第1道力學綜合題（原卷版）

2021年高考物理二輪復習高考13題命題探究第三部分計算題命題探究第1道計算題力學綜合題目錄TOC\o"1-3"\h\u一、命題點探究 1命題點一利用“動力學觀點”解力學計算題 1考查方式一勻變速直線運動規(guī)律的應用 1考查方式二牛頓運動定律的綜合應用 3命題點二利用“能量觀點”和“動量觀點”解力學計算題 8考查方式一應用動能定理求解多過程問題 8考查方式二機械能守恒定律的綜合應用 10命題點三動量觀點與能量觀點的綜合應用 13二、第一道計算題題限時強化訓練 17一、命題點探究命題點一利用“動力學觀點”解力學計算題【命題規(guī)律】1．動力學觀點是解決物理問題的三大基本觀點之一，屬于每年高考必考內(nèi)容．近幾年高考命題涉及的知識主要包括：勻變速直線運動規(guī)律、牛頓運動定律綜合應用及動力學的兩類基本問題．2．應用動力學觀點解答題目時要抓住兩個關鍵：受力情況分析和運動情況分析，充分借助“加速度”這一“橋梁”．對多過程問題要注意劃分階段，必要時畫出運動過程圖，利用好各段銜接處的“速度”的“紐帶”作用．考查方式一勻變速直線運動規(guī)律的應用【核心考點梳理】(1)求解勻變速直線運動問題的一般思路①準確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程．②明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量．③合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯(lián)方程．(2)追及、相遇或避免碰撞等問題的解題思路畫出運動過程示意圖；找出時間關系、速度關系、位移關系并列出方程.【典例1】（2021·浙江省山水聯(lián)盟高三上學期12月月考）“跳樓機”游戲以驚險刺激深受年輕人的歡迎，位于美國新澤西州六旗大冒險主題公園有被稱為“厄運之滴”的“跳樓機”。它的基本原理是將巨型娛樂器械由升降機送到離地面139m的高處，然后讓座艙自由落下。落到離地面59m高時，制動系統(tǒng)開始啟動，使座艙均勻減速，到達離地面9m時速度為零。（取g=10m/s2）試求：(1)此過程中的最大速度；(2)當座艙落到離地面39m的位置時的加速度；(3)從開始下落到靜止的總時間?！镜淅?】．（2021·安徽省五校高三上學期12月月考）隨著智能手機的使用越來越廣泛，一些人在駕車時也常常離不開手機。然而開車使用手機是一種分心駕駛的行為，極易引發(fā)交通事故。如圖所示，一輛出租車在平直公路上以的速度勻速行駛，此時車的正前方處有一電動三輪車，正以速度勻速行駛，而出租車司機此時正低頭看手機，后才發(fā)現(xiàn)危險，司機立刻采取緊急制動措施，再經(jīng)后汽車以的加速度大小開始做勻減速直線運動。（1）當出租車開始減速時出租車與三輪車間的距離是多少？（2）通過計算判斷三輪車是否被撞。若不會相撞，求二者間的最小距離。若會相撞，求從出租車剎車開始，經(jīng)過多長時間二者相撞。考查方式二牛頓運動定律的綜合應用【核心考點梳理】1．應用牛頓運動定律求解綜合問題時應注意(1)研究對象的選取方法：整體法和隔離法．(2)當物體的受力情況發(fā)生變化時加速度同時發(fā)生變化．(3)兩個相鄰的子過程的銜接，即前一過程的末狀態(tài)應為后一過程的初狀態(tài).2.分析“板—塊”模型的四點注意(1)從速度、位移、時間等角度，尋找滑塊與滑板之間的聯(lián)系．(2)滑塊與滑板共速是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件．(3)滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件①運動學條件：若兩物體速度不等，則會發(fā)生相對滑動．②力學條件：一般情況下，假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力Ff，比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對滑動．(4)滑塊不從滑板上掉下來的臨界條件是滑塊到達滑板末端時，兩者共速．3.分析“傳送帶”模型的方法(1)傳送帶問題的“三點說明”①傳送帶問題的實質(zhì)是相對運動問題，物體與傳送帶間的相對運動方向決定摩擦力的方向．因此，明確物體與傳送帶間的相對運動方向是解決該問題的關鍵．②傳送帶問題還常常涉及臨界問題，即物體與傳送帶速度相同，這時會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，具體如何改變根據(jù)具體情況判斷．③分析求解此類問題的思路(2)傳送帶問題分析的要點是物體與傳送帶間的摩擦力，關注點是兩個時刻①初始時刻物體相對于傳送帶的速度或滑動方向決定了該時刻摩擦力的方向．②物體與傳送帶速度相等的時刻摩擦力的大小(或有無)、性質(zhì)(滑動摩擦力或靜摩擦力)或方向會發(fā)生改變．正確判斷這兩個時刻的摩擦力，才能正確確定物體的運動性質(zhì)．(3)分析滑塊—木板類模型時要抓住一個轉(zhuǎn)折和兩個關聯(lián)①一個轉(zhuǎn)折——滑塊與木板達到相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運動狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點．②兩個關聯(lián)——轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關聯(lián)和滑塊、木板位移與板長之間的關聯(lián)．一般情況下，由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的加速度都會發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點為界，對轉(zhuǎn)折前、后進行受力分析是建立模型的關鍵.【典例1】（2021·遼寧省葫蘆島市高三上學期1月期末）我國自主研制的新一代航空母艦正在建造中。設航母中艦載飛機獲得的升力大小可用表示，其中為比例常數(shù)；是飛機在平直跑道上的滑行速度，與飛機所受重力相等時的稱為飛機的起飛離地速度，已知艦載飛機空載質(zhì)量為時，起飛離地速度為，裝載彈藥后質(zhì)量為。(1)求飛機裝載彈藥后的起飛離地速度；(2)飛機裝載彈藥后，從靜止開始在水平甲板上勻加速滑行后起飛，求飛機在滑行過程中所用的時間和飛機水平方向所受的合力大?。ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！镜淅?】．（2021·湖北省黃岡蘄春縣四中高三上學期12月月考）如圖所示一足夠長的斜面，傾角為，斜面與水平面平滑連接，質(zhì)量的物體靜止于水平面上的點，點與點之間的距離，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為，現(xiàn)物體受到一水平向右的恒力作用，運動至點時撤去該力，（，，?。﹦t：(1)物體在恒力作用下運動時的加速度是多大？(2)物體到達點時的速度是多大？(3)物體沿斜面向上滑行的最遠距離是多少？【典例3】（2021·山東省臨沂市高三上學期11月期中）長為L＝1m、質(zhì)量為M＝1kg的長木板鎖定在水平面上，一個質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊從長木板的左端以v0＝4m/s的水平速度滑上長木板，結(jié)果物塊剛好滑到長木板的右端，已知重力加速度g＝10m/s2，不計物塊的大?。?1)求物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)；(2)若水平面光滑，解除長木板的鎖定，將物塊放在長木板上表面的右端，給長木板一個大小為v0＝4m/s的向右的瞬時初速度．試分析物塊會不會從長木板上滑離，如果能滑離，求物塊滑離木板時的速度；如果不能滑離，求物塊與長木板最后的共同速度；(3)若水平面是粗糙的，解除長木板的鎖定，仍將物塊放在長木板上表面的右端，給長木板一個大小為v0＝4m/s的向右的瞬時初速度，結(jié)果物塊剛好滑到長木板的中點時與長木板相對靜止，求長木板最終滑行的距離．【典例4】（2021·陜西省延安市黃陵中學高三上學期11月期中）如圖所示，傳送帶與地面的夾角θ=37°，A、B兩端間距L=16m，傳送帶以速度v=10m/s沿順時針方向運動，物體質(zhì)量m=1kg無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，g=10m/s2，試求：(1)物體由A端運動到B端的時間；(2)物體與傳送帶共速前的相對位移。命題點二利用“能量觀點”和“動量觀點”解力學計算題【命題規(guī)律】動量和能量的觀點是貫穿高中物理各知識領域的一條主線，用能量和動量的觀點來解決物體運動的多過程問題是高考考查的重點和熱點，這類問題命題情景新穎，密切聯(lián)系實際，綜合性強，常是高考的壓軸題．涉及的知識主要包括：應用動能定理求解多過程問題、機械能守恒定律的綜合應用、動量觀點與能量觀點的綜合應用．考查方式一應用動能定理求解多過程問題【核心考點梳理】運用動能定理需注意的問題(1)應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無需深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程初末的動能．(2)若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功，計算時要把各力的功連同正負號一同代入公式.【典例1】（2021·吉林省梅河口市五中高三上學期12月月考）如圖所示，平臺上的小球從點水平拋出，恰能無碰撞地進入粗糙的斜面，經(jīng)點進入光滑水平面時速率不變，最后進入懸掛在點并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為，、兩點高度差；斜面高，動摩擦因數(shù)，傾角；光滑水平面與豎直光滑圓弧軌道平滑連接，為圓軌弧道最低點，重力加速度為，試求：(1)小球運動至點的速度大??；(2)小球運動至點的速度太小。(3)若小球進入圓弧軌道后，恰能運動到與圓心等高的位置，求小球運動到點時對軌道的壓力大小?！镜淅?】(2020·安徽蕪湖市高三質(zhì)檢)如圖甲所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°，圓弧的半徑R＝0.5m；BD部分水平，長度為0.2m，C為BD的中點．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg，可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物塊運動到B點時，對工件的壓力大小；(2)為使物塊恰好運動到C點靜止，可以在物塊運動到B點后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應為多大？(3)為使物塊運動到C點時速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角θ，如圖乙所示，θ應為多大？(假設物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失)考查方式二機械能守恒定律的綜合應用【核心考點梳理】機械能守恒定律的三種表達形式及注意問題1．守恒觀點(1)表達式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面．2．轉(zhuǎn)化觀點(1)表達式：ΔEk＝－ΔEp.(2)注意問題：要明確勢能的增加量或減少量，即勢能的變化，可以不選取零勢能參考平面．3．轉(zhuǎn)移觀點(1)表達式：ΔEA增＝ΔEB減．(2)注意問題：A部分機械能的增加量等于A部分末狀態(tài)的機械能減初狀態(tài)的機械能，而B部分機械能的減少量等于B部分初狀態(tài)的機械能減末狀態(tài)的機械能．4.應用機械能守恒定律解題的一般步驟(1)選取研究對象eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(單個物體,多個物體組成的系統(tǒng)))(2)分析研究對象在運動過程中的受力情況，明確各力的做功情況，判斷機械能是否守恒．(3)選取零勢能面，確定研究對象在初、末狀態(tài)的機械能．(4)根據(jù)機械能守恒定律列出方程．(5)解方程求出結(jié)果，并對結(jié)果進行必要的討論和說明．【典例1】（2021·西藏昌都市一中高三上學期1月期末）2020年第38屆美國公開賽單板滑雪形場地比賽在美國結(jié)束，中國選手蔡雪桐奪得冠軍，這是中國運動員首次獲得美國公開賽金牌。單板滑雪形池如圖所示，由兩個完全相同的圓弧滑道、和水平滑道構(gòu)成，圓弧滑道的半徑為，、分別為圓弧滑道的最低點，一質(zhì)量為45kg的運動員從軌道處由靜止滑下，由于在到向下滑行過程中運動員做功，運動員在點豎直向上滑出軌道上升的最高點離點高度為10m，滑板的質(zhì)量為5kg，不計軌道摩擦和空氣阻力，重力加速度取，求(1)在圓弧滑道的點對軌道的壓力；(2)從到的過程中運動員所做的功?！镜淅?】(2020·遼寧葫蘆島市第一次模擬)已知彈簧所儲存的彈性勢能與其形變量的平方成正比。如圖所示，一輕彈簧左端固定在粗糙的水平軌道M點的豎直擋板上，彈簧處于自然狀態(tài)時右端位于O點，軌道的MN段與豎直光滑半圓軌道相切于N點。ON長為L＝1.9m，半圓軌道半徑R＝0.6m，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊放于O點并用力緩慢向左壓縮x時釋放，小物塊剛好能到達N點；若向左緩慢壓縮2x時釋放，小物塊剛好能通過B點，小物塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25。重力加速度取10m/s2。小物塊看成質(zhì)點，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求：(結(jié)果可用根號表示)(1)小物塊剛好能通過B點時的速度大?。?2)彈簧的壓縮量x。【典例3】(2020·浙江溫州市6月選考)如圖所示，水平面AB段光滑、BC段粗糙，右側(cè)豎直平面內(nèi)有一呈拋物線形狀的坡面OD，以坡面底部的O點為原點、OC方向為y軸建立直角坐標系xOy，坡面的拋物線方程為y＝eq\f(1,5)x2.一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A點，彈簧處于自然伸長狀態(tài)時右端處在B點．一個質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊壓縮彈簧后由靜止釋放，從C點飛出落到坡面上．已知坡底O點離C點的高度H＝5m，BC間距離L＝2m，小物塊與BC段的動摩擦因數(shù)為0.1，小物塊可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2.(1)若小物塊到達C點的速度為eq\r(5)m/s，求釋放小物塊時彈簧具有的彈性勢能；(2)在(1)問的情況下，求小物塊落到坡面上的位置坐標；(3)改變彈簧的壓縮量，彈簧具有多大的彈性勢能時，小物塊落在坡面上的動能最?。坎⑶蟪鰟幽艿淖钚≈担}點三動量觀點與能量觀點的綜合應用【規(guī)律總結(jié)】動量和能量綜合問題的主要情境模型為：碰撞、滑塊在滑板上滑動和爆炸．(1)碰撞過程滿足動量守恒并遵循碰撞后系統(tǒng)動能不增加、碰撞前后的運動情況要合理的原則．(2)滑塊放置在光滑水平地面的滑板上滑動時，滑塊和滑板組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，滑塊和滑板之間因摩擦生熱，故系統(tǒng)機械能減少，一般利用功能關系(即摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)動能的減少量)列方程求解.【核心考點梳理】1．動量守恒定律表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′)；或Δp＝0(系統(tǒng)總動量的增量為零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等、方向相反)．2．力學規(guī)律的選用原則多個物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題時，應選用動量守恒定律，然后再根據(jù)能量關系分析解決．3.動量和能量綜合問題的主要情境模型為：碰撞、滑塊在滑板上滑動和爆炸．(1)碰撞過程滿足動量守恒并遵循碰撞后系統(tǒng)動能不增加、碰撞前后的運動情況要合理的原則．(2)滑塊放置在光滑水平地面的滑板上滑動時，滑塊和滑板組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，滑塊和滑板之間因摩擦生熱，故系統(tǒng)機械能減少，一般利用功能關系(即摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)動能的減少量)列方程求解.【典例1】(2021·云南省楚雄州高三統(tǒng)測)如圖，光滑軌道PQO的水平段QO＝eq\f(h,2)，軌道在O點與水平地面平滑連接．一質(zhì)量為m的小物塊A從高h處由靜止開始沿軌道下滑，在O點與質(zhì)量為4m的靜止小物塊B發(fā)生碰撞．A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度大小為g.假設A、B間的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞時間極短．求(1)第一次碰撞后瞬間A和B速度的大??；(2)A、B均停止運動后，二者之間的距離．【典例2】(2020·浙江稽陽聯(lián)誼學校聯(lián)考)如圖，光滑導軌的末端放有一個質(zhì)量為m1＝1kg的小球A，導軌的末端與豎直墻上的O點等高，導軌末端到豎直墻壁的水平距離為d＝0.3m．一個質(zhì)量為m2的小球B沿導軌從距導軌末端高h＝0.2m處由靜止釋放，在末端與小球A碰撞后，兩球直接從軌道末端飛出，分別擊中豎直墻壁上的P、Q兩點，已知P到O的距離h1＝0.05m，Q到O的距離h2＝0.45m，小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，g＝10m/s2，則：(1)求A、B兩球從軌道末端飛出時的速度大小v1、v2；(2)求小球B的質(zhì)量m2，并通過計算分析碰撞是否為彈性碰撞；(3)試通過計算說明，在A、B發(fā)生彈性碰撞的條件下，能否選擇一個合適的小球B的質(zhì)量m2的大小，使得兩球碰后即以共同速度做拋體運動，如果能，求出m2.二、第一道計算題題限時強化訓練限時50min1．(2020·江蘇南京市、鹽城市二模)如圖所示，光滑斜面傾角θ＝60°，其底端與豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧軌道平滑對接，位置D為圓弧軌道的最低點．兩個質(zhì)量均為m的小球A和小環(huán)B(均可視為質(zhì)點)用L＝1.5R的輕桿通過輕質(zhì)鉸鏈相連，B套在固定豎直光滑的長桿上，桿和圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿過軌道圓心，初始時輕桿與斜面垂直．在斜面上由靜止釋放A，假設在運動過程中兩桿不會碰撞，小球通過軌道連接處時無能量損失(速度大小不變)．重力加速度為g.求：(1)剛釋放時，球A的加速度大??；(2)小球A運動到最低點時的速度大?。?3)已知小球A運動到最低點時，小環(huán)B的瞬時加速度大小為a，求此時小球A受到圓弧軌道的支持力大?。?.如圖所示，我國“遼寧號”航母的艦載機采用滑躍起飛方式，即飛機依靠自身發(fā)動機從靜止開始加速至滑躍起飛，滑躍仰角為θ.其起飛跑道可視為由長度為l1＝1.6×102m的水平跑道和長度為l2＝20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4m．已知質(zhì)量m＝2.0×104kg的艦載機噴氣發(fā)動機推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同．若飛機起飛過程中受到的阻力大小恒為飛機重力的0.1倍，飛機質(zhì)量視為不變并看成質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，航母處于靜止狀態(tài)．(1)求飛機在水平跑道運動的時間；(2)求飛機在傾斜跑道上的加速度大?。?3)為了使飛機速度在傾斜跑道的末端達到eq\r(4920)m/s，外界還需要在整個水平軌道加速階段對飛機施加助推力，求助推力F推的大小．3.(2020·廣東佛山市二模)如圖是某自動分裝流水線示意圖，下方水平傳送帶A以速度v1＝1.0m/s勻速向右運動，傳送帶上間隔均勻放置著包裝盒，包裝盒與其相對靜止．機器人每隔相等時間在上方水平傳送帶B上無初速度放置一個工件，每個工件來到傳送帶右端時已與其共速，此時工件正下方正好有一個包裝盒，工件水平拋出后恰好落入正下方的包裝盒中，且每當前一個工件落入包裝盒時，下一個工件即將拋出．工件與包裝盒間的高度差h＝0.45m，每個工件質(zhì)量m＝0.5kg，工件與傳送帶B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，求：(1)工件從拋出到落入包裝盒所需的時間t，相鄰兩個包裝盒間的間距x1；(2)若傳送帶B與傳送輪間不打滑，每輸送一個工件上方傳送裝置至少要提供多少能量．4.(2020·河南鄭州市中原聯(lián)盟3月聯(lián)考)如圖所示，長木板B的質(zhì)量為m2＝1.0kg，靜止放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m3＝1.0kg的物塊C(可視為質(zhì)點)放在長木板的最右端．一個質(zhì)量為m1＝0.5kg的物塊A從距離長木板B左側(cè)l＝9.5m處，以速度v0＝10m/s向著長木板運動．一段時間后物塊A與長木板B發(fā)生彈性正碰(時間極