第四章序貫決策博弈(博弈論教程-石家莊經濟學院,于振英)和科學決策與信息分析

2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解1商場硝煙ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解2第四章序貫決策博弈第一節(jié)表示方法與基本概念2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解3第一節(jié)表示方法與基本概念一、表示方法：博弈樹，展開型博弈1.初始決策節(jié)點根2.末端節(jié)點結果3.其他決策節(jié)點與某參與人對應2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解4第一節(jié)表示方法與基本概念一、表示方法：博弈樹，展開型博弈4.支付向量（1）首次行動順序原則：按照某參與人首次行動的順序排序（2）維數：參與人數目5.枝（棱）（1）代表參與人的策略選擇以及路徑（2）不交叉，不長回本身2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解5第一節(jié)表示方法與基本概念二、基本概念（一）行動某參與人在決策節(jié)點上的具體選擇（二）策略某參與人的完整行動計劃如果對方采取了某行動，自己如何做？2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解6停頓，思考博弈是數學問題，有解如何求解？2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解7第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（一）案例：市場進入阻撓博弈入侵者進入不進入在位者在位者（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）容忍容忍阻撓阻撓2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解8第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（二）策略集1.入侵者策略集：｛進入，不進入｝2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解9第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（二）策略集2.在位者策略集（1）我行我素策略：｛容忍，容忍｝｛阻撓，阻撓｝（2）追隨策略：｛容忍，阻撓｝（3）對抗策略：｛阻撓，容忍｝2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解10第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（三）策略組合（進入，｛容忍，容忍｝）（進入，｛容忍，阻撓｝）（進入，｛阻撓，容忍｝）（進入，｛阻撓，阻撓｝）2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解11第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（三）策略組合（不進入，｛容忍，容忍｝）（不進入，｛容忍，阻撓｝）（不進入，｛阻撓，容忍｝）（不進入，｛阻撓，阻撓｝）2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解12第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（四）簡化的博弈樹1.八棵完整博弈樹（自左向右生長）2.加粗所要研究的策略的枝3.尋找參與人雙方具有單獨改變激勵的策略，用粗虛線表示相應的枝4.存在粗虛線的博弈樹——非納什均衡（一票否決）2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解13第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析1.（進入，｛容忍，容忍｝）入侵者：進入→不進入，1→0，不存在單獨改變激勵在位者：容忍→阻撓，5→2，不存在單獨改變激勵納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解14第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析2.（進入，｛容忍，阻撓｝）入侵者：進入→不進入，1→0，不存在單獨改變激勵在位者：容忍→阻撓，5→2，不存在單獨改變激勵納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解15第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析3.（進入，｛阻撓，容忍｝）入侵者：進入→不進入，-2→0，存在單獨改變激勵非納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解16第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析4.（進入，｛阻撓，阻撓｝）入侵者：進入→不進入，-2→0，存在單獨改變激勵非納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解17第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析5.（不進入，｛容忍，容忍｝）進入者：不進入→進入，0→1，存在單獨改變激勵非納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解18第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析6.（不進入，｛容忍，阻撓｝）入侵者：不進入→進入，0→1，存在單獨改變激勵非納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解19第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析7.（不進入，｛阻撓，容忍｝）入侵者：不進入→進入，0→-2，不存在單獨改變激勵在位者：容忍→阻撓，10→4，不存在單獨改變激勵納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解20第二節(jié)分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析8.（不進入，｛阻撓，阻撓｝）入侵者：不進入→進入，0→-2，不存在單獨改變激勵在位者：阻撓→容忍，4→10，存在單獨改變激勵非納什均衡2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解21第二節(jié)分析方法與解二、方法二：逆推歸納法（倒推法）（一）案例一：抽象博弈ACC（1，0）（3，1）（2，2）（5，1）UDLRLR2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解22第二節(jié)分析方法與解二、方法二：逆推歸納法（倒推法）（一）案例一：抽象博弈B：比較L與R，0＜1，L×B：比較L’與R’，2＞1，R’×A：比較U與D，3＞2，D×均衡路徑：U→R2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解23天下竟然有這樣的人甲向乙借錢開金礦乙借給不借給甲（1，0）分利不分利（2，2）乙不打官司打官司（1，0）（0，4）2023年5月26日第四章序貫決策博弈第一講方法與解24第二節(jié)分析方法與解二、方法二：逆推歸納法（倒推法）（二）案例二：開金礦博弈乙：比較打與不打，1＞0，不打×甲：比較分與不分，2＞0，不分×乙：比較借與不借，2＞1，不借×均衡路徑：借→分→打2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡25市場進入阻撓博弈三種納什均衡（進入，｛容忍，容忍｝）（進入，｛容忍，阻撓｝）（不進入，｛阻撓，容忍｝）問題：哪一種均衡最有可能發(fā)生？引入：子博弈精煉納什均衡2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡26第四章序貫決策博弈第三節(jié)序貫博弈多重納什均衡：子博弈精煉納什均衡2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡27第三節(jié)子博弈精煉納什均衡一、子博弈：針對樹型（展開型）博弈（一）定義給定n人展開型博弈T（tree），如果博弈S（sub）滿足以下三個條件：1.S博弈樹是T博弈樹的一枝2.S不能分割T的信息集（1）S的根為T的單點信息集（2）S的信息集不與T的其他信息集相交2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡28第三節(jié)子博弈精煉納什均衡一、子博弈：針對樹型（展開型）博弈（一）定義給定n人展開型博弈T（tree），如果博弈S（sub）滿足以下三個條件：3.S的末端節(jié)點處支付向量繼承自T則：S為T的子博弈T：原博弈、母博弈2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡29第三節(jié)子博弈精煉納什均衡一、子博弈：針對樹型（展開型）博弈（二）案例：虛線圈住法不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡30子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈虛線圈住法ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡31思考：真正的納什均衡？答：能夠經得起雙重考驗的納什均衡（1）經得起原博弈的考驗（2）經得起子博弈的考驗——子博弈精煉納什均衡2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡32第三節(jié)子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（一）市場進入阻撓三種納什均衡（進入，｛容忍，容忍｝）（進入，｛容忍，阻撓｝）（不進入，｛阻撓，容忍｝）2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡33第三節(jié)子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（二）分析1.（進入，｛容忍，容忍｝）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（0，10）的策略組合——在位者無單獨偏離激勵子博弈：指向（1，5）的策略組合——在位者無單獨偏離激勵2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡34第三節(jié)子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（二）分析2.（進入，｛容忍，阻撓｝）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（1，5）的策略組合——在位者無單獨偏離激勵子博弈：指向（0，4）的策略組合——在位者有單獨偏離激勵2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡35第三節(jié)子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（二）分析3.（不進入，｛阻撓，容忍｝）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（-2，2）的策略組合——在位者有單獨偏離激勵子博弈：指向（0，10）的策略組合——在位者無單獨偏離激勵2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡36真正的納什均衡（進入，｛容忍，容忍｝）啟示：壟斷還是競爭？2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡37第三節(jié)子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（三）定義給定展開型博弈T的策略組合s*=(s1*,…,si*,…,sn*)，如果：1.s*是T的納什均衡2.s*是每一個子博弈的納什均衡，則：s*為子博弈精煉納什均衡（進入，｛容忍，容忍｝）恍然大悟：與用倒推法求出的結果相同2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡38第三節(jié)子博弈精煉納什均衡三、納什均衡的存在性：庫恩定理完全信息的有限序貫博弈都存在納什均衡2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡39情侶博弈再思考延伸：僅有驚喜是不夠的，序貫決策博弈2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡40第四節(jié)延伸分析一、先行一步的優(yōu)勢（一）案例：情侶博弈納什均衡：（芭蕾，芭蕾）CandyJohnJohn（1，2）（-1，-1）（0，0）（2，1）FBFBFB×××2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡41第四節(jié)延伸分析一、先行一步的優(yōu)勢（二）結論：先動優(yōu)勢（先下手為強）參與人（Candy）先行得益（2）大于后行得益（1）2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡42第四節(jié)延伸分析二、后行一步的優(yōu)勢（一）案例：定價博弈納什均衡：（高價，低價）ABB（6，5）（4，6）（4，0）（3，2）高價低價高價低價高價低價×××2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡43第四節(jié)延伸分析二、后行一步的優(yōu)勢（二）結論：后動優(yōu)勢參與人（B）后行得益（6）大于先行得益（4）2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡44第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題：理論結果與現實的出入例如——理論模型“靠不住”利用理論模型，求出：利率=120%利用理論模型，得出：自行車污染>汽車污染利用理論模型，得出：石家莊地震風險度最高2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡45第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（一）序貫博弈的問題1.案例：分錢博弈規(guī)則：選擇“結束”者得全部獎賞殘酷的蜈蚣博弈……A不結束（1，0）B不結束（0，2）A不結束（3，0）B不結束（0，4）A不結束（5，0）B不結束（0，9998）A不結束（9999，0）(0,100000）結束結束結束結束結束結束結束2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡46第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（一）序貫博弈的問題2.理論分析：倒推法——理論結論A：9999>0，選“結束”。But，B：9998>0，選“結束”，A在最后一輪無機會選擇。But,B在倒數第二輪無機會選擇……第一輪：A——1>0，選“結束”2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡47第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（一）序貫博弈的問題3.現實結果：參與人事先訂立協(xié)議，博弈9999次，獎金平分2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡48第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（二）同時決策博弈的問題：旅行者困境1.緣起旅行者甲、乙托運的花瓶被損壞，向航空公司索賠2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡49第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（二）同時決策博弈的問題：旅行者困境2.規(guī)則：甲、乙分別寫出花瓶價格索價低者得益：低價格+2索價高者得益：低價格-2索價相同得益：所索取的價格2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡50第四節(jié)延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（二）同時決策博弈的問題：旅行者困境3.理論分析：參與人的“理性”心理狀態(tài)納什均衡：（索低價，索低價）（0，0）4.現實參與人事先訂立協(xié)議，索高價2023年5月26日博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡51第四章作業(yè)P178~1831235689101112131415202328（倒推法）第3章科學決策與信息分析主要內容：信息分析在決策中的作用；各類型決策中的信息保障；信息分析的工作流程?；疽螅毫私飧黝悰Q策中信息利用的重要性；了解不同決策階段信息服務的特點；理解決策對信息的基本要求；掌握信息分析工作的基本流程。3.1信息分析在決策中的作用3.1.1決策活動中的信息利用信息分析:是對情報進行定向濃集和科學抽象的一種科學勞動.信息在軍事戰(zhàn)略制定中的作用；信息在制定地區(qū)經濟發(fā)展規(guī)劃中的作用；信息在科學管理中的作用；信息在對外貿易中的作用；信息在制定生產計劃中的作用；信息在提高產品質量、發(fā)展花色品種中的作用。3.1信息分析在決策中的作用3.1.2不同決策階段的信息服務決策階段信息服務的內容與特點決策前（超前服務）促成決策及早完成（快）；有助于決策者掌握預測性信息（準）；有助于決策者更新知識、增強判斷力（增）決策中（跟蹤服務）確立目標階段；決策方案準備階段；選定決策方案階段。決策后（反饋服務）跟蹤反饋；循環(huán)反饋；同步追蹤反饋。3.1信息分析在決策中的作用3.1.3決策對信息的基本要求可靠性（可信度）——信息的真實性和準確性。信息源；信息獲取手段；信息獲取的條件。完整性（完全度）——包括決策對象全部的信息全面收集歷史的、現實的和未來的信息；兼顧反映正面的和反面問題的信息。精確性（精確度）——反映事物特征的細微化程度。不同決策對信息的精確度要求不同；劃定范圍，確定上限和下限。3.2各類型決策中的信息保障3.2.1新產品研制的信息保障創(chuàng)意產生與篩選階段的信息保障創(chuàng)意產生于對信息的收集、吸收和理解；創(chuàng)意孕育著新產品，要盡可能多的收集；篩選是從多個創(chuàng)意中選擇出具有開發(fā)價值項目的過程，其要求是：新意；可行；實用；有效。3.2各類型決策中的信息保障3.2.1新產品研制的信息保障開發(fā)決策階段的信息保障主要任務是針對經過初步篩選出的幾個創(chuàng)意中的每一個新產品開發(fā)構想收集信息；主要目的是從若干初步入選的新產品開發(fā)設想中挑選一個，作為本企業(yè)的新產品研制項目。新產品設計階段的