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新知導(dǎo)入直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形．日常生活中常見的直角三角形有哪些?新知導(dǎo)入新知講解ＣＢ斜邊直角邊直角邊Ａ∠ABC是個一個直角用符號記作:

△ABC是個直角三角形用符號記作:

Rt∠ABCRt△ABC新知講解ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜求證：∠A＋∠B＝90゜結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余證明:假設(shè)∠A+∠B≠90°，則∠A+∠B+∠C≠180°這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，故，假設(shè)不成立，原命題正確圖中互余的角有４對：∠A與∠B

∠A與∠ACD∠B與∠BCD∠ACD與∠BCD練習(xí)１.如圖，在Ｒt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB.找出全部互余的角.ＣＤＡＢ課堂練習(xí)已知：如圖，D是Rt△ABC斜邊AB上的一點，BD=CD，求證：AD=CD證明：∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°∵BD=CD,∴∠B=∠BCD∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD從本題中，你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線有什么性質(zhì)？性質(zhì)定理直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。D幾何語言：新知講解如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B.已知AB=200m.問這名滑雪運動員的高度下降了多少米？推論：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半?！摺鰽BC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）課堂練習(xí)如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。說明兩條線段相等，有時還可以通過第三條線段進行等量代換。解:CE=DE，理由如下：∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形(兩邊相互垂直的三角形是直角三角形)∵AE=BE，△ABC是直角三角形∴AE=CE(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)同理可得:AE=DE∴AE=CE，AE=DE∴CE=DE課堂小結(jié)2.直角三角形

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