北師大版九年級數(shù)學上冊《用配方法求解一元二次方程》第2課時示范公開課教學課件

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用配方法求解一元二次方程第2課時北師大版九年級數(shù)學上冊學習目標準備好了嗎？一起去探索吧！用配方法求解一元二次方程1.會用配方法解二次項系數(shù)不為1的較復雜的一元二次方程.2.能夠熟練、靈活應用配方法解一元二次方程.3.進一步經(jīng)歷用配方法解一元二次方程的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學的思想.4.培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，感受數(shù)學學習的價值.重點難點1.將下列各式填上適當?shù)捻棧涑赏耆椒绞?(1)x2+2x+____=(x+___)2121(2)x2-4x+____=(x-___)2222(3)x2+____+36=(x+___)2回顧(4)x2+10x+___=(x+___)2(5)x2-x+_____=(x-___)212x6525

解題關鍵：常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方.

2.利用配方法解二項式系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟是什么？回顧①移—移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；②配—配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，使原方程變?yōu)?x+m)2=n(n≥0)的形式；③開—如果n≥0，就可左右兩邊開平方得

；④解—解兩個一元一次方程得.觀察比較下列兩個一元二次方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？x2+6x+8=03x2+18x+24=0二次項系數(shù)為1二次項系數(shù)不為1觀察

你會解這樣的方程嗎？3x2+18x+24=0

如果一元二次方程的系數(shù)不為1，我們應該怎樣使用配方法去解方程呢？在方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)，化二次項系數(shù)為1.思考x2+6x+8=0兩邊同時除以3二次項系數(shù)不為1二次項系數(shù)為1典型例題例2解方程3x2+8x-3=0

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分析：3x2+8x-3=0兩邊同除以3移項兩邊開平方解一元一次方程配方例2解方程3x2+8x-3=0

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想一想，可以先配方再移項嗎？解：方程兩邊都除以3，得移項，得配方，得兩邊開平方，得所以即典型例題分析：3x2+8x-3=0兩邊同除以3配方兩邊開平方解一元一次方程移項例2解方程3x2+8x-3=0

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典型例題說一說用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟是什么？化—化二次項系數(shù)為1配—配方，使原方程變?yōu)?x+m)2-

n=0的形式開—如果n≥0，就可左右兩邊開平方得.解—解兩個一元一次方程得.

解：方程兩邊都除以3，得配方，得移項，得兩邊開平方，得所以即移—移項，使得方程變?yōu)?x+m)2=n的形式例2解方程3x2+8x-3=0

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典型例題做一做一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系:h=15t-5t2，小球何時能達到10m的高度？解：根據(jù)題意得15t-5t2=10.方程兩邊都除以-5，得t2-3t=-2.配方，得即

兩邊開平方，得所以做一做請分別描述一下，當t=1和t=2時，小球到達10m所處的運動狀態(tài).t=1時，小球向上運動，t=2時，小球向下運動.動畫演示一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系:h=15t-5t2，小球何時能達到10m的高度？搶答隨堂練習1.解下列方程(1)3x2-9x+2=0；

解：兩邊同時除以3，得配方，得移項，得兩邊開平方，得即所以搶答隨堂練習1.解下列方程(2)2x2+6=7x；

解：兩邊同時除以2，得移項，得配方，得兩邊開平方，得即所以搶答隨堂練習1.解下列方程(3)4x2-8x

-3=0；

解：兩邊同時除以4，得配方，得兩邊開平方，得即所以移項，得搶答隨堂練習2.印度古算書中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)有多少，兩隊猴子在一起？”你能解決這個問題嗎？解:設共有猴子x

只．根據(jù)題意得方程解得x1＝16，x2＝48．所以，共有猴16只或48只．整理，得配方法的基本思路用配方法求解一元二次方程配方法：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法叫做配方法.將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n