凸輪設(shè)計(jì)第四齒輪

凸輪設(shè)計(jì)第四齒輪第一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

凸輪以等角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)桿在凸輪輪廓的推動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。為使凸輪相對紙面不動(dòng)，設(shè)想給凸輪機(jī)構(gòu)施加一繞軸心Ｏ而角速度為-ω的轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣并不未改變凸輪與從動(dòng)桿之間的相對運(yùn)動(dòng)，但凸輪相對紙面將固定不動(dòng)，而從動(dòng)桿一方面繞軸心Ｏ以角速度-ω轉(zhuǎn)動(dòng)（即反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），另一方面在其導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期運(yùn)動(dòng)，尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)過程中的軌跡即為凸輪廓線。這就是設(shè)計(jì)凸輪廓線所依據(jù)的反轉(zhuǎn)（或相對運(yùn)動(dòng)）原理。第二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五（1）以rmin為半徑作基圓。此基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn)A0，就是從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢谩＃?）自O(shè)A0沿-ω1的方向取角度δt、δh、δs′，二、直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的繪制1．尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪

對心尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)已知條件：從動(dòng)件位移線圖(圖b)、凸輪的基圓半徑rmin以及凸輪以等角速度ω1

、順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)。第三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五將它們各分成與圖b對應(yīng)的若干等分，得A1′、A2′、A3′、…點(diǎn)。連結(jié)OA1′、OA2′、OA3′,…，就是反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件導(dǎo)路的各個(gè)位置。（4）將A0、A1、A2、A3、…連成光滑的曲線，便得到所要求的凸輪輪廓。（3）量取各個(gè)位移量。即取A1A1′＝11、A2A2′＝22′、A3A3′＝33′、…，得反轉(zhuǎn)后尖頂?shù)囊幌盗形恢肁1、A2、A3、…。第四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)件(ｅ≠0)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)首先以O(shè)為圓心以偏距e為半徑作偏距圓切于從動(dòng)件導(dǎo)路，其次以rmin為半徑作基圓，基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn)A0，就是從動(dòng)件的起始位置。自O(shè)A0沿-ω1方向取δt、δh、δs′，并將它們各分成與圖b對應(yīng)的若干等分，在基圓上得A1′、A2′、A3′、…．

從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，其導(dǎo)路始終與凸輪軸心Ｏ保持偏距e

。第五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五過這些點(diǎn)作偏距圓的切線，它們便是反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件導(dǎo)路的一系列位置。從動(dòng)件的相應(yīng)位移在這些切線上量取，即取A1A1′＝11′、A2A2′＝22′、A3A3′＝33′、…，

最后將A0、A1、A2、A3、…連成一條光滑曲線便得到所要求的凸輪輪廓。第六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五再以β0上各點(diǎn)為中心，以滾子半徑為半徑作一系列圓；最后作這些圓的包絡(luò)線β，就是使用滾子從動(dòng)件時(shí)凸輪的實(shí)際輪廓。而β0稱為凸輪的理論輪廓。2.滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪首先，把滾子中心看作尖頂從動(dòng)件的尖頂，按尖頂直動(dòng)從動(dòng)件的方法求出一條輪廓曲線β0；(1)凸輪實(shí)際輪廓的設(shè)計(jì)

顯然，滾子從動(dòng)件凸輪的基圓半徑和壓力角α均應(yīng)當(dāng)在理論輪廓上度量。第七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

設(shè)理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑用ρmin表示，滾子半徑用rT

表示。則相應(yīng)位置實(shí)際輪廓的曲率半徑ρ′:

只有當(dāng)ρmin＞rT時(shí)，ρ′＞0，實(shí)際輪廓為一平滑曲線。(2)滾子半徑的大小對凸輪實(shí)際輪廓的影響ρ′＝ρmin一rT

。討論：

當(dāng)ρmin＝rT時(shí)，ρ′=0，凸輪實(shí)際輪廓上產(chǎn)生了尖點(diǎn)，極易磨損，磨損后會(huì)改變原設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

當(dāng)ρmin＜rT時(shí)，ρ′＜0，實(shí)際輪廓曲線發(fā)生自交，圖中陰影部分的輪廓曲線在實(shí)際加工時(shí)將被切去，使這一部分運(yùn)動(dòng)規(guī)律無法實(shí)現(xiàn)。第八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五所以凸輪必須滿足：rT＜ρmin，一般要求rT＜0.8ρmin

。當(dāng)凸輪輪廓為內(nèi)凹時(shí)，實(shí)際輪廓線的曲率半徑ρ′：ρ′＝ρmin＋

rT

所以，不論滾子半徑大小如何，都可獲得與理論輪廓同凹向的平滑的實(shí)際輪廓線。第九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五3．平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪第十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五將從動(dòng)件導(dǎo)路中心線與平底的交點(diǎn)A0視為尖頂,按照尖頂從動(dòng)件凸輪輪廓的繪制方法。求出理論輪廓上一系列點(diǎn)A1、A2、A3、…，過這些點(diǎn)畫出一系列平底A1B1、A2B2、A3B3、…，然后作這些平底的包絡(luò)線，可得到凸輪的實(shí)際輪廓曲線。3．平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪第十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五圖中位置１、６是平底分別與凸輪輪廓相切于平底的最左和最右位置。為了保證平底始終與輪廓接觸，平底左側(cè)長度應(yīng)大于m，右側(cè)長度應(yīng)大于l。第十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五三、擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的繪制已知從動(dòng)件的角位移線圖(圖b)，凸輪與擺動(dòng)從動(dòng)件的中心距l(xiāng)OA，擺動(dòng)從動(dòng)件的長度lAB，凸輪的基圓半徑rmin，以及凸輪以等角速度ω1逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)。要求繪出此凸輪的輪廓。仍然用“反轉(zhuǎn)法”。第十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

(1)根據(jù)lOA定出O點(diǎn)與Ao點(diǎn)的位置，以O(shè)為圓心，以rmin為半徑作基圓，再Ao以為中心及l(fā)AB為半徑作圓弧交基圓于Bo點(diǎn)，該點(diǎn)即為從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢谩＆?0稱為從動(dòng)件的初位角。

(2)以O(shè)點(diǎn)為圓心及OA0為半徑畫圓,并沿-ω1的方向取δt、δh、δs′。將δt、δh各分為與圖b相對應(yīng)的若干等分。得徑線OA1、OA2、OA3、…，這些線即為機(jī)架OA0在反轉(zhuǎn)過程中所占的各個(gè)位置。第十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(3)由圖b求出從動(dòng)件擺角δ2在不同位置的數(shù)值。據(jù)此畫出擺動(dòng)從動(dòng)件相對于機(jī)架的系列位置A1B1、A2B2、A3B3、…，即第十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(4)以A1、A2、A3、…為圓心，lAB為半徑畫圓弧截A1B1于B1點(diǎn)，截A2B2于B2點(diǎn)；截A3B3于B3點(diǎn)，…。最后將B0、B1、B2、B3、…點(diǎn)連成光滑曲線，便得到尖頂從動(dòng)件的凸輪輪廓。第十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

同理，滾子或平底擺動(dòng)從動(dòng)件的凸輪，采用上述方法便可求出相應(yīng)的實(shí)際輪廓?！镄：送瞥虊毫牵阂约忭敂[動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪為例：在凸輪推程輪廓比較陡峭的區(qū)段取若干點(diǎn)B1、B2、…，作出過這些點(diǎn)的法線和從動(dòng)件尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)方向線，量出它們之間所夾銳角α1、α2、…，找出最大值αman。如果超過許用壓力角［α］。就應(yīng)修改設(shè)計(jì)，通?？捎眉哟蠡鶊A半徑的方法使αmax減小。

滾子從動(dòng)件凸輪只需校核理論輪廓的壓力角。第十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)壓力角很小，且為不變量，故可不必校核。例如圖中的平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)壓力角恒等于零。第十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五第四章齒輪機(jī)構(gòu)第十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五第四章齒輪機(jī)構(gòu)第二十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型

齒輪傳動(dòng)是依靠輪齒齒廓直接接觸來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。第四章齒輪機(jī)構(gòu)缺點(diǎn)：制造、安裝精度要求較高和成本較高。1優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比恒定，傳動(dòng)效率高，承載能力高，使用壽命長等；

齒輪傳動(dòng)的分類：

根據(jù)兩軸的相對位置和齒向分類。

根據(jù)齒輪齒廓形狀可分為漸開線齒輪傳動(dòng)、圓弧齒輪傳動(dòng)及擺線齒輪傳動(dòng)等。

根據(jù)齒輪工作時(shí)是否密封在箱體內(nèi)且得到良良好的潤滑,可分為閉式傳動(dòng)和開式傳動(dòng)。第二十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§4-2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件

齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)角速度之比必須保持不變，否則，當(dāng)主動(dòng)輪等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生慣性力，影響齒本章將以漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)為重點(diǎn)進(jìn)行分析介紹。輪的壽命，引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲，影響其工作精度。為了闡明一對齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比的條件，先探討角速比與齒廓間的一般規(guī)律。第二十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

兩個(gè)相互嚙合的齒廓Ｅ1和Ｅ2在Ｋ點(diǎn)接觸。過Ｋ點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點(diǎn)Ｃ稱為節(jié)點(diǎn)。顯然，Ｃ點(diǎn)就是齒輪１、２的相對速度瞬心，因此：

上式表明，一對傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度與其連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長度成反比。這一規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。

因此，若兩齒輪瞬時(shí)角速比恒定不變，必須使Ｃ點(diǎn)為連心線上的固定點(diǎn)。第二十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

過節(jié)點(diǎn)Ｃ所作的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓，用r1′、r2′表示兩個(gè)節(jié)圓的半徑。節(jié)點(diǎn)的相對速度等于零，所以一對齒輪傳動(dòng)時(shí)，它的一對節(jié)圓在作純滾動(dòng)。

凡符合齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比的一對齒廓稱為共扼齒廓。傳動(dòng)齒輪的齒廓曲線除要求滿足定角速比之外，還必須考慮制造、安裝和強(qiáng)度等要求。常用的齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。第二十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§4-3漸開線齒廓一、漸開線的形成和特性當(dāng)一直線在一圓周上作純該動(dòng)時(shí)，此直線上任意一點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開線。這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，用rb表示。該直線稱為發(fā)生線。第二十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五漸開線具有下列特性：(1)當(dāng)發(fā)生線從位置Ⅰ滾到位置Ⅱ時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒有相對滑動(dòng)，所以：BK＝AB第二十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五漸開線具有下列特性：(1)當(dāng)發(fā)生線從位置Ⅰ滾到位置Ⅱ時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒有相對滑動(dòng)，所以：BK＝AB第二十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五漸開線具有下列特性：

(2)當(dāng)發(fā)生線在位置Ⅱ沿基圓作純滾動(dòng)時(shí)，Ｂ點(diǎn)是它的速度瞬心，直線BK是漸開線上Ｋ點(diǎn)的法線，也是Ｋ點(diǎn)曲率半徑，Ｂ點(diǎn)是曲率中心。因?yàn)榘l(fā)生線始終切于基圓，所以漸開線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切；或者說，基圓的切線必為漸開線上某一點(diǎn)的法線。第二十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五漸開線具有下列特性：(3)漸開線齒廓上某點(diǎn)K的法線（壓力方向線）,與齒廓上該點(diǎn)速度方向所夾的銳角αK，稱為該點(diǎn)的壓力角。因此漸開線齒廓上各點(diǎn)壓力角不等，向徑rK越大其壓力角越大。第三十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五漸開線具有下列特性：(4)

漸開線的形狀決定于基圓的大小。大小相等的基圓其漸開線形狀相同；大小不等的基圓其漸開線形狀不同。如圖，大小不等的兩個(gè)基圓，使其漸開線上壓力角相等的點(diǎn)在K點(diǎn)相切?？梢娀鶊A越大，它的漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑越大，即漸開線愈趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，其漸開線將成為垂直于B3K的直線，它就是漸開線齒條的齒廓。

(5)基圓以內(nèi)無漸開線。第三十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五推論：同一基圓上任意兩條漸開線（不論是同向的還是反向的），沿其公法線方向的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離處處相等。A1B1＝A2B2＝ABB1E1＝B2E2＝BE根據(jù)特性1)和2)可推知。第三十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五三、漸開線齒廓的嚙合特性1.漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn與兩輪連心線交于C點(diǎn)。根據(jù)漸開線的特性，nn一定同時(shí)與兩基圓相切，或者說，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線即是兩基圓的內(nèi)公切線。由于齒輪傳動(dòng)時(shí)基圓位置不變，同一方向的內(nèi)公切線只有一條，所以它與連心線交點(diǎn)的位置不變。無論兩齒廓在何處接觸，過接觸點(diǎn)所作齒廓公法線均通過連心線上同一點(diǎn)C，因此漸開線齒廓滿足定角速比要求。第三十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

圖中，△O1N1C∽△O2N2C，故一對漸開線齒輪的傳動(dòng)比:

上式表示漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩齒輪基圓半徑的反比。因i≥1，故在討論一對齒輪傳動(dòng)時(shí)，下標(biāo)１表示小輪，下標(biāo)２表示大輪。

定角速比傳動(dòng)時(shí)，ωl

/ω2=nl

/n2

角速比又稱傳動(dòng)比，當(dāng)不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，傳動(dòng)比的大小常用不帶下標(biāo)的i

表示,且規(guī)定i≥1。第三十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五２.漸開線齒廓具有中心距可分性當(dāng)一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不變的，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變。這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性。由于漸開線齒輪傳動(dòng)具有可分性，即使有制造安裝誤差或軸承磨損，導(dǎo)致中心距的微小改變?nèi)阅鼙３至己玫膫鲃?dòng)性能。此外，根據(jù)漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性還可以設(shè)計(jì)變位齒輪。因此，可分性是漸開線齒輪傳動(dòng)的一大優(yōu)點(diǎn)。第三十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五3.漸開線齒廓間的正壓力方向不變1)嚙合線齒輪傳動(dòng)時(shí)，其齒廓接觸點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線。漸開線齒輪齒廓無論在哪一點(diǎn)接觸，其公法線總是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2。因此直線N1N2就是漸開線齒廓的嚙合線。2)嚙合角過節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線NlN2間的夾角稱為嚙合角。從圖中幾何關(guān)系可看出，漸開線齒輪傳動(dòng)中嚙合角為常數(shù)，在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角α′。第三十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(1)齒頂圓da

、齒根圓df以齒輪的軸心Ｏ為圓心，過齒輪各輪齒頂端所作的圓稱為齒頂圓，其直徑和半徑記為da和ra；而過齒輪各齒槽底部所作的圓稱為齒根圓，其直徑和半徑記為df和rf?！?-4齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸第三十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(1)齒頂圓da

、齒根圓df以齒輪的軸心Ｏ為圓心，過齒輪各輪齒頂端所作的圓稱為齒頂圓，其直徑和半徑記為da和ra；而過齒輪各齒槽底部所作的圓稱為齒根圓，其直徑和半徑記為df和rf?！?-4齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸第三十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五在半徑為rK的任意圓周上，一個(gè)輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚，記為sK；而一個(gè)齒槽兩側(cè)齒廓(2)齒厚、齒槽寬、齒距間的弧長稱為該圓上的齒槽寬，記為eK；而相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的齒距,記為pK，顯然有pK

＝sK＋eK第三十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五在齒輪上所選擇的作為尺寸計(jì)算基準(zhǔn)的圓稱為分度圓，其直徑和半徑記為d和r。該圓上的所有尺寸和參數(shù)符號不代下標(biāo)。分度圓上的齒槽寬等于齒厚。(4)齒頂高、齒根高、齒全高介于分度圓與齒頂圓之間的輪齒部分稱為齒頂。其徑向高度稱為齒頂高，記為ha；介于分度圓與齒根圓之間的輪齒部分稱為齒根，其徑向高度(3)分度圓第四十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(5)齒寬h＝ha+hf齒輪的輪齒沿軸線方向的寬度稱為齒寬，記為b。稱為齒根高，記為hf；齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度稱為齒全高，記為h。第四十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：(1)齒數(shù)在齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為齒數(shù)，記為

z。(2)模數(shù)齒輪分度圓是尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)，其直徑d＝zp/π。由于式中π為無理數(shù)，將給齒輪計(jì)算、制造和檢驗(yàn)等帶來不便。為了解決這一問題，人為地將p/π規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，并把這個(gè)比值稱為齒輪的模數(shù)，記為m，其單位為mm。即m＝p/π

d＝zm第四十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。模數(shù)越大，齒輪尺寸越大，其承載能力越大。為了便于設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)和互換使用，齒輪的模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。表4-1為GB1357-87規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列的一部分。第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.75

2.25

2.75(3.25)4.55.5(6.5)79(11)141822283645表4-1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列注：選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用的一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。第四十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(3)壓力角由漸開線方程rK＝rb/cosαK

可得漸開線齒廓任一點(diǎn)Ｋ處的壓力角αK為:考慮齒輪的傳力性能及設(shè)計(jì)制造的方便，并可互換使用，規(guī)定分度圓上的壓力角α為標(biāo)準(zhǔn)值，且α＝20°。在某些場合也有采用α＝15°、22.5°、25°等的情況。

因此，分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓，并作為齒輪尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)。第四十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(4)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)1齒輪齒頂高和齒根高大小為：ha＝ha*

mhf＝(ha*+c*)m＝ha+c*m第四十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五(4)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)1齒輪齒頂高和齒根高大小為：ha＝ha*

mhf＝(ha*+c*)m＝ha+c*m式中，ha*稱為齒頂高系數(shù)；c*稱為頂隙系數(shù)。其值均已標(biāo)準(zhǔn)化，ha*＝1.0，c*＝0.25(有時(shí)也可采用ha*＝0.8，c*＝0.3的短齒)。(5)標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s

的齒輪。標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒齒輪各尺寸的計(jì)算公式：第四十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五名稱代號計(jì)算公式小齒輪大齒輪模數(shù)m(根據(jù)齒輪受力情況和結(jié)構(gòu)需要確定，選取標(biāo)準(zhǔn)值)壓力角α選取標(biāo)準(zhǔn)值(例如20°)分度圓直徑dd1=mz1d2=mz2齒頂高h(yuǎn)aha1=ha2=ha*

m齒根高h(yuǎn)fhf1＝hf2＝(ha*+c*)m齒全高h(yuǎn)h1＝h2＝(2ha*+c*)m齒頂圓直徑dada1=m(z1+2ha*)da2=m(z2+2ha*)齒根圓直徑dfdf1=m(z1-2ha*-2c*)df2=m(z2-2ha*-2c*)基圓直徑dbdb1=d1cosαdb2=d2cosα第四十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五名稱代號計(jì)算公式小齒輪大齒輪齒距pp=πm基圓齒距pbpb=pcosα齒厚ss=πm／2齒槽寬ee=πm／2頂隙cc=c*m標(biāo)準(zhǔn)中心距aa=m(z1+z2)／2節(jié)圓直徑d′(當(dāng)中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距a時(shí))

d′=d傳動(dòng)比ii12=ω1/ω2=z2/z1=d2′/d1′=db2/db1第四十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§4-5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合一、正確嚙合條件

齒輪傳動(dòng)時(shí)，每一對齒只嚙合一段時(shí)間便會(huì)分離，而由后一對齒接替。當(dāng)前一對齒在嚙合線上K點(diǎn)分離的同時(shí)，其后一對齒應(yīng)在嚙合線上另一點(diǎn)K′接觸，這樣，才能使齒輪機(jī)構(gòu)連續(xù)不斷地傳動(dòng)。令K1和K1′表示輪１齒廓上的嚙合點(diǎn)，K2和K2′表示輪２齒廓上的嚙合點(diǎn)。為了保證前后兩對齒有可能同時(shí)在嚙合線上接觸，應(yīng)使K1K1′＝K2K2′第四十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

設(shè)m1、m2、α1、α2、pb1、pb2分別為兩輪的模數(shù)、壓力角和基圓齒距，則根據(jù)漸開線的性質(zhì)，由齒輪２可得同理，由輪１可得

K1K1′=p1cosα1

=πm1cosα1第五十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五代入K1K1′＝K2K2′得正確嚙合條件

m1cosα1＝

m2cosα2

由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，事實(shí)上很難拼湊滿足上述關(guān)系，所以必須使m1＝

m2＝

m（4－14）α1＝

α2＝

α（4－15）

漸開線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。第五十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

一對齒輪中心距的變化雖不影響漸開線齒輪的傳動(dòng)比。但影響齒輪傳動(dòng)的側(cè)隙和頂隙。二、標(biāo)準(zhǔn)中心距側(cè)隙：是指一對齒輪傳動(dòng)時(shí)，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)，為避免齒輪反轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生沖擊和出現(xiàn)間隙，理論上要求無齒側(cè)間隙，即s1′=e2′且e1′=s2′。第五十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

頂隙：為避免齒頂相互抵觸、潤滑，要求齒頂圓與另一齒輪齒根圓之間應(yīng)留有頂隙c*m。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓有：

若令分度圓與節(jié)圓重合（即兩輪分度圓相切），則齒側(cè)間隙為零。但實(shí)際上齒側(cè)間隙不能為零。第五十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五注意，分度圓ｄ和壓力角α是單個(gè)齒輪本身所具有的，而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪相互嚙合時(shí)才出現(xiàn)的；標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)只有在分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，壓力角與嚙合角才相等；否則，壓力角與嚙合角就不相等。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，以a表示，計(jì)算公式為：第五十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五一對齒廓開始嚙合時(shí)，主動(dòng)輪的齒根部分與從動(dòng)輪的齒頂接觸。所以開始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)Ａ。三、重合度（漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件）

若兩輪齒頂圓加大，點(diǎn)Ａ和Ｅ趨近于點(diǎn)N1和N2，因基圓內(nèi)無漸開線，故線段N1N2為理論上最大的嚙合線段，稱為理論嚙合線段。兩輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，終止嚙合點(diǎn)是主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)Ｅ。線段AE為嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，故稱為實(shí)際嚙合線段。第五十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五

實(shí)際中，要求重合度大于１，一般取值在１～1.4之間。為使一對齒輪連續(xù)傳動(dòng)，必須保證前一對輪齒尚未到達(dá)終止嚙合點(diǎn)Ｅ之前，后一對輪齒已到達(dá)或剛好到達(dá)起始嚙合點(diǎn)Ａ。即要求實(shí)際嚙合線段AE應(yīng)大于或等于齒輪的嚙合點(diǎn)齒距EK。其比值稱為齒輪傳動(dòng)的重合度，記為ε。因此，齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是第五十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五§4－6漸開線齒輪的切齒原理切削齒廓方法按其原理可分為成形法和范成法兩類。一、成形法齒方法簡單，不需要專用機(jī)床，但生產(chǎn)率低，精度差、僅適用于單件生產(chǎn)及精度要求不高的齒輪加工。

成形法是用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。如圖ａ所示盤狀銑刀銑齒,圖ｂ是指狀銑刀銑齒。成形法切第五十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五二、范成法范成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）互相嚙合時(shí)其共扼齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。如果把其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與它共扼的漸開線齒廓。用范成法切齒的常用刀具有三種：第五十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五第五十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五第六十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五1.齒輪插刀齒輪插刀的頂部比正常齒高出c*m，以便切出頂隙部分。插齒加工時(shí)，插齒刀沿齒輪坯軸線方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)，同時(shí)強(qiáng)迫插刀與輪坯以一定的角速度比模仿一對齒輪傳動(dòng)，直到全部齒槽切削完畢。由于插齒刀的齒廓是漸開線的，所以插制的齒輪齒廓也是漸開線。第六十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)正確嚙合條件，被切齒輪的模數(shù)和壓力角必定相等。所以用同一把齒刀切出的齒輪都能正確嚙合。2.齒條插刀（