人教數(shù)學(xué)A版《向量的加法運(yùn)算及其幾何意義》

2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義向量的概念：

向量的表示方法：復(fù)習(xí)回顧:既有大小又有方向的量叫向量（1）幾何表示法：

（2）代數(shù)表示法：用有向線段表示或向量的長(zhǎng)度(或模)：

或A(起點(diǎn)）B(終點(diǎn)）平行向量的定義：

復(fù)習(xí)回顧:長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作

方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念：

零向量的概念：

相等向量的定義：

共線向量與平行向量的關(guān)系：

復(fù)習(xí)回顧:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上所以平行向量也叫共線向量平行四邊形法則C課題導(dǎo)入:如圖:作用于o點(diǎn)的兩個(gè)力F1和F2,求F1和F2的合力既有大小又有方向的量叫矢量F1BOAF2在數(shù)學(xué)中：

既有大小又有方向的量叫向量

上海香港臺(tái)北上海香港臺(tái)北O(jiān)ABOA+AB=OBaba+b=OBababBCAAAA定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法則兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量作平移,首尾連，由起點(diǎn)指終點(diǎn)作法：a+b首尾順次相連(1)同向(2)反向aBCBC當(dāng)向量，是共線向量時(shí)，又如何作出來(lái)？規(guī)定：AAAAaba+bAAAAba+b例1.如圖，已知向量a,b,求作向量a+b.BabC向量的加法(2)作作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A則還有沒有其他的做法？AAAA三角形法則例1.如圖，已知向量a,b,求作向量a+b.BabCD向量的加法AAAA作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A(2)作則(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD平行四邊形法則作平移,共起點(diǎn),四邊形,對(duì)角線共起點(diǎn)課堂練習(xí)（一）１.如圖,已知a、b，用向量加法的三角形法則作出a+b．a(chǎn)bab(2)ba(4)ab(1)(３)AAAACBAAAAAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b（1）２.如圖,已知a、b，用向量加法的平行四邊形法則作出a+b．a(chǎn)bAab（２）ABBCCDD課堂練習(xí)aba+baba+b思考：運(yùn)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則時(shí)應(yīng)注意什么？思考2.兩向量的和與兩個(gè)數(shù)的和有什么區(qū)別？(1)兩個(gè)向量的和是一個(gè)_______向量(2)規(guī)定：思考以下三個(gè)問(wèn)題：14,2探究向量加法的運(yùn)算律結(jié)合律：成立嗎？交換律：對(duì)于任意的向量，，：根據(jù)相等向量的定義得：

如圖：以A為起點(diǎn)，作向量，以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD．a(chǎn)+bababABCD對(duì)角線是兩向量和．a(chǎn)+ba+ba+b探究向量加法的運(yùn)算律交換律：OcaaAbbBcC探究結(jié)合律：例如：2.根據(jù)圖示填空：(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=ＤＣＡＢＯａｂｃｄａｃｂＥＤＣＡＢｄｅｆｇDACBgfcf課堂練習(xí)（二）1.根據(jù)圖示填空A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4探究A1An+1A1A2A3Aｎ+1AｎA(yù)4A1A2+A2A3+…+AｎA(yù)ｎ+1=_______若平面內(nèi)有n個(gè)首尾相接的向量,構(gòu)成一個(gè)折線,那么這n個(gè)向量的和是多少呢?多邊形法則探究０A1A2A3AｎA(yù)ｎ-１A4A1A2+A2A3+…+Aｎ-１Aｎ+AｎA(yù)１

+=_______若平面內(nèi)有n個(gè)首尾相接的向量,構(gòu)成一個(gè)封閉圖形,那么這n個(gè)向量的和是多少呢?如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水以２km/h的速度向東流,求船實(shí)際行駛速度的大小與方向.解:如圖,設(shè)用向量表示船向垂直于對(duì)岸的速度,用向量

表示水流的速度答:船實(shí)際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角.以AC,AB為鄰邊作平行四邊形,則

就是船實(shí)際行駛的速度例2.

１.向量加法的定義２.向量加法的兩種法則：課時(shí)小結(jié)（１）三角形法則：