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ABCDA1B1C1D1FEF1例

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，分析：BD的中點GEF//平面BB1D1DE、F分別為BC、C1D1的中點，求證：EF//平面BB1D1D．線線平行線面平行EFD1G為平行四邊形E，F(xiàn)為CB，D1C1的中點找線EF//GD1直線與平面平行的性質定理D1F=GE且D1F//GEG直線與平面平行ABCDA1B1C1D1FEF1取BD的中點G，連接EG，D1G.解答：∵E為BC的中點，∴

EG為三角形BCD的中位線，G∵F為C1D1的中點，∴EG//D1F，且EG=D1F∴

四邊形EFD1G為平行四邊形∴D1G//EF，而D1G

平面BB1D1D,EF平面BB1D1D∴

EF//平面BB1D1D直線與平面平行則EG//DC

，且∴

D1F//CD

，且核心思路：

四邊形EFD1G為平行四邊形D1G//EF例

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、C1D1的中點，求證

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