最全小學(xué)數(shù)學(xué)廣角整體復(fù)習(xí)

爸爸、媽媽和我每人一張。一次能放兩個燒餅

每個餅要烙兩面

每個餅每面要烙３分鐘才熟?。?！三張餅怎樣烙時間最短？12312311232123123分鐘3123分鐘113123分鐘1113323分鐘331323分鐘122+3分鐘33分鐘1+3分鐘ok3ok3分鐘1+3分鐘okok313分鐘1+3分鐘1ok313分鐘+3分鐘ok33+3分鐘33分鐘+3分鐘ok+3分鐘okok＝9分鐘123第一次正面正面第二次反面正面第三次反面反面餅數(shù)最佳方法所用時間（分）

2同時烙2張餅地正反面63烙3張餅地最佳方法942張2張地烙125先烙2張，再烙3張餅156187先2張2張地烙，再烙3張餅2182張2張地烙249先2張2張地烙，再烙3張餅27102張2張地烙302張2張地烙一口鍋能同時烙2張餅，兩面都要烙，用最節(jié)約時間的烙餅方法：從2個餅開始，每增加一個餅，時間增加一個面所需要的時間。小明，幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶。燒水：8分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘沏茶：1分鐘找茶葉：1分鐘接水：1分鐘怎樣才能盡快讓客人喝上茶？同時洗水壺接水燒水洗茶杯找茶葉沏茶1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘1+1+8+1=11(分鐘)我感冒了，吃完藥后要趕快休息。做一做找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘同時找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘小紅應(yīng)如何合理安排以上事情？做一做洗鍋2分鐘同時洗、切菜20分鐘炒菜15分鐘洗鍋約2分鐘洗米約2分鐘煮飯約35分鐘洗、切菜約20分鐘炒菜約15分鐘怎樣才能讓全家人最快吃上飯？洗米2分鐘煮飯35分鐘數(shù)字與編碼生活中常見的數(shù)字編碼有：身份證號碼，郵政編碼，學(xué)號，車牌號……用數(shù)字編碼有著重大的意義：

有序、好統(tǒng)計、不重復(fù)。劉老師的身份證號碼是你能知道老師的哪些個人信息嗎？你能把老師的情況向大家介紹一下嗎？

男，1977年6月12日出生，廣東省深圳市寶安區(qū)人。

身份證

身份證有15位（舊）和18位（新）之分，前兩位表示省、自治區(qū)、直轄市。第3、4位表示所在的城市，第5、6位表示所在的縣（區(qū)）。第7—14位表示出生年月日。出生年月日后面的兩位表示所在地派出所的代碼，第17位（倒數(shù)第二位）表示性別，一般男單女雙，新身份證第18位表示校驗(yàn)碼，或個人信息碼小馬虎”在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽四個人的身份證號碼，但是不記得這四個號碼分別是誰的了，你們能幫幫他嗎？

440306450607331

440306440101040

小馬虎的難題

你的身份證號碼是多少？請你根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計一下并展示交流，說說你的理由。

郵政編碼貼郵票處寄：北京市地安門郵電局投地區(qū)陳小雨收福建省集美區(qū)曾營小學(xué)五年級××寄3610221

000003

6

1

0

2

2福建省廈門市郵區(qū)集美區(qū)郵局城區(qū)投遞所福建省廈門市集美區(qū)城區(qū)投遞所郵政編碼的含義：前兩位?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）

第三位郵區(qū)，

第四位郵區(qū)的縣（市）

最后兩位投遞區(qū)。大理市的郵編是：找次品回憶“找次品”次品一般有什么特征？我們用什么工具來找次品？我們在稱之前會先怎么做？

在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。1研究記錄表分一分稱一稱想一想瓶數(shù)分成幾份每份各是幾個稱的次數(shù)保證能找出次品稱的最少次數(shù)

56789最佳分法3最好是平均分或者使多的一份與少的一份個數(shù)只相差11011研究記錄表分一分稱一稱想一想瓶數(shù)分成幾份每份各是幾個稱的次數(shù)保證能找出次品稱的最少次數(shù)

53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一份與少的一份個數(shù)只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33

找次品的最優(yōu)策略：

一、把待測物品分成3份；

二、能夠平均分成3份就平均分成3份，盡量平均分，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。1注意考慮：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？這里有15瓶口香糖，其中1瓶少了3片，用天平秤來稱，幾次保證找到。1小組合作討論：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？

有

10

瓶水，其中

9

瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

分成3份(3，3，4)，則至少稱3次可以保證找出這瓶鹽水。用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系:(只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個?

244～729。(2)從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?為什么?要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······1.(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來?2次。 我吃了2個。這9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能稱2次就保證把它找出來嗎?將9筐分成3份(3，3，3)，①天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。②再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如②。(3)如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能稱出來嗎?

有可能。2.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?3次。4.小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。今年小明和爸爸各多少歲?今年小明的年齡:(34-24)÷2=5(歲)今年爸爸的年齡:5+24=29(歲)答:今年小明5歲，爸爸29歲。植樹問題植樹問題石城二引例同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答這個關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？

讓我們現(xiàn)在就來驗(yàn)證一下吧！一邊植樹兩端要栽一邊植樹兩端要栽兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？間隔5米間隔5米間隔5米間隔5米0米植樹示意圖示意圖告訴我們：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答這個關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？

示意圖告訴我們：“20÷5=4”得到的只是一個什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)”要在“20÷5=4”的基礎(chǔ)上加幾？線段圖我們用一條線段來代表20米長的小路再用幾個點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。建立數(shù)學(xué)模型討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎？你能根據(jù)已知條件通過算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎？討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動，當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？線路一側(cè)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=線路長÷間隔長你能運(yùn)用剛才建立的數(shù)學(xué)模型解答這個植樹問題了嗎？也就是說，你能列出算式解答這個植樹問題了嗎？解答引例20÷5=44+1=5答：需要準(zhǔn)備5棵樹苗。引例同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？植樹的三種情況每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015253034672356返回請看例題同學(xué)們在全長100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵樹苗？全長100米每隔5米一邊植樹一邊植樹兩端要栽兩端要栽100÷5=20

20+1=21（棵）答：一共要21棵樹苗思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶……防盜網(wǎng)斑馬線彩旗352520米一邊植樹兩端都栽棵數(shù)(棵)間隔數(shù)(個)間隔長(米)線路長及要求45應(yīng)用規(guī)律解決問題(一)填空題101146210應(yīng)用規(guī)律解決問題1、16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小學(xué)生之間相距1米，這列隊(duì)伍長()米。2、校運(yùn)會的運(yùn)動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有()條石灰線。(二)選擇題A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5應(yīng)用規(guī)律解決問題(三)應(yīng)用題1、位于北棟教學(xué)樓五樓的四(1)的同學(xué)們，從教室出發(fā)經(jīng)一樓來到西棟教學(xué)樓五樓的多媒體教室上課。已知這兩棟教學(xué)樓每層臺階都是22級，同學(xué)們一共走了多少級臺階？演示應(yīng)用規(guī)律解決問題(三)應(yīng)用題2、從石城，到石城客運(yùn)站廣場之間的東城大道東側(cè)，一共有36座路燈。經(jīng)測量，其中連續(xù)6座路燈間的距離是200米，這36座路燈間的距離是多少米？五中西校門門口處石城客運(yùn)站廣場應(yīng)用規(guī)律解決問題(四)課堂作業(yè)

1、在一條全長2千米的街道安裝節(jié)能路燈()，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁

2、農(nóng)網(wǎng)改造前，張村和李村之間的電線由41根電線桿相連，每兩根電線桿相距60米。農(nóng)網(wǎng)改造換用新型電線桿后，每兩根電線桿間的距離變成了80米，新型電線桿有多少根？雞兔同籠今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？數(shù)學(xué)文化孫子算經(jīng)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？35943、方程法：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？小結(jié)：

假設(shè)全部都是雞，則先求出的是（）。反之（）一定要知道（）與（）的差。如果用方程解，要設(shè)（）為X比較好。踢嚦噠，踢嚦噠，比賽結(jié)束正遛馬。六十只足地上走，人馬共有一十八。想一想來算一算，多少人來多少馬？

2號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？還有哪些問題也可以歸為雞兔同籠問題？？11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方形式表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=結(jié)合圖形討論，等號兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？1=121+3=221+3+5=32如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=51=121+3=221+3+5=32觀察等號兩邊的數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？42721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

=92運(yùn)用知識從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個

n21＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運(yùn)用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）62721＋3＋7＋9＋11＋13＝（

）可以這么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72

72－5＝4472－51＋3＋7＋9＋11＝1＋3＋7＋9＋11＋13

＝（44）1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17

＝（

）92-9724.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運(yùn)用知識照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。329－7＝3222每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n

下面每個圖形中各有多少個紅色小正方形和多少個黃色小正方形？紅色：1234黃色：8101214紅色：黃色：2181012+1+1+2+23+1+2144照這樣下去，第6個圖形有（）個紅色小正方形，（）個黃色小正方形。第10個圖形有（）個紅色小正方形，（）個黃色小正方形。6181026黃色小正方形個數(shù)=紅色小正方形個數(shù)×2+6136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55第n個圖形時，有：(1+n)×n÷2個136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。抽屜原理三個小朋友同行，其中必有（）個小朋友性別相同。三個性別小朋友應(yīng)用練習(xí)一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？四種花色抽牌抽屜原理一：只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里放進(jìn)2個物體。

至少