2023屆湖北省來鳳縣八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．2．如圖，已知函數(shù)y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣53．已知點A（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（A．y=1x B．y=4x C．y=24．已知點（k，b）為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（）A． B．C． D．5．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且6．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時，此方程可變形為()A． B．C． D．7．如圖所示的是一扇高為2m，寬為1.5m的長方形門框，光頭強有一些薄木板要通過門框搬進屋內(nèi)，在不能破壞門框，也不能鋸短木板的情況下，能通過門框的木板最大的寬度為（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m8．下列說法，你認為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B．3-1=-3 C．是有理數(shù) D．39．已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個旅行團游客的平均年齡都是35歲，這三個旅行團游客年齡的方差分別是，，，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團，若在三個旅行團中選一個，則你應(yīng)選擇()A．甲團 B．乙團 C．丙團 D．采取抽簽方式，隨便選一個10．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知方程的一個根為，則常數(shù)__________．12．把拋物線沿軸向上平移1個單位，得到的拋物線解析式為______.13．請寫出一個過點（0，1），且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．14．已知是一個關(guān)于的完全平方式，則常數(shù)的值為______.15．若點A（x1，y1）和點B（x1+1，y2）都在一次函數(shù)y=2018x-2019的圖象上，則y1_______y2（選擇“＞”、“＜”或“=”填空）．16．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，，則陰影部分的面積是__________．17．在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.18．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于點H，則DH的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，DE是平行四邊形ABCD中的∠ADC的平分線，EF∥AD，交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面積.20．（6分）如圖，，平分，且交于點，平分，且交于點，與相交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，求的長．21．（6分）在平面直角坐標系xOy中，對于兩點A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點A，B的“確定正方形”．如圖為點A，B的“確定正方形”的示意圖．（1）如果點M的坐標為（0，1），點N的坐標為（3，1），那么點M，N的“確定正方形”的面積為___________；（2）已知點O的坐標為（0，0），點C為直線上一動點，當點O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．（3）已知點E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標軸平行，對角線交點為P（m，0），點F在直線上，若要使所有點E，F(xiàn)的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．22．（8分）如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．(1)點A坐標為_____________.(2)動點M從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點M作MP⊥x軸交直線y=x于點P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設(shè)運動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍.23．（8分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？24．（8分）如圖，是邊長為的等邊三角形.（1）求邊上的高與之間的函數(shù)關(guān)系式。是的一次函數(shù)嗎？如果是一次函數(shù)，請指出相應(yīng)的與的值.（2）當時，求的值.（3）求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式.是的一次函數(shù)嗎？25．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點C（3，0），頂點D（0，4），過點A作AF⊥y軸于F點，過點B作x軸的垂線交過A點的反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象于E點，交x軸于G（1）求證：△CDO≌△DAF．（2）求反比例函數(shù)解析式及點E的坐標；（3）如圖2，過點C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P點坐標，不存在說明理由．26．（10分）已知在中，是的中點，，垂足為，交于點，且．（1）求的度數(shù)；（2）若,，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計算即可．【詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．2、A【解析】

函數(shù)y1＝3x+b和y1＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣1，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y1＝3x+b的圖像在函數(shù)y1＝ax﹣3的圖象上面，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】從圖像得到，當x＞﹣1時，y1＝3x+b的圖像對應(yīng)的點在函數(shù)y1＝ax﹣3的圖像上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集為：x＞﹣1．故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

把點A（1，2）代入y=kx可得方程2＝k【詳解】解：∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y=k∴2＝k1∴k＝2，則這個反比例函數(shù)的解析式是y=2故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：根據(jù)已知條件“點（k，b）為第四象限內(nèi)的點”推知k、b的符號，由它們的符號可以得到一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．解：∵點（k，b）為第四象限內(nèi)的點，∴k＞0，b＜0，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于負半軸，觀察選項，B選項符合題意．故選B．考點：一次函數(shù)的圖象．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x+1是非負數(shù)列不等式求解即可．【詳解】要使有意義，∴，解得，，故選：B【點睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．6、A【解析】

根據(jù)配方法的步驟逐項分析即可.【詳解】∵x2+px+q=0，∴x2+px=-q，∴x2+px+=-q+，∴.故選A.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．7、C【解析】

利用勾股定理求出門框?qū)蔷€的長度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，門框的對角線長為：=2.5m，所以能通過門框的木板的最大寬度為2.5m，故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求出長方形門框?qū)蔷€的長度是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)1沒有倒數(shù)對A進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對B進行判斷；根據(jù)實數(shù)的分類對C進行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對D進行判斷．【詳解】A．1沒有倒數(shù)，所以A選項錯誤；B．3﹣1，所以B選項錯誤；C．π是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D．3，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根為1．也考查了倒數(shù)、實數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪．9、B【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=14.6，S丙3=19，

∴S乙2最小，游客年齡相近，

故選B．點睛：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、A【解析】

先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后在方程兩邊同時加上一次項一半的平方，左側(cè)配方即可.【詳解】，x2-4x=9，x2-4x+4=9+4，，故選A.【點睛】本題考查了配方法，正確掌握配方法的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

將x=2代入方程,即可求出k的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：，解得k=．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵12、【解析】

拋物線圖像向上平移一個單位，即縱坐標減1，然后整理即可完成解答.【詳解】解：由題意得：，即【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的平移規(guī)律，即“左右橫,上下縱,正減負加”的理解和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.13、y=﹣x+1【解析】

分析：由y隨著x的增大而減小可得出k＜0，取k=-1，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出b=1，此題得解．詳解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵y隨著x的增大而減小，∴k＜0，取k=﹣1．∵點（0，1）在一次函數(shù)圖象上，∴b=1．故答案為y=﹣x+1．點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【詳解】∵是一個關(guān)于的完全平方式∴=2×2x×解得n=1【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.15、＜【解析】

先根據(jù)直線y=1018x-1019判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】∵直線y=1018x-1019，k=1018＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵x1＜x1+1，∴y1＜y1．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?6、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?8、4.8cm．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB＝5cm，根據(jù)菱形的面積公式可得S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?DH，即DH＝＝4.8cm．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4cm，OB＝OD＝3cm，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?DH，∴DH＝＝4.8cm．【點睛】本題考查了菱形的邊長問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

(1)證明：∵DF∥AE，EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∠2＝∠AED，又∵DE平分∠ADC，∴∠1＝∠2，∴∠AED＝∠1．∴AD＝AE．∴四邊形AEFD是菱形．(2)在菱形AEFD中，∵∠DAB＝60°，∴△AED為等邊三角形．∴DE＝2．連接AF，與DE相交于O，則．∴．∴．∴．20、（1）見解析；（2）AD＝．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，求出∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB＝BC＝AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠AOD＝90°，OD＝3，然后在Rt△AOD中利用勾股定理列方程求出AO即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD＝AB，∴平行四邊形四邊形ABCD是菱形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD＝6，∴∠AOD＝90°，OD＝3，∵，∴AD＝2AO，在Rt△AOD中，AD2＝AO2＋OD2，即4AO2＝AO2＋9，∴AO＝，∴AD＝2AO＝．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線定義、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、含30度直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）9；（2）OC⊥直線于點C；①；②；（3）【解析】

（1）求出線段MN的長度，根據(jù)正方形的面積公式即可求出答案；（2）根據(jù)面積求出，根據(jù)面積最小確定OC⊥直線于點C，再分情況分別求出b；（3）分兩種情況：當點E在直線y=-x-2是上方和下方時，分別求出點P的坐標，由此得到答案.【詳解】解：（1）∵M(0，1)，N（3,1），∴MN∥x軸，MN=3,∴點M，N的“確定正方形”的面積為,故答案為：9；（2）∵點O，C的“確定正方形”面積為2，∴.∵點O，C的“確定正方形”面積最小，∴OC⊥直線于點C.①當b>0時，如圖可知OM=ON，△MON為等腰直角三角形，可求，∴②當時，同理可求∴（3）如圖2中，當正方形ABCD在直線y=-x-2的下方時，延長DB交直線y=-x-2于H，∴BH⊥直線y=-x-2，當BH=時，點E、F的“確定正方形”的面積的最小值是2，此時P（-6,0）；如圖3中，當正方形ABCD在直線y=-x-2的上方時，延長DB交直線y=-x-2于H，∴BH⊥直線y=-x-2，當BH=時，點E、F的“確定正方形”的面積的最小值是2，此時P（2,0），觀察圖象可知：當或時，所有點E、F的“確定正方形”的面積都不小于2【點睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確理解題中的正方形的特點畫出圖象求解是解題的關(guān)鍵.22、(1)(3，0)；(2)【解析】

（1）將y=0代入y=-2x+6可得x=3，即可得出點A坐標；（2）分點N在直線AB左側(cè)時，點N在直線AB右側(cè)且P在直線AB左側(cè)時，以及點P在直線AB右側(cè)三種情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)重疊部分的形狀，分別用含t的式子表示出三角形的底邊和高，從而得到重疊部分的面積.【詳解】(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3，所以點A坐標為（3，0）故答案為：（3，0）(2)如圖一，由得∴B(2，2)過點B作BH⊥x軸于點H∴BH=OH=2，∠AOB=45°∵PM⊥x軸∴OM=MP=t∵等腰直角ΔMPN∴PN∥x軸∴∠N=∠NMA=45°∴∠AOB=∠NMA=45°∴MN∥OB∴設(shè)直線MN為y=x+b∵OM=t∴y=x-t當點N在直線y=-2x+6上時，OM=PM=PN=t,∴N(2t,t)∴t=-2×2t+6，解得：t=∴當時，如圖二，當點P在直線y=-2x+6上時，OM=PM=t,可得t=-2t+6，解得：t=2當時，PN與AB交于點E，MN與AB交于點F，∵P(t，t)∴t=-2x+6∴∴∴∴∵OA=3∴MA=3-t由得F(2+t，2-t)過點F作△ENF的高GF,△FMA的高HF∴HF=2-t∴∴∴；如圖三，當M與A重合時，t=3故當時,PM與AB交于點E，MN與AB交于點F，有E(t,-2t+6)，F(xiàn)(2+t，2-t)，∴,∴;綜上所述，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和動點問題，綜合性較強，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找到突破口，聯(lián)立函數(shù)解析式求出關(guān)鍵點的坐標，從而得出圖形的面積.23、（1）w=－x2+90x－1800；（2）當x=45時，w有最大值，最大值是225（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單個利潤×銷售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）將w=200代入（1）中的函數(shù)解析式，解方程后進行討論即可得.試題解析：（1）w=（x﹣30）?y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800；（2）根據(jù)題意得：w=﹣x2+90x﹣1800=﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，當x=45時，w有最大值，最大值是225；（3）當w=200時，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞42，x2=50不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元．24、（1），是的一次函數(shù)，，b=0；（2）x=2；（3），不是的一次函數(shù).【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計算h的長，可得結(jié)論；（2）直接將h的值代入可得結(jié)論；（3）根據(jù)三角形面積公式計算可得結(jié)論．【詳解】解：（1）因為邊上的高也是邊上的中線，所以，.在中，由勾股定理得，即，所以是的一次函數(shù)，且，b=0；（2）h=時，；x=2；（3）因為，所以不是的一次函數(shù).【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)，能靈活應(yīng)用這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）為y＝28x，點E的坐標為（7，1）；（3）在直線l上存在一點P使△PAC是等腰三角形，點P的坐標為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，【解析】

（1）利用同角的余角相等可得出∠CDO＝∠DAF，結(jié)合∠DOC＝∠AFD＝90°及DC＝AD，可證出△CDO≌△DAF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可求出AF，F(xiàn)D的長，進而可得出點A的坐標，由點A的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出反比例函數(shù)解析式，同（1）可證出△CDO≌△BCG，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點E的坐標；（3）由點A，E的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AE的解析式，結(jié)合直線l∥AE及點C的坐標可求出直線l的解析式，設(shè)點P的坐標為（m，﹣m+3），結(jié)合點A，C的坐標可得出AC2，AP2，CP2的值，分AC＝AP，CA＝CP及PA＝PC三種情況可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出點P的坐標．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADF+∠CDO＝90°．∵∠ADF+∠DAF＝90°，∴∠CDO＝∠DAF．在△CDO和△DAF中，∠DOC∴△CDO和△DAF（AAS）．（2）解：∵點C的坐標為（3，0），點D的坐標為（0，1），∴OC＝3，OD＝1．∵△CDO和△DAF，∴FA＝OD＝1，F(xiàn)D＝OC＝3，∴OF＝OD+FD＝7，∴點A的坐標為（1，7）．∵反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）過點A∴k＝1×7＝28，∴反比例函數(shù)解析式為y＝28x同（1）可證出：△CDO≌△BCG，∴GB＝OC＝3，GC＝OD＝1，∴OG＝OC+GC＝7，∴點G的坐標為（7，0）．當x＝7時，y＝287＝1∴點E的坐標為（7，1）．（3）解：設(shè)直線AE的解析式為y＝ax+b（a≠0），將A（1，7），E（7，1）代入y＝ax+b，得：4a+b=77a+b=4解得：a=-1b=11∴直線AE的