福建體育職業(yè)技術學院高職招考數(shù)學模擬試題附答案解析

福建體育職業(yè)技術學院高職招考數(shù)學模擬試題（附答案解析）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求。1．已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，，則等于 （） A．{3} B．{5} C．{1，2，4} D．{3，5}2．若，以下關系式中不成立個數(shù)是 （） ① ② ③ ④ A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．一個半徑為半球內(nèi)切于軸截面頂角為圓錐，半球底面在圓錐底面內(nèi)，則等于 （） A． B．2：1 C．2： D．1：24．若雙曲線離心率為2，則雙曲線離心率為 （） A． B． C． D．25．把y=cosx圖象上全部點橫坐標縮小到原來二分之一，縱坐標不變，然后把圖象向左平移單位，得到新函數(shù)圖象，其解析式為 （） A． B． C． D．6．在北緯45°圈上有M、N兩地，它們在緯度圈上弧長是（R是地球半徑），則M、N兩地球面距離為 （） A． B． C． D．7．在△ABC中，若且A、B為銳角，那么C為銳角充要條件是（） A． B． C． D．8．6個乒乓球運動員，每兩個人都能夠組成一對雙打選手，從中選出兩對雙打選手選法有 （） A．15種 B．90種 C．105種 D．110種9．在數(shù)列中，則等于 （） A．81 B．50 C．－13 D．－4610．兩游泳者在50米游泳池對邊上同時開始游泳，1人以每秒2.5米、另一人以每秒米速度進行，他們游了4分種，若不計轉(zhuǎn)向時時間，則他們迎面閃過次數(shù)為（） A．7次 B．8次 C．9次 D．10次第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.11．函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是.12．拋物線通徑（過焦點垂直于軸弦）長為.13．圓錐軸截面為等邊三角形SAB，S為頂點，C是底面圓周上AB三等分點，AC=CB，則二面角C—SA—B正切值為.14．已知曲線：C1：y2=ax,與C1關于點（1，1）對稱曲線為C2，且C1、C2有兩個不一樣交點，假如過這兩個交點直線傾斜角為45°，那么實數(shù)a值是.三、解答題：本大題共6小題，共84分.解答應寫出文字說明，證實過程或演算步驟.15．（本小題滿分14分）設非零復數(shù)滿足為純虛數(shù)，求、.16．（本小題滿分14分） 關于方程解都大于1.求實數(shù)取值范圍.17．（本小題滿分14分） 在三棱臺ABC—A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，且AC=BC1=2A1C1，∠BAC=∠BC1C=90°. （Ⅰ）求證：CC1⊥平面ABC1； （Ⅱ）求AC與BC1所成角； （Ⅲ）若A1C1=，求AA1長.18．（本小題滿分14分） 底某縣綠化面積只占全縣總面積40%，從開始，計劃每年將非綠化面積8%綠化，因為修路和蓋房等用地，原有綠化面積2%被非綠化. （Ⅰ）設該縣總面積為1，底綠化面積為，經(jīng)過年后綠化面積為求證： （Ⅱ）求數(shù)列第項； （Ⅲ）最少需要多少年努力，才能使綠化率超出60%.（19．（本小題滿分14分） 已知：函數(shù)在（－1，1）上有定義，且滿足、有 （Ⅰ）求 （Ⅱ）證實在上為奇函數(shù)； （Ⅲ）在數(shù)列中，求f(xn)20．（本小題滿分14分） 已知：橢圓 （Ⅰ）若點P是橢圓C內(nèi)部一點，求證： （Ⅱ）若橢圓上存在不一樣兩點關于直線對稱，試求、滿足關系式.參考答案及解析一、選擇題12345678910DCABACDCBB二、填空題11121314（3，+∞）22三、解答題15．解：設……4分可得，代入得，……6分解得,……8分由或……10分解得或……14分16．解：原方程可化為（……2分即（1）原方程解都大于1充要條件是方程（1）中大于0.……6分設方程（1）變?yōu)椋?）方程（2）僅有正根.……8分……10分解得……12分17．（Ⅰ）證實：平面ABC，又∠BAC=90°，∴AC⊥AB.∴AB⊥平面ACC1A.∴AB⊥CC1.……2分而∠BC1C=90°，∴BC1⊥CC1.……4分AB∩BC1=B，∴CC1⊥平面ABC1.……6分（Ⅱ）解：AC//A1C1，∴AC與BC1所成角即為A1C1與BC1所成角∠A1C1B.……8分AC⊥AB，AC⊥AA1，∴A1C1⊥平面ABA1,∴A1C1⊥A1B.∵2A1C1=BC1,∠C1A1B=90°，∴∠A1C1B=60°，即AC與BC1所成角為60°.……10分（Ⅲ）解：在三棱錐ABC—A1B1C1中，A1C1//AC，AA1⊥底面ABC，AA1⊥AC，18．（Ⅰ）解：設現(xiàn)有非綠化面積為，經(jīng)過年后非綠面積為于是依題意：是由兩部分組成，一部分是原有綠化面積減去被非綠化后剩下面積，另一部分是新綠化面積于是=+……4分=+……6分 （Ⅱ）解：=……8分數(shù)列是公比為首項等比數(shù)列.……10分 （Ⅲ）解：……12分最少需要7年，綠化率才能超出60