山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年初三下-學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試題試卷含解析

山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年初三下-學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試題試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：下面三個(gè)推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①③ D．②③2．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長(zhǎng)等于（）A．20 B．15 C．10 D．53．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．74 B．44 C．42 D．404．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且?2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A．1或?2B．?2或2C．2D．15．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是()A． B． C． D．6．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．科學(xué)實(shí)驗(yàn)，前100次實(shí)驗(yàn)都失敗了，第101次實(shí)驗(yàn)會(huì)成功B．投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)C．太陽(yáng)從西邊升起來(lái)了D．用長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形7．如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為的中點(diǎn)，已知，則(）A． B． C． D．8．如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)M為?ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l垂直于A(yíng)B，且直線(xiàn)l與?ABCD的另一邊交于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M從A→B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線(xiàn)l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線(xiàn)y＝﹣2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線(xiàn)y＝﹣2和x軸），則l與直線(xiàn)y＝﹣1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè)或2個(gè)C．0個(gè)、1個(gè)或2個(gè) D．只有1個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_________.12．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_______.13．如果點(diǎn)、是二次函數(shù)是常數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么______填“”、“”或“”14．分式方程的解為_(kāi)_________．15．寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限：______．16．為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下（1）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.18．（8分）城市小區(qū)生活垃圾分為：餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四種不同的類(lèi)型．（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐廚垃圾的概率是；（2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，求恰好是同一類(lèi)型垃圾的概率．19．（8分）如圖，∠AOB=90°，反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，a），反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，且AB∥x軸．（1）求a和k的值；（2）過(guò)點(diǎn)B作MN∥OA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線(xiàn)y=于另一點(diǎn)C，求△OBC的面積．20．（8分）如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B（8，6），點(diǎn)D是射線(xiàn)AO上的一點(diǎn)，把△BAD沿直線(xiàn)BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．（1）若點(diǎn)A′落在矩形的對(duì)角線(xiàn)OB上時(shí)，OA′的長(zhǎng)=；（2）若點(diǎn)A′落在邊AB的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A′落在邊AO的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?2．（10分）如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀(guān)光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀(guān)光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.1°，∠PBA=26.1．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1°=0.62，cos38.1°=0.78，tan38.1°=0.80，sin26.1°=0.41，cos26.1°=0.89，tan26.1°=0.10）23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=BD．BE平分∠ABC，點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH，交BE于點(diǎn)G.連接CG.（1）求證：△ADC≌△FDB；（2）求證：（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論.24．某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購(gòu)買(mǎi)了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買(mǎi)B花木的數(shù)量不少于A(yíng)花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買(mǎi)方案所需總費(fèi)用．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯(cuò)誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.2、B【解析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長(zhǎng)=3AB=1．故選B3、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).4、D【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線(xiàn)開(kāi)口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-b2a時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-b2a時(shí)，y取得最小值4ac-b24a5、A【解析】

首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、∵5＜＜6，∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，∴﹣1＜5，故此選項(xiàng)正確；B、∵∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵4＜＜5，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.6、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【解析】

連接AE，只要證明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，連接AE，

∵AB是直徑，

∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，

∵EB=EC，

∴AB=AC，

∴∠C=∠B，

∵∠BAC=50°，

∴∠C=（180°-50°）=65°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．8、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).9、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來(lái)進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式．詳解：假設(shè)當(dāng)∠A=45°時(shí)，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2≤t≤4時(shí)，S=t，為一次函數(shù)，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式．10、C【解析】

根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線(xiàn)y＝﹣1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】∵拋物線(xiàn)l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線(xiàn)y＝﹣2與x軸之間的區(qū)域，開(kāi)口向下，∴當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線(xiàn)y＝﹣1下方時(shí)，則l與直線(xiàn)y＝﹣1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線(xiàn)y＝﹣1上時(shí)，則l與直線(xiàn)y＝﹣1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線(xiàn)y＝﹣1上方時(shí)，則l與直線(xiàn)y＝﹣1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對(duì)角線(xiàn)所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴對(duì)角線(xiàn)把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．12、【解析】試題解析：∵兩個(gè)同心圓被等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中白色區(qū)域的面積占了其中的四等份，∴P（飛鏢落在白色區(qū)域）=.13、【解析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸是x=0，且開(kāi)口向上，分析可知兩點(diǎn)均在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的圖象上；接下來(lái)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)圖象的增減性，【詳解】解：二次函數(shù)的函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸是x=0，且開(kāi)口向上，∴在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，∵-3＞-4，∴＞.故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.14、-1【解析】【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】?jī)蛇呁耍▁+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，解得：x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）(x-2)≠0，所以x=-1是分式方程的解，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.15、y=x﹣1(答案不唯一)【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0，b<0，由此可得如：y=x﹣1(答案不唯一).16、【解析】

將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以?xún)蓚€(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10％;（2）72;（3）5,見(jiàn)解析;（4）330.【解析】

解：（1）根據(jù)題意得：

D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：

1-20%-46%-24%=10%；

（2）A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是：20%×360°=72°；

（3）∵A等人數(shù)為10人，所占比例為20%，

∴抽查的學(xué)生數(shù)=10÷20%=50（人），

∴D級(jí)的學(xué)生人數(shù)是50×10%=5（人），

補(bǔ)圖如下：

（4）根據(jù)題意得：

體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和是：500×（20%+46%）=330（名），

答：體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和是330名．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，要求考生會(huì)識(shí)別條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.18、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐廚垃圾”的概率；（2）首先利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳解】解:（1）∵垃圾要按餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四類(lèi)分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放了一袋是餐廚垃圾的概率是，故答案為：；（2）記這四類(lèi)垃圾分別為A、B、C、D，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，甲、乙投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中投放的兩袋垃圾同類(lèi)的有4種結(jié)果，所以投放的兩袋垃圾同類(lèi)的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）a=2，k=8（2）=1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過(guò)A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=4×2=8；

（2）求的直線(xiàn)AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=-2x+b，得到直線(xiàn)MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論．詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，a），∴a=﹣=2，∴A（﹣1，2），過(guò)A作AE⊥x軸于E，BF⊥⊥x軸于F，∴AE=2，OE=1，∵AB∥x軸，∴BF=2，∵∠AOB=90°，∴∠EAO+∠AOE=∠AOE+∠BOF=90°，∴∠EAO=∠BOF，∴△AEO∽△OFB，∴，∴OF=4，∴B（4，2），∴k=4×2=8；（2）∵直線(xiàn)OA過(guò)A（﹣1，2），∴直線(xiàn)AO的解析式為y=﹣2x，∵M(jìn)N∥OA，∴設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=﹣2x+b，∴2=﹣2×4+b，∴b=10，∴直線(xiàn)MN的解析式為y=﹣2x+10，∵直線(xiàn)MN交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，∴M（5，0），N（0，10），解得，，∴C（1，8），∴△OBC的面積=S△OMN﹣S△OCN﹣S△OBM=5×10﹣×10×1﹣×5×2=1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）點(diǎn)D（8﹣23，0）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（35﹣1，0）或（﹣35﹣1，0）．【解析】分析：（Ⅰ）由點(diǎn)B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA′=1，據(jù)此可得答案；（Ⅱ）連接AA′，利用折疊的性質(zhì)和中垂線(xiàn)的性質(zhì)證△BAA′是等邊三角形，可得∠A′BD=∠ABD=30°，據(jù)此知AD=ABtan∠ABD=23，繼而可得答案；（Ⅲ）分點(diǎn)D在OA上和點(diǎn)D在A(yíng)O延長(zhǎng)線(xiàn)上這兩種情況，利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得．詳解：（Ⅰ）如圖1，由題意知OA=8、AB=1，∴OB=10，由折疊知，BA=BA′=1，∴OA′=1．故答案為1；（Ⅱ）如圖2，連接AA′．∵點(diǎn)A′落在線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)上，∴BA=AA′．∵△BDA′是由△BDA折疊得到的，∴△BDA′≌△BDA，∴∠A′BD=∠ABD，A′B=AB，∴AB=A′B=AA′，∴△BAA′是等邊三角形，∴∠A′BA=10°，∴∠A′BD=∠ABD=30°，∴AD=ABtan∠ABD=1tan30°=23，∴OD=OA﹣AD=8﹣23，∴點(diǎn)D（8﹣23，0）；（Ⅲ）①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí)．由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=1，∠BAD=∠BA′D=90°．∵點(diǎn)A′在線(xiàn)段OA的中垂線(xiàn)上，∴BM=AN=12OA=4，∴A′M=A'B2-B∴A′N(xiāo)=MN﹣A′M=AB﹣A′M=1﹣25，由∠BMA′=∠A′N(xiāo)D=∠BA′D=90°知△BMA′∽△A′N(xiāo)D，則A'MDN=BMA'解得：DN=35﹣5，則OD=ON+DN=4+35﹣5=35﹣1，∴D（35﹣1，0）；②如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在A(yíng)O延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AB交所作直線(xiàn)于點(diǎn)N，則BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=1，∠BAD=∠BA′D=90°．∵點(diǎn)A′在線(xiàn)段OA的中垂線(xiàn)上，∴A′M=A′N(xiāo)=12MN則MC=BN=A'B2-A'N2=25，∴MO由∠EMA′=∠A′N(xiāo)B=∠BA′D=90°知△EMA′∽△A′N(xiāo)B，則MEA'N=MA'NB解得：ME=855，則OE=MO﹣ME=1+∵∠DOE=∠A′ME=90°、∠OED=∠MEA′，∴△DOE∽△A′ME，∴DOA'M=OEME，即解得：DO=33+1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣35﹣1，0）．綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（35﹣1，0）或（﹣35﹣1，0）．點(diǎn)睛：本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．21、-【解析】

先化簡(jiǎn)，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（﹣）÷，=÷=解不等式組，可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1時(shí)，分式無(wú)意義，∴x=2，∴原式==﹣．22、49.2米【解析】

設(shè)PD=x米，在Rt△PAD中表示出AD，在Rt△PDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的長(zhǎng)度，繼而也可確定小橋在小道上的位置．【詳解】解：設(shè)PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°．在Rt△PAD中，，∴．在Rt△PBD中，，∴．又∵AB=80.0米，∴，解得：x≈24.6，即PD≈24.6米．∴DB=2x=49.2米．答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于A(yíng)B之間距B點(diǎn)約49.2米．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3