2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章平面向量5-5課后鞏固提升新人教A版

【創(chuàng)優(yōu)導(dǎo)學(xué)案】2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章平面向量5-5課后穩(wěn)固提升（含解析）新人教A版對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P311解析為教師用書獨(dú)有時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題本大題共6小題，每題6分，共36分1．已知－1，a，b，－4成等差數(shù)列，－1，c，d,e，－4成等比數(shù)列，則錯(cuò)誤!＝B－錯(cuò)誤!或－錯(cuò)誤!解析Cb－a＝錯(cuò)誤!＝－1，又∵d2＝4，d＝2或d＝－2，若d＝2，則q2＝－2不可能，d≠2，∴d＝－2，∴錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!2．2022·福州質(zhì)檢在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3a5＝4，則數(shù)列{og2an}的前7項(xiàng)和等于A．7C．27解析A在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，由a3a5＝4，得a錯(cuò)誤!＝4，a4＝＝og2an，則數(shù)列是等差數(shù)列，且b4＝og24＝1所以數(shù)列的前7項(xiàng)和7＝錯(cuò)誤!＝74＝7nn3．在正整數(shù)100至500之間能被11整除的整數(shù)的個(gè)數(shù)是A．34C．36解析C在100至500之間能被11整數(shù)的數(shù)為110,121,132,143，，它們組成等差數(shù)列，公差為11，通項(xiàng)公式為an＝110＋11n－1＝11n＋99，由an＝11n＋99≤500，得n≤36錯(cuò)誤!，∵n∈N*，∴n≤364．有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自己分裂為2個(gè)，現(xiàn)在有一個(gè)這樣的細(xì)菌和100個(gè)這樣的病毒，問細(xì)菌將病毒全部殺死起碼需要A．6秒鐘秒鐘C．8秒鐘秒鐘12n－1n解析B設(shè)起碼需n秒鐘，則1＋2＋2＋＋2≥100，∴2－1≥100，n≥75．一個(gè)三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的三邊成等比數(shù)列，則三內(nèi)角所成等差數(shù)列的公差等于A．0解析A∵A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，則B＝錯(cuò)誤!，b2＝ac，∴coB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，可推出a＝c＝b6．一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整千克數(shù)，其總重量為65千克，已知最輕的一只羊重7千克，除掉一只10千克的羊外，其余各只羊的重量恰能組成一個(gè)等差數(shù)列，則這群羊共有A．6只C．8只解析A

只只設(shè)a1＝7，d>0，Sn－1＝65－10＝55，n－1a1＋錯(cuò)誤!d＝55，即7n－1＋錯(cuò)誤!＝55，n－1錯(cuò)誤!＝55，∵55＝11×5且n－1∈N*，錯(cuò)誤!∈N*∴錯(cuò)誤!∴n＝6二、填空題本大題共3小題，每題8分，共24分7．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比為________．解析設(shè)等比數(shù)列{a}的首項(xiàng)為a1，公比為，則1＝1，2＝1＋2＝1＋1，3＝1＋na2＋a3＝a1＋a1q＋1,2S2,3S3成等差數(shù)列，得2·2S2＝S1＋3S3，即4a1＋a1q＝a1＋3a1＋a1q＋a1q2，進(jìn)而可得3q2－q＝0，解得q＝0或q＝錯(cuò)誤!因?yàn)閝≠0，所以q＝錯(cuò)誤!【答案】錯(cuò)誤!212n*是首項(xiàng)為8．2022·安慶模擬設(shè)對(duì)于的不等式－0且a≠1，設(shè)fa，fa，，fan∈N4，公差為2的等差數(shù)列．若a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列．解析fan＝4＋n－1×2＝2n＋2，即ogaan＝2n＋2，可得an＝a2n＋2∴當(dāng)n≥2時(shí)，錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝a2為定值，∴{an}是首項(xiàng)為a4，公比為a2的等比數(shù)列．12．16分從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資本進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，今年度投入800萬元，此后每年投入將比上年減少錯(cuò)誤!今年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促使作用，預(yù)計(jì)此后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加錯(cuò)誤!1設(shè)n年內(nèi)今年度為第一年總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為n萬元，寫出n，n的表bab達(dá)式；起碼經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入解析1第1年投入800萬元，第2年投入800×錯(cuò)誤!萬元，，第n年投入800×錯(cuò)誤!n－1n－1萬元，所以總投入an＝800＋800×錯(cuò)誤!＋＋800×錯(cuò)誤!＝4000×錯(cuò)誤!同理，第1年收入400萬元，第2年收入400×錯(cuò)誤!萬元，，第n年收入400×錯(cuò)誤!n－1萬元．bn＝400＋400×錯(cuò)誤!＋＋400×錯(cuò)誤!n－11600×錯(cuò)誤!2需使bn－an>0，即1600×錯(cuò)誤!