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文檔簡介
17.1勾股定理（1）探索勾股定理主要研究領(lǐng)域：宇宙論和黑洞著名的理論：
黑洞、霍金輻射斯蒂芬·威廉·霍金
相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．
我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有關(guān)系等腰直角三角形三邊有關(guān)系SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC
ABC（1）ABC（2）活動一：探究勾股定理CBCA734“補”的方法SC=S大正方形
-4×S小直角三角形
CBCA“割”的方法34SC
=4×S小直角三角形
+
S小正方形b
aMNP剪、拼過程展示：活動二：勾股定理的證明活動二：勾股定理的證明1、請同學(xué)們拿出四個全等的直角三角形和一個正方形（已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c）。2、用這四個直角三角和一個正方形形拼成一個大的正方形（注：補充不漏的完美拼接，方法不唯一）。3、你能否用2種方法來表示所拼出的正方形的面積。1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc無字證明
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。
勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達哥拉斯定理！注意：勾股定理的前提條件是直角三角形??！在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得，
AB2=AC2+BC2或AC2=AB2-BC2或BC2=AB2-AC2或AB=或AC=
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