【例題講解】線面角的余弦值_第1頁
【例題講解】線面角的余弦值_第2頁
【例題講解】線面角的余弦值_第3頁
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空間角與空間距離的計算線段MN長6，MN’

N

OMNN’

OM’

M’

M’

M’

N’

N’

MMNNOO146M到平面β的距離是1,N到平面β的距離是4,求MN與平面β所成角的余弦值.分析：MN與平面β所成的角M、N向平面β做垂線同側(cè)異側(cè)M、N與平面β的位置關(guān)系連接M、N并延長交平面β與O點連接M、N交平面β與O點三角形相似例

空間角與空間距離的計算第一種情況第二種情況解答：易得：OM=2∠MOM'就是MN與平面β所成的角線段MN長6，M到平面β的距離是1,N到平面β的距離是4,求MN與平面β所成角的余弦值.例MN’

N

OMNN’

OM’

M’

M’

M’

N’

N’

MMNNOO146核心思路：線面角的正弦值點到面的距離斜線的長度sin∠MOM'=,cos∠MOM'=當M,N在平面異側(cè)時有OM=sin∠MOM'=

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