，籃球社團(tuán)的人數(shù)是航模社團(tuán)的，航模社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)的。籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)分別有多少人？一．選擇題（共5小題）1．（2022?龍崗區(qū)）一條5米長(zhǎng)的彩帶，先剪去，再剪去米，還剩（）米。A．4.2 B．3.8 C．3.2 D．2.62．（2022春?大東區(qū)期末）一條公路，已經(jīng)修好全長(zhǎng)的，已修的是未修的（）A． B． C．3倍 D．1倍3．（2022春?清城區(qū)月考）50的等于（）的。A．70 B．80 C．90 D．1204．（2022春?藁城區(qū)期末）一根長(zhǎng)3米的繩子，先用去，再用去米，還剩下（）米。A．1 B． C． D．15．（2022?大東區(qū)）1m的和4m的（）同樣長(zhǎng)。A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2022春?坊子區(qū)期末）把一根2米長(zhǎng)的彩帶先截下它的，再截下米，這時(shí)還剩米。7．（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）40kg減少它的后，再增加kg是kg。8．（2022?榆林）為做好疫情防護(hù)，學(xué)校采購(gòu)一批口罩用來(lái)發(fā)給忘記戴口罩的學(xué)生，第一天發(fā)了50只，正好占總口罩?jǐn)?shù)的，第二天發(fā)了剩下口罩的，第二天發(fā)了只口罩。9．（2022春?甘井子區(qū)期末）甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)是80，乙數(shù)是。10．（2022?新豐縣）千米相當(dāng)于12千米的，噸是噸的。三．判斷題（共5小題）11．（2022?井岡山市）一條1米長(zhǎng)的繩子增加它的，再減少米，結(jié)果不變。12．（2022春?上蔡縣期中）從4里面連續(xù)減去15個(gè)，得數(shù)是2。13．（2021秋?凌源市期末）×÷×＝1。14．（2022?大同模擬）一份稿件，完成了，剩下部分相當(dāng)于已經(jīng)完成的1.5倍。15．（2022?興平市）一件上衣售價(jià)96元，先提價(jià)，又降價(jià)，這時(shí)售價(jià)是160元。四．計(jì)算題（共1小題）16．（2022春?大連期末）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算?！?÷﹣（+）（﹣）×36五．應(yīng)用題（共5小題）17．（2022?安新縣）目前居民使用的是普通電表，電價(jià)是0.52元/千瓦時(shí)。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)約型社會(huì)”，鼓勵(lì)居民安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8：00﹣21：00）谷時(shí)（21：00﹣次日8：00）每千瓦時(shí)電價(jià)（元）0.550.35淘氣家一個(gè)月大約用電160千瓦時(shí)，其中谷時(shí)用電量是一個(gè)月總用電量的。淘氣家改用分時(shí)電表合算嗎？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由）18．（2022?郾城區(qū)）學(xué)校體育室的足球和籃球一共有120個(gè)，體育課上用去足球的，剩下的足球數(shù)和籃球數(shù)相等，體育室里原有足球和籃球各有多少個(gè)？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）1