植樹問題定稿2

1、數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué)人教版城東石慧峰城東石慧峰棵小樹十個(gè)杈，兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花。不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。天天干活不說(shuō)話。打一人體器官猜謎語(yǔ)答案：答案：雙手雙手我們的雙手上藏有非常多的數(shù)學(xué)奧秘呢！我們的雙手上藏有非常多的數(shù)學(xué)奧秘呢！仔細(xì)觀察我們的雙手能發(fā)現(xiàn)都能發(fā)現(xiàn)什么有趣的仔細(xì)觀察我們的雙手能發(fā)現(xiàn)都能發(fā)現(xiàn)什么有趣的數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)呢？5根根手指手指 4個(gè)間隔個(gè)間隔4根手指根手指 3個(gè)間隔個(gè)間隔3根手指根手指 2個(gè)間隔個(gè)間隔. .怎么樣用算式來(lái)表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系呢？手指數(shù)手指數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=手指數(shù)手

2、指數(shù)-1那么接下來(lái). 回想一下我們城市街道兩旁樹木在設(shè)計(jì)栽種的時(shí)候都有什么規(guī)律？ 通常，我們的城市設(shè)計(jì)師在種樹時(shí)，考慮到美觀，通常，我們的城市設(shè)計(jì)師在種樹時(shí)，考慮到美觀，樹與樹之間一般是按照同等距離并且有規(guī)律的排列著的。樹與樹之間一般是按照同等距離并且有規(guī)律的排列著的。 那么，今天就有一位設(shè)計(jì)師在種樹時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題-植樹節(jié)植樹節(jié)每年的3月12日是什么節(jié)日？ 鄭州市為了爭(zhēng)創(chuàng)衛(wèi)生綠城，在紫鄭州市為了爭(zhēng)創(chuàng)衛(wèi)生綠城，在紫荊山南路上有一段荊山南路上有一段長(zhǎng)長(zhǎng)40米米的道路一的道路一側(cè)需要等距離植樹，側(cè)需要等距離植樹，每隔每隔5米米種一棵種一棵楊樹，楊樹，一共需要種幾棵樹？一共需要種幾棵樹？請(qǐng)同學(xué)請(qǐng)

3、同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)一下。們幫忙設(shè)計(jì)一下。 第第1 2 3 4 5 6 7 8 9棵棵1020米30米第40米第第 1 2 3 4 5 6 7 8 段段 用算式表示棵樹與段數(shù)之間的用算式表示棵樹與段數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)+1 第0米設(shè)計(jì)方案：兩端都種樹設(shè)計(jì)方案：兩端都種樹10米用算式表示總長(zhǎng)與間距、段數(shù)之用算式表示總長(zhǎng)與間距、段數(shù)之間的關(guān)系：間的關(guān)系：總長(zhǎng)總長(zhǎng)=間距段數(shù)間距段數(shù)1間距：樹與樹之間的距離，也叫每段長(zhǎng)；間距：樹與樹之間的距離，也叫每段長(zhǎng)；段數(shù)：小路被分成的一段一段的具體數(shù)量；段數(shù)：小路被分成的一段一段的具體數(shù)量；10米20米30米第40米第0米第第1 2 3 4

4、5 6 7棵棵 第第1 2 3 4 5 6 7 8 段段 設(shè)計(jì)方案：兩端都不種樹設(shè)計(jì)方案：兩端都不種樹棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)-1 210米20米30米第40米第0米第第1 2 3 4 5 6 7 8 棵棵 第第1 2 3 4 5 6 7 8 段段設(shè)計(jì)方案：一端種樹，一端不種樹設(shè)計(jì)方案：一端種樹，一端不種樹棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)3 像這樣研究植樹棵樹、每棵距離與像這樣研究植樹棵樹、每棵距離與總長(zhǎng)度之間數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題叫總長(zhǎng)度之間數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題叫植樹植樹問題問題。1.兩端都種樹兩端都種樹 2.兩端都不種樹兩端都不種樹3.一端種樹，一端不種樹一端種樹，一端不種樹4.總長(zhǎng)總長(zhǎng)=間距段數(shù)間距段數(shù)棵樹棵樹=段數(shù)

5、段數(shù)+1棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)-1棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)敲黑板，記筆記！ 我們的日常生活中，有很多問題都和我們剛剛所學(xué)的植樹問題相關(guān)，大家想想都有哪些呢？ 種樹，種花，安裝路燈，安裝廣告牌，站隊(duì)，插旗子.- 1.在一座在一座長(zhǎng)長(zhǎng)200米米的大橋的一邊裝飾彩燈，的大橋的一邊裝飾彩燈，每隔每隔2米米裝一盞，橋的裝一盞，橋的兩端都裝兩端都裝，需要裝多少，需要裝多少盞？盞？段數(shù)：段數(shù)：2002=100（段）（段）燈數(shù)：燈數(shù)：100+1=101（盞）（盞）答：需要裝答：需要裝101盞。盞。例題：例題：溫馨提示：溫馨提示：兩端：兩頭，意思為路的開頭結(jié)尾兩端；兩端：兩頭，意思為路的開頭結(jié)尾兩端；兩邊：兩旁，兩側(cè)，意

6、思為路的左右兩邊；兩邊：兩旁，兩側(cè)，意思為路的左右兩邊；小試牛刀：小試牛刀：2.在鄭州到登封少林寺的一條在鄭州到登封少林寺的一條長(zhǎng)長(zhǎng)750米米的公路的公路兩旁兩旁架設(shè)路燈，架設(shè)路燈，每隔每隔50米米架設(shè)一根，若公路架設(shè)一根，若公路兩端都不設(shè)兩端都不設(shè)，共需路燈多少個(gè)？，共需路燈多少個(gè)？段數(shù)：段數(shù)：75050=15（段段）路燈數(shù)：路燈數(shù)：（15-1）2 =28（個(gè)個(gè)）答答:共需路燈共需路燈28個(gè)。個(gè)。植樹思路：植樹思路：先分析，定方案；先分析，定方案；看問題，找條件；看問題，找條件；根據(jù)關(guān)系來(lái)計(jì)算。根據(jù)關(guān)系來(lái)計(jì)算。3.管城區(qū)外國(guó)語(yǔ)小學(xué)要舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，現(xiàn)在管城區(qū)外國(guó)語(yǔ)小學(xué)要舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，現(xiàn)在要在學(xué)校操

7、場(chǎng)的直線跑道要在學(xué)校操場(chǎng)的直線跑道一側(cè)一側(cè)裝飾彩旗，裝飾彩旗，每隔每隔3米米插一面彩旗，插一面彩旗，從頭到尾從頭到尾一共插了一共插了54面面，問外國(guó)語(yǔ)學(xué)校的這條直線跑道，問外國(guó)語(yǔ)學(xué)校的這條直線跑道全長(zhǎng)全長(zhǎng)多多少米？少米？段數(shù)：段數(shù)：54-1=53（段段）總長(zhǎng)：總長(zhǎng)：3米米53=159（米米）答：答：這條直線跑道全長(zhǎng)這條直線跑道全長(zhǎng)159米。米。大展身手：大展身手：4.鄭州黃河大堤上正在進(jìn)行綠樹種植，已經(jīng)鄭州黃河大堤上正在進(jìn)行綠樹種植，已經(jīng)在這條大堤上種了兩棵在這條大堤上種了兩棵相距相距408米米的柳樹，的柳樹，計(jì)劃要在這兩棵樹之間計(jì)劃要在這兩棵樹之間補(bǔ)栽補(bǔ)栽23棵棵小樹，每?jī)尚?，每?jī)煽脴溟g隔

8、相等，則樹的棵樹間隔相等，則樹的間隔間隔要設(shè)置為多少米？要設(shè)置為多少米？段數(shù)：段數(shù)：23+1=24（段段）間距：間距：40824=17（米米）答：答：間隔要設(shè)置為間隔要設(shè)置為17米。米。大展身手：大展身手： 今年清明上河園景區(qū)的工作人員在設(shè)計(jì)花展的時(shí)候遇到這樣一個(gè)問題需要大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫忙解決。遇到的問題：遇到的問題： 5.在一個(gè)周長(zhǎng)為在一個(gè)周長(zhǎng)為80米的圓形米的圓形花壇周圍擺放菊花造花壇周圍擺放菊花造型，型，每隔每隔2米米放一大盆炫彩菊，每?jī)膳桁挪示辗乓淮笈桁挪示?，每?jī)膳桁挪示罩虚g中間擺放擺放6盆盆紅紅黃交替的普通菊花，那么裝扮這個(gè)花壇黃交替的普通菊花，那么裝扮這個(gè)花壇需要準(zhǔn)備多少盆需要準(zhǔn)

9、備多少盆炫彩菊炫彩菊和多少盆和多少盆普通菊花普通菊花？段數(shù)段數(shù)=棵樹棵樹一端種，一端種，一端不種一端不種 5.在一個(gè)周長(zhǎng)為在一個(gè)周長(zhǎng)為80米的圓形米的圓形花壇周圍擺放菊花花壇周圍擺放菊花造型，造型，每隔每隔2米米放一大盆炫彩菊，每?jī)膳桁挪示辗乓淮笈桁挪示?，每?jī)膳桁挪示罩虚g擺放中間擺放6盆盆紅黃交替的普通菊花，那么裝扮這紅黃交替的普通菊花，那么裝扮這個(gè)花壇需要準(zhǔn)備多少盆個(gè)花壇需要準(zhǔn)備多少盆炫彩菊炫彩菊和多少盆和多少盆普通菊花普通菊花？段數(shù)：段數(shù)：802=40段段炫彩菊盆數(shù)：炫彩菊盆數(shù)：棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)=40盆盆普通菊花盆數(shù)：普通菊花盆數(shù)：406=240盆盆答：答：需要準(zhǔn)備需要準(zhǔn)備40盆炫彩菊和

10、盆炫彩菊和240盆普通菊花。盆普通菊花。遇到的問題：遇到的問題：思考一下，棵樹和段數(shù)之思考一下，棵樹和段數(shù)之間仍然存在相等的關(guān)系嗎？間仍然存在相等的關(guān)系嗎？段數(shù)段數(shù)=棵樹棵樹練一練：練一練： 6.在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)80米寬米寬40米的米的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形土地周圍土地周圍植樹，植樹，每隔每隔8米米栽一棵，一共栽了多少棵樹？栽一棵，一共栽了多少棵樹？總長(zhǎng)：總長(zhǎng)：(80+40)2=240（米）（米）棵樹：棵樹：2408=30（棵）（棵）答：一共栽了答：一共栽了30棵樹。棵樹。植樹植樹問題知問題知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)：識(shí)要點(diǎn)總結(jié)：一一.在不封閉路線中：在不封閉路線中：1.兩端都種，兩端都種，棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)+12.兩端都不種，棵樹兩端都不種，棵樹=段數(shù)段數(shù)-1 3.一端種另一端不種，一端種另一端不種，棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)二二.在封閉的路線中：（圓形正方形長(zhǎng)方形三角形等）在封閉的路線中：（圓形正方形長(zhǎng)方形三角形等）等同于一端種一端不種，等同于一端種一端不種，棵樹棵樹=段數(shù)段數(shù)三三.用算式表示總長(zhǎng)與間距、段數(shù)之間的關(guān)系：用算式表示總長(zhǎng)