2022-2023學(xué)年四川省什邡市城南學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把分式中、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值（）A．縮小為原來的一半 B．?dāng)U大為原來的2倍C．?dāng)U大為原來的4倍 D．不變2．若關(guān)x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．63．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．44．如圖，函數(shù)()和()的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式＞的解集為（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜5．將一個(gè)n邊形變成(n＋1)邊形，內(nèi)角和將()A．減少180° B．增加90°C．增加180° D．增加360°6．下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．105 B．2 C．8 D．7．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°8．下列根式中是最簡二次根式的是（）A．12 B．15 C．0.3 D．9．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．設(shè)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．下列命題正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等12．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法：①乙先到達(dá)青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).14．某廠去年1月份的產(chǎn)值為144萬元，3月份下降到100萬元，求這兩個(gè)月平均每月產(chǎn)值降低的百分率．如果設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么列出的方程是___．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點(diǎn)，將△ADE沿著直線AD翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．16．如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為_____．17．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，則DF＝_____．18．如果乘坐出租車所付款金額（元）與乘坐距離（千米）之間的函數(shù)圖像由線段、線段和射線組成（如圖所示），那么乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為__________元．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，已知是的外角，有以下三個(gè)條件：①；②∥；③.（1）在以上三個(gè)條件中選兩個(gè)作為已知,另一個(gè)作為結(jié)論寫出一個(gè)正確命題，并加以證明.（2）若∥,作的平分線交射線于點(diǎn)，判斷的形狀，并說明理由20．（8分）已知x=+1,y=－1,求x2+xy+y2的值．21．（8分）如圖，四邊形為菱形，已知，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．（3）求菱形的面積．22．（10分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，與AC延長線交于點(diǎn)E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．23．（10分）解方程：（1）=；（2）-1=．24．（10分）探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：．（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性；（2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題：①如圖②，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②如圖③，過點(diǎn)作軸與軸的平行線，交直線于點(diǎn)，求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)每件不低于60元且不高于80元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)）．（1）求每個(gè)月的銷售利潤；（用含有x代數(shù)式表示）（2）若每個(gè)月的利潤為2250元，定價(jià)應(yīng)為多少元？26．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在直線上，將沿射線方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），線段與軸交于點(diǎn)，線段，分別與直線交于點(diǎn)，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，連接，四邊形的面積為__________（直接填空）；（3）過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式,分式的值不變,可得答案.【詳解】把分式中的x和y的值都擴(kuò)大到原來的2倍,得

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式,分式的值不變.2、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.4、A【解析】試題解析：由圖象可以看出當(dāng)時(shí)，的圖象在圖象的上方，所以的解集為.故本題應(yīng)選A.5、C【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，n+1邊形的內(nèi)角和是（n﹣1）?180°，因而（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（n﹣1）?180°﹣（n﹣2）?180=180°．故選C．6、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】C．原式＝22，故C不是最簡二次根式，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．8、D【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、12=2B、15C、0.3=D、7是最簡二次根式，本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義．最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．10、B【解析】

通過作差法來判斷A與B的大小，即可得解.【詳解】根據(jù)已知條件，得∴故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查求差比較大小，熟練運(yùn)用，即可解題.11、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．12、D【解析】

根據(jù)最簡分式的定義：分子和分母沒有公因式的分式，據(jù)此解答即可.【詳解】A.=，故該選項(xiàng)不是最簡分式，不符合題意，B.==-1，故該選項(xiàng)不是最簡分式，不符合題意，C.==x+2，故該選項(xiàng)不是最簡分式，不符合題意，D.不能化簡，是最簡分式，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查最簡分式的定義，分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式；最簡分式首先系數(shù)要最簡；一個(gè)分式是否為最簡分式，關(guān)鍵看分子與分母是不是有公因式，但表面不易判斷，應(yīng)將分子、分母分解因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③.【解析】

根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離，進(jìn)而分別判斷得出答案．【詳解】由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80(m/分)，當(dāng)?shù)?5分鐘時(shí),乙運(yùn)動(dòng)15?9=6(分鐘)，運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200(m)，∴乙的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200(m/分)，∴200÷80=2.5,(故②正確)；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近,說明乙已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn),則乙先到達(dá)青少年宮,(故①正確)；此時(shí)乙運(yùn)動(dòng)19?9=10(分鐘)，運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000(m)，∴甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25(分鐘)，故a的值為25,(故④錯(cuò)誤)；∵甲19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520(m)，∴b=2000?1520=480,(故③正確).故正確的有：①②③.故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.14、144（1﹣x）2＝1．【解析】

設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么2月份的產(chǎn)值為144（1-x）萬元，3月份的產(chǎn)值為144（1-x）2萬元，然后根據(jù)3月份的產(chǎn)值為1萬元即可列出方程．【詳解】設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，則2月份的產(chǎn)值為144（1﹣x）萬元，3月份的產(chǎn)值為144（1﹣x）2萬元，根據(jù)題意，得144（1﹣x）2＝1．故答案為144（1﹣x）2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程-求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．得到3月份的產(chǎn)值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15、2．【解析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據(jù)勾股定理可求EC的長，即可求AE的長．【詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵．16、-1＜x＜1．【解析】

先將點(diǎn)P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣1，求出n的值，再找出直線y=1x+m落在y=﹣x﹣1的下方且都在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象過點(diǎn)P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣1，解得n=1，∴P（1，﹣4），又∵y=﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)是（﹣1，0），∴關(guān)于x的不等式1x+m＜﹣x﹣1＜0的解集為﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，計(jì)算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE＝12BC＝2.5∵AF⊥CF，E為AC的中點(diǎn)，∴EF＝12AC＝1.5∴DF＝DE﹣EF＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)圖象可知，8（千米）處于圖中BC段，用待定系數(shù)法求出線段BC的解析式，然后令求出相應(yīng)的y的值即可．【詳解】根據(jù)圖象可知位于線段BC上，設(shè)線段BC的解析式為將代入解析式中得解得∴線段BC解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①③作為條件，②作為結(jié)論，見解析；（2）等腰三角形，見解析【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合平行線的性質(zhì)，選擇兩個(gè)條件做題設(shè)，一個(gè)條件做結(jié)論，得到正確的命題；（2）作出圖形，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明即可.【詳解】（1）證明：∵，∴，，∵，∴，∴ＡＣ＝ＢＣ（2）是等腰三角形，理由如下：如圖：∵，∴∵BF平分，∴，∴，∴BC=FC，∴是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．20、7【解析】

根據(jù)二次根式的加減法法則、平方差公式求出x+y、xy，利用完全平方公式把所求的代數(shù)式變形，代入計(jì)算即可．【詳解】∵x=+1,y=－1,∴x+y=（+1）+（－1）=2，xy=（+1）（－1）=1，∴x2+xy+y2=x2+2xy+－xy=-xy=-1=7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡求值，靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）C（0，）；（2）；（3）1【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質(zhì)求出OC的長即可．

（2）求出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（3）利用菱形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB=5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=5，

∴OC=1，

∴C（0，-1）；（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），∴D（3，-5），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，，解得：，∴直線CD的解析式為．（3）∵，，∴S菱形ABCD=5×3=1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）等腰三角形；.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】是等腰三角形，理由：，，，，，，是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；，理由：，，，，，即，在與中，≌，．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）x=2-2（2）無解【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以x得：2=（+1）x，解得：x==2-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2-2時(shí)，x≠0所以x=2-2是分式方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以得：x2+2x+1-x2+1=4，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，所以x=1是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24、（1）見解析；（2）①；②【解析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)就可以求出∠B=∠DCE，再由∠A=∠D=90°，就可以得出結(jié)論；（2）①作AG⊥x軸于點(diǎn)G，BH⊥x軸于點(diǎn)H，可以得出△AGO∽△OHB，可以得出，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；②過點(diǎn)E作EN⊥AC的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)D作DM⊥NE的延長線于點(diǎn)M，設(shè)E（x，y），先可以求出C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出DM=x+2，ME=7-y，CN=x-1，EN=y-1，DE=AD=6，CE=AC=1．再由條件可以求出△DME∽△ENC，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°．∵∠A=90°，∴∠ACB+∠B=90°，∴∠DCE=∠B．∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DCE；（2）①解：作軸，軸．，∴∴，∵點(diǎn)B在直線y=-2x+1上，∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），∴OH=x，BH=-2x+1，∴，，，則，∴；②解：過點(diǎn)作軸，作，延長交于．∵A（-2，1），∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，設(shè)C（m，1），D（-2，n），∴1=-2m+1，n=-2×（-2）+1，∴m=1，n=7，∴C（1，1），D（-2，7）．設(shè)．，∴．，，代入得方程組為：，解之得：．．【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，方程組的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．25、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個(gè)月的利潤為2250元，定價(jià)應(yīng)為65元．【解析】

（1）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月可賣出[100-2（x-60）]件，根據(jù)