第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《對(duì)數(shù)函數(shù)二》教案（甘肅省蘭州市51中卞蕾）

2.8對(duì)數(shù)函數(shù)（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)案例名稱(chēng)2.8對(duì)數(shù)函數(shù)第二課時(shí)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象高一年級(jí)提供者甘肅卞蕾課時(shí)1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是2006版人民教育出版社高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第二章《函數(shù)》中的一節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用。本節(jié)課教師要帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)和已掌握的解題經(jīng)驗(yàn)探究三類(lèi)對(duì)數(shù)比大小的解題方案，目標(biāo)有兩個(gè)：一是復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二是借鑒指數(shù)比大小問(wèn)題的解決方法，來(lái)探究對(duì)數(shù)比大小問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)2、運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)即數(shù)形結(jié)合能力2、學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，已有經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力3、探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)三、學(xué)習(xí)者特征分析優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生為高一年級(jí)普通平行班學(xué)生，經(jīng)過(guò)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，已具備一些分析概括能力和數(shù)學(xué)思想不足：語(yǔ)言表述上還需加強(qiáng)鍛煉，知識(shí)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)上還不足四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（1）教師調(diào)整角色，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可，采用問(wèn)題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法（2）教學(xué)中，應(yīng)對(duì)回答問(wèn)題的學(xué)生適時(shí)合理的評(píng)價(jià)，不要吝惜表?yè)P(yáng)的語(yǔ)言，以此增加學(xué)生的自信心，更積極的參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生學(xué)案六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)：a>10<a

1圖像性質(zhì)定義域：值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0）即當(dāng)x=1時(shí)y=0在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)x>1時(shí)y>0x>1時(shí)y<00<x<1時(shí)y<00<x<1時(shí)y>0復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)和方法，為學(xué)生形成知識(shí)間的聯(lián)系和框架建立平臺(tái)，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)二、學(xué)生預(yù)習(xí)后的知識(shí)交流（一）同底對(duì)數(shù)比大小比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小(1)log23.4log28.5(2)log0.31.8log0.32.7(3)loga5.1loga5.9(a>0,a≠1)小結(jié)：同底對(duì)數(shù)的比較大小方法：利用函數(shù)單調(diào)性練習(xí)：p943既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小例2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小log67log76log20.8小結(jié)：既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小的方法：找中間量（常用0、1）練習(xí)：（1）log0.73log87（2）log32log45三、合作探究第三類(lèi)比大?。ㄈ┩鏀?shù)的對(duì)數(shù)比大小例3、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小log37log57log30.5log50.5（學(xué)生以小組為單位探究解題方法）方法一：變形為同底對(duì)數(shù)（1）轉(zhuǎn)化成第一類(lèi)比大小問(wèn)題，得以解決方法二：利用圖像探究不同底對(duì)數(shù)函數(shù)圖像在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置yxb>a>1>d>c>0(1)y17x17log37>log57練習(xí)：log0.53log0.23log0.50.6log0.20.6四、小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：三種類(lèi)型的比大小及各自的方法：本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想和方法：思考題：（2009全國(guó)=2\*ROMANII7）設(shè)則（）A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、b>c>a通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習(xí)心得，老師只需起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問(wèn)題的有效方法此類(lèi)型比大小是課本以外知識(shí)，需經(jīng)過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)、已有經(jīng)驗(yàn)（指數(shù)比大小中積累），結(jié)合合作探究的學(xué)習(xí)方式找到解題方法以學(xué)生自己總結(jié)教師引導(dǎo)的形式，進(jìn)行課堂小結(jié)，鞏固本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。五、作業(yè)P94習(xí)題2.83補(bǔ)充：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小(1)log0.62log0.61.9(2)loga3loga(a>0,a≠1)(3)log510log310(4)log0.12log32(5)log23log32(6)logablogba(b>a>1)課前預(yù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性2、反函數(shù)的求解步驟板書(shū)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)函數(shù)（二）----比大小同底對(duì)數(shù)比大小方法：函數(shù)單調(diào)性例題二、既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小練習(xí)方法：找中間量三、同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小方法：換底公式或圖像開(kāi)始教學(xué)流程圖開(kāi)始課件本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)課件本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)課件課件復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)預(yù)習(xí)后心得交