判別分析法預(yù)測(cè)

判別分析法預(yù)測(cè)第一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE主要內(nèi)容第一節(jié)引言

第二節(jié)費(fèi)歇兩組判別

第三節(jié)貝葉斯多組判別和逐步判別的基本概念第二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE第一節(jié)引言第三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE預(yù)處理特征提取桔子橙子訓(xùn)練（學(xué)習(xí)）這是一個(gè)學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)的過(guò)程。第四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE回歸分析——定量預(yù)報(bào)判別分析——定性預(yù)報(bào)模式識(shí)別在許多自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)問(wèn)題的研究中，我們所關(guān)心的不是樣品的某一指標(biāo)數(shù)值的多少，而是其類別、歸屬。生物學(xué)：各類性狀→物種類別醫(yī)學(xué)：各類癥狀→SAS、豬流感地質(zhì)學(xué)：巖石分類、地層時(shí)代、斷層性質(zhì)、有礦無(wú)礦預(yù)測(cè)氣象學(xué)：天氣預(yù)報(bào)是晴、陰、雨？第五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE在地學(xué)領(lǐng)域中，經(jīng)常面臨著大量的分類問(wèn)題，即對(duì)一定量的事物(如地質(zhì)體、樣品或變量)按其屬性進(jìn)行歸類。由于地質(zhì)對(duì)象的復(fù)雜性，單靠定性標(biāo)志或少數(shù)定量標(biāo)志進(jìn)行分類，常常不能揭示客觀事物內(nèi)在本質(zhì)的差別和聯(lián)系，難以確定地質(zhì)體本質(zhì)屬性的歸屬。同時(shí)也造成很多分類計(jì)算具有很大的主觀性和任意性，而且所得的結(jié)果因人而異，常不能反映客觀實(shí)際情況。第六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE在對(duì)地質(zhì)對(duì)象的類型研究中，有兩大類方法。一類是聚類分析（或稱點(diǎn)群分析，群分析）另一類就是判別分析。判別分析的主要思想是用統(tǒng)計(jì)方法將待判的未知樣品與已知類型的樣品進(jìn)行（定量）類比，以確定待判樣品應(yīng)歸屬于其中哪一類。第七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE全堿－硅圖解（TAS）第八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE第九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE最簡(jiǎn)單的情形下，單就一個(gè)變量的值就可區(qū)分不同的類別。但是，通常情況下，一個(gè)變量往往難于區(qū)分不同的分類，只有利用多個(gè)變量，才能比較全面從各個(gè)不同的角度刻畫(huà)個(gè)母體間的差異。在傳統(tǒng)的地質(zhì)學(xué)研究中，四元以上的系統(tǒng)用幾何圖形表示變得十分困難。用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法從多個(gè)變量中提出有關(guān)判別分類的有效信息，綜合成一個(gè)像單變量那樣好用的判別標(biāo)準(zhǔn)。第十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE判別分析法所要解決的問(wèn)題是對(duì)樣品的分類，其特點(diǎn)為：在已知研究對(duì)象的條件下，確定未知對(duì)象屬于已知分類中的哪一類。在包括礦床預(yù)測(cè)在內(nèi)的各類地質(zhì)研究中，經(jīng)常遇到這類問(wèn)題。判別分析中的“類比法”思想與傳統(tǒng)地質(zhì)學(xué)中所用類別法的不同：①定量；②綜合考慮多種因素或標(biāo)志；③以某種最優(yōu)化準(zhǔn)則作分類基礎(chǔ)第十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE第十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE磁異常指數(shù)對(duì)數(shù)值→x1x2↑訓(xùn)練樣本閃長(zhǎng)玢巖出露面積比A總體，有礦B總體，無(wú)礦有礦否？第十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE磁異常指數(shù)對(duì)數(shù)值閃長(zhǎng)玢巖出露面積比→x1x2↑第十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE判別分析也是一種類比法，它是從定量角度，綜合考慮多種地質(zhì)變量或標(biāo)志，按照某種最優(yōu)化判別準(zhǔn)則作為分類基礎(chǔ)，來(lái)進(jìn)行分析的。其判別準(zhǔn)則分為兩類：費(fèi)歇準(zhǔn)則（R.A.Fish，1936）和貝葉斯準(zhǔn)則。判別分析特點(diǎn)：定量類比、定性預(yù)報(bào)第十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE第二節(jié)費(fèi)歇兩組判別第十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE費(fèi)歇判別思想是投影，使多維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題來(lái)處理。選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)耐队拜S,使所有的樣品點(diǎn)都投影到這個(gè)軸上得到一個(gè)投影值。對(duì)這個(gè)投影軸的方向的要求是：使每一類內(nèi)的投影值所形成的類內(nèi)離差盡可能小，而不同類間的投影值所形成的類間離差盡可能大。費(fèi)歇判別的基本思想第十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERER0尋找一個(gè)方向，也就是圖上的虛線方向，沿著這個(gè)方向朝和這個(gè)虛線垂直的一條直線進(jìn)行投影會(huì)使得這兩類分得最清楚?？梢钥闯?，如果向其他方向投影，判別效果不會(huì)比這個(gè)好。所謂Fisher判別法，是一種先投影，后用距離判別的方法。R=c1x1+c2x2第十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE考慮指標(biāo)與p個(gè)自變量有關(guān)的兩類判別：設(shè)指標(biāo)y按其取值范圍只分為A、B兩類，對(duì)A、B兩類分別有nA,nB個(gè)樣品數(shù)據(jù)。Fisher提出，建立p個(gè)因子的一個(gè)線性判別函數(shù)其中判別系數(shù)cj(j=1,2,..,p)的選擇應(yīng)使得y值滿足：（1）A類與B類這兩類點(diǎn)群盡可能地遠(yuǎn)離，即兩類點(diǎn)群重心間距離盡可能達(dá)到最大；（2）同一類的樣品點(diǎn)盡可能集中。[(1)(2)兩點(diǎn)統(tǒng)稱為Fisher準(zhǔn)則]一、費(fèi)歇準(zhǔn)則準(zhǔn)則與準(zhǔn)則下的兩類判別線性模型第十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE其中組間離差平方和（盡可能大）樣本總離差平方和（盡可能?。┑诙?yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE要同時(shí)滿足費(fèi)歇判別準(zhǔn)則的兩個(gè)條件，要求達(dá)到最大第二十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE二、兩類判別函數(shù)的參數(shù)估計(jì)I是y的函數(shù)，也是cj的函數(shù)。根據(jù)極值原理，I取極大值的條件是I對(duì)系數(shù)cj的偏導(dǎo)數(shù)為0，即：（j=1,2,3,…,p）等價(jià)于：（因?yàn)閘nI=lnG

–lnH）第二十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE=L-1D

(i,j=1,2,…,p)(j=1,2,3,…p)其中，于是，可得線性判別函數(shù)為：第二十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE三、確定臨界值及對(duì)新樣品作出判別當(dāng)判別函數(shù)求出后，可進(jìn)一步求得：類平均值于是，判別臨界值可進(jìn)一步可導(dǎo)出第二十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE將新樣品的各變量觀測(cè)值代入判別函數(shù)，求得相應(yīng)的函數(shù)值y（判別得分）第二十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE四、判別效果的分析和檢驗(yàn)所建立的判別函數(shù)是否有實(shí)際意義，判別效果有無(wú)實(shí)用價(jià)值，準(zhǔn)確度如何，同樣需用作檢驗(yàn)分析。（1）總體差異的顯著性檢驗(yàn)判別分析中，首先要求假定兩類樣品來(lái)自有顯著差異、可區(qū)別的總體，兩總體的均值應(yīng)有顯著差異。（2）各因子（判別變量）的重要性檢驗(yàn)為消除因子量綱的影響，通常在求得判別系數(shù)后，可將其標(biāo)準(zhǔn)化后再檢驗(yàn)cj*=cj/sj可以通過(guò)其兩類樣本均值之差來(lái)衡量第二十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE馬氏距離(Mahalanobis馬哈拉諾比斯距離)設(shè)xi,xj是服從均值為μ,協(xié)方差為Σ>0的總體Xpx1抽取的樣品，則稱為p維空間上點(diǎn)xi,xj之間的廣義（統(tǒng)計(jì)）距離，亦稱馬氏距離第二十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE特別地，當(dāng)當(dāng)Σ=Ip,有(方差加權(quán))(歐式距離)第二十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE總體差異的顯著性檢驗(yàn)第二十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE用所建立的判別函數(shù)對(duì)兩總體的已知樣本進(jìn)行回判，并將判別結(jié)果，與已知結(jié)果對(duì)比，計(jì)算判錯(cuò)率，當(dāng)判錯(cuò)率<20%，認(rèn)為判別函數(shù)有效。實(shí)際中常用回判法來(lái)評(píng)價(jià)判別函數(shù)的有效性。誤判率(A)=誤判率(B)=第三十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE實(shí)例第三十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE基于GIS技術(shù)的礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)分析系統(tǒng)第三十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHEREGIS技術(shù)支持下單元?jiǎng)澐值谌?yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE對(duì)各單元進(jìn)行編號(hào)116234567891011121314151923217177各單元變量取值與處理控制區(qū)GIS技術(shù)支持下控制區(qū)確定、變量取值與處理第三十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE自變量：各種控礦地質(zhì)因素或找礦標(biāo)志

因變量：礦床值（礦化強(qiáng)度優(yōu)劣、礦床儲(chǔ)量）控制區(qū)（模型區(qū)）單元預(yù)測(cè)區(qū)單元②建立模型→估算模型參數(shù)

→模型檢驗(yàn)與修改（包括：a.模型地質(zhì)意義檢驗(yàn)；b.統(tǒng)計(jì)上的假設(shè)檢驗(yàn)和）→預(yù)測(cè)已知含礦單元已知無(wú)礦單元③模型應(yīng)用①確定目標(biāo)→設(shè)置指標(biāo)變量→收集數(shù)據(jù)→對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)的建模過(guò)程第三十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE4.應(yīng)用實(shí)例。研究區(qū)：寧蕪盆地北段預(yù)測(cè)對(duì)象：玢巖型鐵礦。預(yù)測(cè)比例尺：1：50，000單元?jiǎng)澐郑喝珔^(qū)劃分為3×單元100個(gè)。（1）根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)勘探情況，該區(qū)有8個(gè)單元為已知有礦單元，14個(gè)單元為已知無(wú)礦單元，另外78個(gè)單元為未知待判單元。因此，令已知有礦單元為A總體，NA=8第三十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE

令已知無(wú)礦單元為B總體，NB=8，剩余6個(gè)作為回判檢驗(yàn).（2）建立數(shù)學(xué)模型，即判別分析函數(shù)，經(jīng)過(guò)控礦地質(zhì)因素分析，選出7個(gè)與成礦關(guān)系密切的變量參加建模，

x1——接觸帶長(zhǎng)度，

x2——單元中心與斷裂噴發(fā)帶的距離。

x4——閃長(zhǎng)玢巖出露面積，

x5——圍巖蝕變組合的相對(duì)熵值，

x9——磁異常特征值，第四十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE

x10——重力異常特征值，

x12——巖層組合的相對(duì)熵。最終建立判別函數(shù)：R=0.0247X1-1.2246X2-0.036X4+0.041X5+0.1540X9-0.008X10-0.0267X12(3)確定判別臨界值。A總體的判別得分B總體的判別得分∴R0=-1.5885第四十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE(4)顯著性檢驗(yàn)。i)對(duì)已知單元進(jìn)行回判，判對(duì)率93.3%,說(shuō)明R0是顯著的，所建立的判別函數(shù)有效。ii）馬氏檢驗(yàn)。F=2.833,而∴∴判別函數(shù)在α=0.1的顯著性水平上有效。第四十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE（5）對(duì)未知單元進(jìn)行判別，預(yù)測(cè)。結(jié)果，有22個(gè)單元的R>R0，判為A類，為有礦遠(yuǎn)景單元。（6）對(duì)22個(gè)有利遠(yuǎn)景單元的控礦條件和找礦潛力進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，這些單元多數(shù)位于NE向斷裂和NW向斷裂火山噴發(fā)帶內(nèi)。而這兩個(gè)帶已被證明是本區(qū)重要的成礦條件，另外，這22個(gè)單元之中，有的已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了礦點(diǎn)，有些在空間上與已知礦床相鄰，因而，認(rèn)為這些單元具有良好的成礦條件和較大的成礦潛力。第四十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五多組判別分析問(wèn)題的提出：實(shí)際工作中需要對(duì)多種類型的樣品進(jìn)行判別，如：油層、氣層、水層、干層等，這就需要多組判別分析來(lái)解決了。設(shè)有m個(gè)總體，第g個(gè)總體的樣品個(gè)數(shù)為ng(g=1,2,…,m)，每個(gè)樣品測(cè)定了P個(gè)指標(biāo)，此時(shí)，可寫(xiě)成：第g類，第j個(gè)樣品第k個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值。第四十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五總共取了N個(gè)樣品第四十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五仿兩組判別，求出判別函數(shù)，兩組求一個(gè)判別函數(shù)，三組就要求三個(gè)判別函數(shù)（即：1~2；2~3；1~3）；四組就要求6個(gè)，一般地說(shuō)，若有m組，就要求這樣計(jì)算量太大，對(duì)一個(gè)新樣品也得計(jì)算多個(gè)判別值，比較起來(lái)，十分困難。因此，求判別函數(shù)的方法對(duì)多組判別不適用。第四十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

在多組判別分析中，是這樣考慮的：在判別中，可能犯這樣的錯(cuò)誤，即把本應(yīng)屬于g組的樣品錯(cuò)分到n組，或者把n組的樣品錯(cuò)分到了g組，這種錯(cuò)誤是在所難免的，只希望由此造成的平均損失盡可能的小。第四十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE第三節(jié)貝葉斯多組判別和逐步判別的基本概念第四十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE假定為所研究的對(duì)象（總體）在抽樣前已有一定的認(rèn)識(shí)，常用先驗(yàn)概率分布來(lái)描述這種認(rèn)識(shí)，然后基于抽取的樣本再對(duì)先驗(yàn)認(rèn)識(shí)作修正，得到后驗(yàn)概率分布，再基于后驗(yàn)概率分布作各種統(tǒng)計(jì)推斷。貝葉斯統(tǒng)計(jì)的基本思想將貝葉斯統(tǒng)計(jì)的思想應(yīng)用于判別分析，就得到貝葉斯判別方法。第四十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE費(fèi)歇準(zhǔn)則是對(duì)p維空間兩點(diǎn)群尋找最優(yōu)分割面（選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)耐队拜S，使多維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題來(lái)處理）；而貝葉斯準(zhǔn)則是為p維空間兩（多個(gè)）點(diǎn)群尋找最優(yōu)的空間劃分方法。尋找最優(yōu)的空間劃分方法，實(shí)際上也是要建立一個(gè)判別函數(shù)，但這函數(shù)應(yīng)能滿足誤判平均損失最小的原則。PatternClassificationByR.O.Duda,etal.第五十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHEREk個(gè)p維總體： G1,G2,…,Gk分別具有不同的p維概率密度函數(shù)： f1(x),f2(x),..,fk(x)。在進(jìn)行判別之前，確定先驗(yàn)概率分布：q1,q2,…,qk,有誤判損失：c(j|i)表示將實(shí)際屬于Gi的樣品判歸為Gj所造成的損失度量。誤判的損失通常在判別分析前就可以估計(jì)。一個(gè)合理的判別準(zhǔn)則應(yīng)該考慮到每個(gè)總體出現(xiàn)的可能性大?。聪闰?yàn)概率分布），還應(yīng)考慮誤判造成的損失問(wèn)題。第五十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE一個(gè)判別準(zhǔn)則（對(duì)Rp空間的一個(gè)劃分）：D=(D1,D2,…,Dk)。誤判概率：P(j|i,D)表示在判別準(zhǔn)則D下將事實(shí)來(lái)自Gi的樣品誤判為來(lái)自Gj的概率。由此誤判而造成的損失為c(j|i)(j=1,2,…,k,j≠i)（誤判損失），因此，在一個(gè)給定的判別準(zhǔn)則D之下，對(duì)Gi而言所造成的損失，應(yīng)該誤判為G1,…,Gi-1,Gi+1,..,Gk的所有損失。第五十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE按照各誤判概率加權(quán)求和，即在此判別準(zhǔn)則D下，將來(lái)自Gi的樣品錯(cuò)判為其他總體的期望損失為（注意c(i|i)=0）又由于各總體Gi出現(xiàn)的先驗(yàn)概率為qi(i=1,2,…,k),故在判別準(zhǔn)則D之下總的期望損失為平均誤判損失函數(shù)ECM(ExpectedCostofMisclassification)第五十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE平均誤判損失函數(shù)L與判別準(zhǔn)則D有關(guān)，貝葉斯判別即選擇D=(D1,D2,…,Dk)，使L達(dá)到最小。第五十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE將樣品空間Rp劃分為k個(gè)兩兩互斥的子空間，存在各種劃分方法，任何一種劃分都可能存在著錯(cuò)分現(xiàn)象，錯(cuò)分就會(huì)造成損失。顯然，人們希望在某種空間劃分下，使總的錯(cuò)分損失最小。在給定母體先驗(yàn)概率時(shí)，劃分空間使錯(cuò)分平均損失最小的原則。貝葉斯準(zhǔn)則又稱為以指定具有較高后驗(yàn)概率的母體作為判別個(gè)體X歸屬的準(zhǔn)則。貝葉斯準(zhǔn)則第五十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE兩種準(zhǔn)則下的判別分析的選擇貝葉斯準(zhǔn)則費(fèi)歇準(zhǔn)則判別類型多用于多組判別多用于兩組判別數(shù)學(xué)模型所要求條件較嚴(yán)格①各組變量必須服從多維正態(tài)分布；②各組方差－協(xié)方差矩陣相等；③各組變量的均值有顯著的差異；較寬松對(duì)判別變量的分布類型并無(wú)特定要求，只要求各類總體的二階矩存在，各組變量的均值有顯著的差異第五十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE有時(shí)，一些變量對(duì)于判別并沒(méi)有什么作用，為了得到對(duì)判別最合適的變量，可以使用逐步判別。也就是，一邊判別，一邊引進(jìn)判別能力最強(qiáng)的變量。這個(gè)過(guò)程可以有進(jìn)有出。一個(gè)變量的判別能力的判斷方法有很多種，主要利用各種檢驗(yàn)，例如：Wilks’Lambda、Rao’sV、TheSquaredMahalanobisDistance、SmallestFratio或TheSumofUnexplainedVariations等檢驗(yàn)。這些不同方法可由統(tǒng)計(jì)軟件的各種選項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。逐步判別的其他方面和前面的無(wú)異。(僅僅是在前面的方法中加入變量選擇的功能)逐步判別法第五十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE一些有關(guān)問(wèn)題（1）建立判別函數(shù)時(shí)應(yīng)有足夠多的已知樣品，并保證其有一定的代表性。樣品數(shù)越多代表性越強(qiáng)時(shí)，所得的判別函數(shù)也就越可靠。每組的樣品數(shù)應(yīng)大大多于變量數(shù)，最好是變量數(shù)的兩倍以上。第五十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期五YOURSITEHERE（2）選擇變量時(shí)既要求變量自身判斷能力強(qiáng)，同時(shí)又要求它與其它變量的相關(guān)性較大而又不引起“病態(tài)”。選擇參加建立模型的變量最優(yōu)組合，在判別分析中，如果使用的變量過(guò)多，或