高中物理競賽輔導(dǎo)參考資料之第二十一章光的偏振

光的偏振光的偏振光的偏振polarlizationoflight第二十一章chapter21本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter21acquisitionofpolarizedlightbyreflection由雙折射產(chǎn)生偏振光自然光與偏振光naturallightandpolarizedlight

起偏與檢偏馬呂斯定律polarizeandanalyzeMaluslaw由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律acquisitionpolarizedlightbybirefringence

偏振光的干涉interferenceofpolarizedlightandrefractionBrewsterlaw

第一節(jié)自然光和偏振光21-1ssssnaturallightandpolarizedlight

自然光自然光的表示符號自然光（如太陽光、白熾燈光、氣體放電光源發(fā)光等）E橫截面光傳播方向光傳播方向在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動矢量E各向出現(xiàn)概率均等各向振動的時間平均值相等E各振動之間無固定相位關(guān)系無自然光和偏振光完全偏振光E光傳播方向橫截面E只沿某一方向振動偏振光（又稱線偏振光或平面偏振光）完全偏振光完全偏振光的表示符號垂直于紙面振動E或E在紙面內(nèi)振動即在任一橫截面上的振動軌跡是一條方位不變的直線E在傳播過程中振動始終保持在一個確定的平面內(nèi)E部分偏振光部分偏振光E光傳播方向橫截面在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動矢量E各向出現(xiàn)概率均等其中某一方向振動的時間E平均值占相對優(yōu)勢各振動之間無固定相位關(guān)系無部分偏振光的表示符號垂直于紙面的振動占優(yōu)勢E或在紙面內(nèi)的振動占優(yōu)勢E圓偏振光圓偏振光E橫截面光傳播方向光傳播方向在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動矢量E是一個旋轉(zhuǎn)矢量，矢量端點的運(yùn)動軌跡是一個圓圓偏振光可由兩束同向傳播、振動方向相互垂直、振幅相等、具有某種恒定位相關(guān)系的線偏振光合成橢圓偏振光橢圓偏振光光振動矢量E是一個旋轉(zhuǎn)矢量，矢量端點的運(yùn)動軌跡是一個橢圓橢圓偏振光可由兩束同向傳播、振動方向相互垂直、振幅不等、具有某種恒定位相關(guān)系的線偏振光合成E橫截面在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光傳播方向光傳播方向第二節(jié)polarizeandanalyze

Maluslaw21-2ssss起偏和檢偏馬呂斯定律偏振器自然光起偏和檢偏馬呂斯定律一、偏振器線偏振光的光學(xué)器件用來獲得（或檢查）最普通的偏振器是偏振片特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)方向偏振片有一個稱為透振方向或偏振化方向只有平行于的振動E(或振動分量）E才能通過偏振片透振方向現(xiàn)象模擬自然光一、偏振器線偏振光的光學(xué)器件用來獲得（或檢查）只有平行于的振動E(或振動分量）E才能通過偏振片透振方向起偏和檢偏馬呂斯定律兩個偏振片重疊時產(chǎn)生的現(xiàn)象起偏和檢偏線偏振光二、起偏和檢偏自然光線偏振光線偏振光PA起偏振器BP檢偏振器透振方向透振方向入射自然光光強(qiáng)sI出射線偏振光光強(qiáng)I02sIsII0I0入射線偏振光光強(qiáng)I0I起偏振過程（起偏）出射線偏振光光強(qiáng)I由下述定律求解檢偏振過程（檢偏）馬呂斯定律INNBP向透方振A三、馬呂斯定律將分解為平行和垂直O(jiān)A于的分量NNA和AA不能通過BPMMNNaOAAA振幅能通過BP的光振動A是aMMI0PA方向透振OAcosaOAAAAOAcosa,20IIAOA2cosa2馬呂斯定律0Icosa2I續(xù)上馬呂斯定律0Icosa2IINNBP向透方振AaMMI0PA方向透振OA三、馬呂斯定律MMNNaOAAA振幅能通過BP的光振動A是Ia~圖線IaI0901802703600簡例例已知MMI0PAINNBPasII2I0求a的可能值IsI？0Icosa2I馬呂斯定律由即cosa0II+2I0I已知則cosa21a+45135+,解法提要因0I2sI2I0I已知4sII1則第三日節(jié)acquisitionofpolarizedlightbyreflectionandrefractionBrewsterlaw

21-3ssss由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律反射咐起偏空氣普通玻璃引例法線振動垂直于入射面E稱起偏振角ib自然光完全偏振光部分偏振光~536.由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律引例空氣普通玻璃由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律引例法線振動垂直于入射面E稱起偏振角ib自然光完全偏振光部分偏振光~536.法線部分偏振光自然光部分偏振光ibi法線法線部分偏振光自然光部分偏振光ibi由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律布儒闖斯特態(tài)定律布儒斯特定律各向同性的入射媒質(zhì)和折射媒質(zhì)的折射率分別為1n2n和一般釋情況毅下，棉反射暫光和丙折射敬光都圍是部造分偏醬振光毒。稱為起偏振角ib或布儒斯特角法線部分偏振光自然光部分偏振光i1n2n自然光完全偏振光部分偏振光法線ib1n2n當(dāng)入位射角趴滿足恩下述牌角值念條件蛇時ibarctg()1n2n反射光成為完全偏振光，其光振動垂直于入射面；折射光與反射光的傳播方向相互垂直。例題解法提要：i+prp2p2sini1n2nsinrsini1n2ncosi得tgi2n1n,arctg(1n2n(iib例已知折射、反射兩光束相互垂直入射、折射媒質(zhì)的折射率為1n2ni1n2nrp2iib證明此時iarctg(1n2n(分別求出1n2n和1n2n1.0,1.51.5,1.0兩情況的ib,7空氣玻璃玻璃空氣356.ibarctg((1.51.03.ibarctg((1.51.03折射幼起偏在平蒼行玻州璃板腥的上握、下浸界面蜜上，增入射呀角都廣滿足懼布儒菌斯特飽角，反射光都是光振動垂直于入射面的完全偏振光透射光中垂直于入射面的光振動成分越來越少。透射光中垂直于入射面的光振動成分越來越少。若玻璃平板足夠多，透射光成為光振動在入射面內(nèi)的完全偏振光。若玻璃平板足夠多，透射光成為光振動在入射面內(nèi)的完全偏振光。ibibibib布儒助斯特唐窗M反射鏡G反射玻璃1B2Bibibib稱為布儒斯特窗在來回反射的光路中恰當(dāng)插入兩片玻璃也可獲得透射的完全偏振光MG1B2B有些激光器裝有布儒斯特窗，其輸出是偏振光。第四緊節(jié)acquisitionpolarizedlightbybirefringence

21-4ssss由雙折射獲得偏振光雙折嗽射現(xiàn)絹象一、雙折射現(xiàn)象雙折射方解石雙折射雙折射俯視看到雙重象將方解石壓在字條上

某些透明晶體（如方解石、石英等）沿不同方向其光學(xué)特性有所不同（各向異性）。一束單色光入射于這種晶體時會產(chǎn)生兩束折射光，稱為雙折射現(xiàn)象。透過這種晶體去觀察物體，則會看到雙重象。由雙折射獲得偏振光尋常筍與非酒常光方解石二、趨尋常猜光與芝非常命光erO光光r雙折射晶體中的兩條折射光線sinisinr常數(shù)一條遵守折射定律，折射率不隨入射方向變化；折射線在入射面內(nèi)。稱為尋常光線或O光i()尋常ordinarysinisinr常數(shù)另一條不遵守折射定律，折射率隨入射方向而變化；折射線不一定在入射面內(nèi)。稱為非常光線或光e()非常extraordinary續(xù)上方解石轉(zhuǎn)動方解石eO光光固定屏幕晶體雙折射的基本規(guī)律與晶體的具體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：O光e光若用細(xì)光束垂直于晶面入射不偏折。偏折。若轉(zhuǎn)動晶體，e光亦轉(zhuǎn)動。O光e光若用偏振器檢查，都是線偏振光。晶體仿的光礙軸三、排晶體禍的光漁軸

方解石、石英、紅寶石等晶體，只有一個光軸方向，稱為單軸晶體。云母、藍(lán)寶石、橄欖石等晶體，有兩個光軸方向，稱為雙軸晶體。

主要介紹方解石

晶體的光軸是晶體中的一個特殊的方向，在該方向上，o光、e光的傳播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。方解慘石AB2107821078方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對約102的鈍角一對約78的銳角沿解理面截取的等棱長的方解石菱塊菱體的四對頂點中只有一對頂點是由三個鈍角面會合而成（圖中、）AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078點擊鼠標(biāo)，步進(jìn)顯示各側(cè)面鈍、銳角關(guān)系方解書石的稼光軸方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對約102的鈍角一對約78的銳角AB2107821078菱體的四對頂點中只有一對頂點是由三個鈍角面會合而成（圖中、）AB點擊鼠標(biāo)，步進(jìn)顯示各側(cè)面鈍、銳角關(guān)系沿解理面截取的等棱長的方解石菱塊CCCCCC通過A或B，并與三個會合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向（對于嚴(yán)格等棱長的方解石菱體，即AB連線方向）與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用CC表示續(xù)上方解石AB2107821078沿解理面截取的等棱長的方解石菱塊通過或，并與三個鈍角會合界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向。AB與此方向平行通過方解石的一切直線都是方解石晶體的光軸方向用表示CCCC若磨平頂點，AB沿光軸方向入射一細(xì)光束，晶體中o光和e光的傳播方向和速度大小相同無雙折射現(xiàn)象晶體玩的主鋤截面方解石o光和e光都乏是完情全偏竹振光趁，其遲光振艇動方虎向與育晶體沸結(jié)構(gòu)聰和光嶄入射燥條件眠有關(guān)褲。先烈定義蹤蝶兩種浙平面：四、o光和e光的約振動今方向晶體的主截面——含光軸并與某晶面正交的平面。對于量某一糊晶面默，主黨截面瓶是一拿系列袍互相絲式平行粱的平押面，娛它們書既包媽含光革軸方乖向，掙又與攻該晶隸面正瓦交（約含該舞晶面機(jī)的法鉆線方炎向）109oo71方解魂石主處截面雨的晶集面交聚線都陽是平椅行四聾邊形養(yǎng)，邊蕩長隨舊截面認(rèn)位置毫各異客，但眾內(nèi)角嗓有共事同特所點CC109oo71某晶面法線方向CC光軸方向CC折射膛光主蜘平面任意方向入射e光e光O光O光一般座情況魯下這肺兩個純主平攤面不熟嚴(yán)格瓦重合CCO光O光主平面e光e光主平面折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。主截努面內(nèi)僅入射Ce光e光O光O光C若在晶體的主截面內(nèi)入射O光O光主平面e光e光主平面晶體主截面三者共面O光O光e光e光即都在主截面和入射面內(nèi)和主要減討論抬這種置最基凳本的耕入射禁情況折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。o、e光的每振向在晶體繡主截冶面內(nèi)越入射iCCO光振動垂直于主截面e光振動在主截面內(nèi)方解味石晶痰體主姥截面O光e光e光O光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光o、e光的救波面五、o光和e光的袖傳播請速度分與折補(bǔ)射率假設(shè)扶方解病石內(nèi)劫有一秤單色特點光波源SCCCCSSO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等e

光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向為光軸方向主折蒜射率方解石主截面CCvevevOvOe

光在垂直光軸方向的波速（最大波速）為veve設(shè)方解石中O光波速為vOvO光在真空中的波速為cvevevOvO則ennO則O光折射率nOcvOvOencveve光在垂直光軸方向的折射率e

合稱晶體的主折射率nOen和對于方解石主折潔射率秀簡表幾種雙折射晶體的主折射率晶體方解石白云石石英冰1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004ennOennOennO0的晶體稱為負(fù)晶體ennO0的晶體稱為正晶體對鈉黃光(l=589.3nm)o、e光的稿方向方解石主截面C光軸C例已知圖中入射平行光束中兩條光線1，2，1t2t時刻1到達(dá)A，2到達(dá)B；時刻1在晶體內(nèi)的O光O光和波面到達(dá)圖中的圓和橢圓處，2則剛到達(dá)e光晶面上的D點。試定性畫出晶體內(nèi)和的傳播O光O光e光方向。21ABD切線切線O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向e光e光垂直于D到橢圓的切線解法提要：續(xù)上CC例若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi)和的波面特點，定性畫出、O光e光O光e光的傳播方向和任一時刻兩光束的波陣面。解法提要：作o、e光波面圖，e

光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線址為o光束繡波陣牌面。兩橢圓僻切線飽為e光束算波陣腰面。傳播方向相同速度大小不同振動相互垂直O(jiān)光O光e光e光尼科非耳棱脖鏡晶面法線方解石主截面CC光軸六、憑尼科怪耳棱閥鏡晶體龜雙折慚射產(chǎn)描生的o光和e光傳扣播方孤向夾特角一痰般較陽小，婦從晶桶體出蹲射時腰兩光準(zhǔn)束互茶相重盜疊，沈難以躺獲得壺單一狀的線慕偏振籮寬光候束。O光O光e光e光兩寬光卻束重被疊能否要不讓批其中鞏的一嗎束光娘從末松端輸胞出？續(xù)上取長寬比約31的方解石：晶面法線主截面切割面CC光軸AB通過A、B對角舞并垂朗直主使截面母將方惠解石叼切成虜兩半再用加拿帽大樹斷膠（巧對鈉再光折喇射率襲為1.時55）將泳其按璃原位寄粘合先將義兩端列面的渠傾角截按一鉛定要誘求略呆加修請磨尼科耳棱鏡的加工續(xù)上方解昏石主喜截面將71修磨成6868CC光軸ennOn膠=1.49=1.66=1.55nOn膠具備全反射條件O光上述設(shè)計可保證大于全反射臨界角Oi只有從端面輸出光e切割后再用加拿大樹膠粘合ABO光光eOi被涂黑的器壁吸收光e71尼科耳棱鏡工作原理二向喊色晶攪體七、屯二向容色晶辭體與視人造張偏振敬片結(jié)果光可輸忽出線橋偏振伸光，洗但帶信有較泉深的量黃綠叉色。O光電氣辟石自然光一種典型的二向色晶體，對在晶體內(nèi)光振動相互垂直的o、e兩光中的o光有強(qiáng)烈的吸收作用；而對e光的吸收則相對較少。線偏振光e光CC

二向色晶體（或二向色性晶體）是一種對兩相互垂直的光振動中之一具有選擇性吸收作用的晶體。人造蛛偏振應(yīng)片偏振片人工制造的一種具有選擇性吸收作用的膜片材料：聚合乙烯醇膜，硫酸碘奎寧晶粒起偏原理：由于在制造過程中是將聚合乙烯醇膜處于拉伸狀態(tài)下蒸鍍一層硫酸碘奎寧晶粒，使晶粒沿膜的拉伸方向定向排列。這種膜片具有很強(qiáng)的二向色性，能選擇性地吸收某一方向的光振動，使透射光成為線偏振光。第五介節(jié)21-5ssssinterferenceofpolarizedlight偏振光的干涉波片雙折射晶體一、體波片棒（或兇波晶蓄片）波片是從斥雙折遠(yuǎn)射單下軸晶神體中恥切割瘦下來凳的平模行平倦面薄挖片，其表顆面與稀晶體繼光軸楚方向叉平行征。CCCC光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的晶體對波長為的單色光的主折射率lennOd（后面均以方解石波晶片為例）偏振光的干涉o、e光相號位差線偏振光垂直入射到波片后被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe兩光透出波片時的光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZ1/披4與1/悲2波片線偏振光垂直入射到波片后被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe兩光透出波片時的光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZOe兩光透出波片時的光程差deLLO()ennOdld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaa相位差j2pZ四分之一波片（四分之一波長片或片）

l4光程差d是的奇數(shù)倍l4相位差j是的奇數(shù)倍2p的波片稱為二分之一波片（二分之一波長片或片）

l光程差d是的奇數(shù)倍l相位差j是的奇數(shù)倍2p的波片稱為2垂直慮振動擦合成二、糾橢圓墾偏振語光與暮圓偏討振光兩個頻率嬸相同潛、相皇互垂終直振竟動的槍合成獅，在才一般器情況駝下是佳一個社斜橢撿圓。正橢染圓條誤件二、橢圓偏振光與圓偏振光

兩個頻率相同、相互垂直振動的合成，在一般情況下是一個斜橢圓。

兩個相互垂直的振動，若頻率相同、振幅不同、相位差為（或的奇數(shù)倍），則合成以分振動為長、短軸的正橢圓。2p2p橢圓卵偏振尚光橢圓圈偏振槳光和蜘圓偏磁振光競的獲紹得偏振片MM透振方向波片l4mACCdOAeAeAaa光軸方向自然光a橢圓的扁率取決于的大小等于零或45的偶數(shù)倍時為直線a等于45的奇數(shù)倍時為圓，得圓偏振光al線偏振光Z橢圓偏振光由兩束振向正交、同頻率、相位差恒定的線偏振光合成偏振折光的至干涉三、饒偏振甩光的掙干涉參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，頻率相同，相位差恒定，但其振動方向相互垂直，不能產(chǎn)生干涉。若將橢圓偏振光垂直入射于一偏振片，則參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，只有平行于偏振片透振方向的光振動分量才能透過偏振片，因此，透射光是兩束具備振動方向相同、頻率相同、相位差恒定條件的線偏振光，可以產(chǎn)生干涉。相位干差的點確定l線偏振光偏振片2mAOAeAeAaaNOANOANeANeAN相干線偏振光Z透振方向Nb偏振片1M透振方向M自然光橢圓偏振光波片光軸方向mACCdOAeAeAaa由偏振片2透出的兩相干線偏振光的相位差：j2pl()ennOdjj為向投影的附加相位差OAeAeANNOAeAeA處于異側(cè)，否則為零MMjpOANOANeANeANMMNNOAeAeAabCCbaOANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosacosbcosbsinbsinbmA兩種絞典型缺情況兩種典型情況OANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAaaaOANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAa相位差j2pl()ennOdpOANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosasinacosacosasinaOANOANNNMM(兩偏振片透振方向正交)1()j滿足2pk時為相長干涉，且得最強(qiáng)。j滿足pk時為相消干涉，且為零2I)(2NNMM(兩偏振片透振方向平行)OANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosasinacosasinacosamAsinamAcosa2相位差j2pl()ennOdj滿足2pk時為相長干涉，最強(qiáng)。最弱。1()j滿足pk時為相消干涉，2II()單色光入射，這兩種典型情況所得的光干涉結(jié)果明暗相反；若用白光入射，兩者輸出的光色近乎于互補(bǔ)色。II()I)(的相位差恰好相差p對同一波晶片，若用,單色島光入清射偏振片1偏振片2波片輸出光分布對同一認(rèn)波片盛用單用色光趣入射若兩偏振點片的隨透振撇方向管相互帽垂直飯時由規(guī)于某扣波片耀的雙扮折射養(yǎng)引起企的偏簽振光畫干涉?zhèn)ソY(jié)果卻獲得撿最強(qiáng)將兩偏振于片的糧透振樸方向司轉(zhuǎn)到毒相互殲平行漸狀態(tài)楊時則抽光干書涉結(jié)宵果為答最弱若波片厚度駁不均種勻，衰輸出否光場癢中將板會出楚現(xiàn)明蜻暗干案涉條籃紋，座用上施述兩庸種狀傍態(tài)去繞觀察翻這種夜干涉蛛條紋乖，其窮明暗華分布饒也是本相反鋒的。白光犯的色造偏振對同一辱波片固用白飼光入