江蘇省鹽城市建湖縣2023年七年級（上）第三次段測數(shù)學試卷【含答案】

第1頁（共19頁）江蘇省鹽城市建湖縣2023年七年級（上）第三次段測數(shù)學試卷一、選擇題（（本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，請將正確選項前的字母代號直接填寫在答題紙相應位置上，每小題3分，共24分））1．﹣3的絕對值是（）A． B．﹣3 C．3 D．﹣2．一個辦公室里有5盞燈，其中有40W和60W兩種燈泡，總的瓦數(shù)為260W，則40W和60W的燈泡個數(shù)分別為（）A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，13．解方程時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=64．某區(qū)中學生足球賽共賽8輪（即每隊均參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊踢平的場數(shù)是所負場數(shù)的2倍，共得17分，則該隊勝了（）場．A．6 B．5 C．4 D．35．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．6．一條公路甲隊獨修需24天，乙隊需40天，若甲、乙兩隊同時分別從兩端開始修，（）天后可將全部修完．A．24 B．40 C．15 D．167．右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元8．某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米．設需更換的新型節(jié)能燈為x盞，則可列方程（）A．70x=106×36 B．70×（x+1）=36×C．106﹣x=70﹣36 D．70（x﹣1）=36×二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上．）9．方程2x﹣1=0的解為．10．比較大小：（填“＜”、“=”、“＞”）11．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a﹣1|=．12．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=．13．已知（m+3）x|m|﹣2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．14．已知數(shù)軸上點A表示有理數(shù)﹣2，點B與點A相距3個單位長度，則點B表示的有理數(shù)是．15．若x﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+6y的值是．16．已知某商店有兩個不同進價的計算器都賣91元，其中一個盈利30%，另一個虧損30%，在這個買賣中這家商店共虧損元．17．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正分數(shù)，最后輸出的結(jié)果為13，請寫出一個符合條件的x的值．18．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，t時后兩車相距50千米，則t的值為．三、解答題：本大題共10小題，共76分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．合并同類項：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）21．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14（3）x﹣=1﹣（4）﹣=1．22．先化簡，再求值：，其中x=2，y=﹣1．23．x取何值時，代數(shù)式5x+3的值比代數(shù)式3x﹣1的值大2．24．定義一種新運算：a*b=2a﹣b（1）直接寫出b*a的結(jié)果為；（用含a，b的式子表示）（2）化簡：[（x﹣2y）*（x+y）]*3y；（3）解方程：2*（1*x）=*x．25．某蔬菜經(jīng)營戶，用120元從蔬菜市場批發(fā)了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角當天的批發(fā)價、零售價如下表：品名番茄豆角批發(fā)價/（元/千克）2.43.2零售價/（元/千克）3.65.0（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了番茄和豆角各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和豆角能盈利多少元？26．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a=．（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電千瓦時，應交電費是元．27．實驗與探究：我們知道寫為小數(shù)形式即為0.，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)形式即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式，現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行討論：設0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0.=．現(xiàn)請?zhí)骄肯铝袉栴}：（1）請你把無限小數(shù)0.寫成分數(shù)形式，即0.=；（2）請你把無限小數(shù)0.寫成分數(shù)形式，即0.=；（3）你能通過上面的解答判斷0.=1嗎？說明你的理由．28．甲、乙兩車分別從相距360km的A、B兩地出發(fā)，甲車速度為72km/h，乙車速度為48km/h．（1）兩車同時出發(fā)，相向而行，設xh相遇，可列方程為，解方程得；（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），若設xh相遇，可列方程為，解方程得；（3）兩車同時出發(fā)，同向而行，多長時間后兩車相距120km？

參考答案與試題解析一、選擇題（（本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，請將正確選項前的字母代號直接填寫在答題紙相應位置上，每小題3分，共24分））1．﹣3的絕對值是（）A． B．﹣3 C．3 D．﹣【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．則﹣3的絕對值就是表示﹣3的點與原點的距離．【解答】解：|﹣3|=3，故選：C．2．一個辦公室里有5盞燈，其中有40W和60W兩種燈泡，總的瓦數(shù)為260W，則40W和60W的燈泡個數(shù)分別為（）A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，1【考點】一元一次方程的應用．【分析】設40W的有x個，則60W的有（5﹣x）個，根據(jù)總瓦數(shù)為260W，列方程求解．【解答】解：設40W的有x個，則60W的有（5﹣x）個，由題意得，40x+60（5﹣x）=260，解得：x=2，則5﹣x=3，．即40W的有2個，60W的有3個．故選B．3．解方程時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6【考點】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括號得：4x+2﹣10x﹣1=6，故選C．4．某區(qū)中學生足球賽共賽8輪（即每隊均參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊踢平的場數(shù)是所負場數(shù)的2倍，共得17分，則該隊勝了（）場．A．6 B．5 C．4 D．3【考點】一元一次方程的應用．【分析】表示出該隊勝，負，平的場數(shù)，等量關(guān)系為：勝的場數(shù)的得分+平的場數(shù)的得分=17，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設負的場數(shù)為x，則平的場數(shù)為2x，那么勝的場數(shù)為（8﹣x﹣2x），由題意，得3（8﹣x﹣2x）+2x=17，解得x=1，則8﹣x﹣2x=5．答：該隊勝了5場．故選B．5．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【考點】一元一次方程的解．【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選：A．6．一條公路甲隊獨修需24天，乙隊需40天，若甲、乙兩隊同時分別從兩端開始修，（）天后可將全部修完．A．24 B．40 C．15 D．16【考點】一元一次方程的應用．【分析】把工程看作單位1，甲隊獨修需24天則每天修，乙隊需40天，則每天修，就要先設出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【解答】解：設甲、乙兩隊同時分別從兩端開始修需x．根據(jù)題意列方程：（+）x=1解得x=5（天）故選C．7．右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元【考點】一元一次方程的應用．【分析】設出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解．【解答】解：設洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故選C．8．某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米．設需更換的新型節(jié)能燈為x盞，則可列方程（）A．70x=106×36 B．70×（x+1）=36×C．106﹣x=70﹣36 D．70（x﹣1）=36×【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】設需更換的新型節(jié)能燈為x盞，根據(jù)等量關(guān)系：兩種安裝路燈方式的道路總長相等，列出方程即可．【解答】解：設需更換的新型節(jié)能燈為x盞，根據(jù)題意得70（x﹣1）=36×．故選D．二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上．）9．方程2x﹣1=0的解為x=．【考點】解一元一次方程．【分析】方程移項后，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=0，移項得：2x=1，解得：x=．故答案為：x=．10．比較大?。海荆ㄌ睢埃肌?、“=”、“＞”）【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】先將絕對值去掉，再比較大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．11．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a﹣1|=1﹣a．【考點】絕對值；數(shù)軸．【分析】先由數(shù)軸可得a＜0，再利用絕對值的定義求解即可．【解答】解：∵由數(shù)軸可得a＜0，∴|a﹣1|=1﹣a．故答案為：1﹣a．12．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=3﹣2x．【考點】解二元一次方程．【分析】本題是將二元一次方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項，再系數(shù)化為1即可．【解答】解：把方程2x+y=3移項得：y=3﹣2x，故答案為：y=3﹣2x．13．已知（m+3）x|m|﹣2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=3．【考點】一元一次方程的定義．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：由題意，得|m|﹣2=1，且m+3≠0，解得m=3，故答案為：3．14．已知數(shù)軸上點A表示有理數(shù)﹣2，點B與點A相距3個單位長度，則點B表示的有理數(shù)是﹣5或1．【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【解答】解：∵|﹣5﹣（﹣2）|=3，|1﹣（﹣2）|=3，∴已知數(shù)軸上點A表示有理數(shù)﹣2，點B與點A相距3個單位長度，則點B表示的有理數(shù)是﹣5或1．故答案為：﹣5或1．15．若x﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+6y的值是7．【考點】代數(shù)式求值．【分析】把所求的式子提取公因式﹣2，利用整體代入的方法即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3﹣2（x﹣3y）=3﹣2×（﹣2）=3+4=7．故答案為：716．已知某商店有兩個不同進價的計算器都賣91元，其中一個盈利30%，另一個虧損30%，在這個買賣中這家商店共虧損18元．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設出兩個計算器不同的進價，列出兩個一元一次方程，求得進價，同賣價相比，即可解決問題．【解答】解：設盈利30%的計算器進價為x元，由題意得，x+30%x=91，解得：x=70；設虧本30%的計算器進價為y元，由題意得，y﹣30%y=91，解得y=130；91×2﹣=﹣18（元），即這家商店賠了18元．故答案為：18．17．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正分數(shù)，最后輸出的結(jié)果為13，請寫出一個符合條件的x的值6或或．【考點】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)結(jié)果為13，由程序框圖得符合條件x的值即可．【解答】解：根據(jù)題意得：2x+1=13，解得：x=6；可得2x+1=6，解得：x=；可得2x+1=，解得：x=，則符合條件x的值為6或或，故答案為：6或或18．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，t時后兩車相距50千米，則t的值為2小時或2.5小時．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【解答】解：設t時后兩車相距50千米，由題意，得450﹣120t﹣80t=50或120t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案為：2小時或2.5小時．三、解答題：本大題共10小題，共76分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】結(jié)合有理數(shù)混合運算的運算法則進行求解即可．【解答】解：（1）原式=23﹣17+6﹣22=﹣10．（2）原式=﹣12﹣0.5××（2﹣9）=﹣12﹣××（﹣7）=﹣12+=﹣．20．合并同類項：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）【考點】合并同類項．【分析】（1）根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可；（2）首先去括號，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可．【解答】解：（1）原式=（3﹣1）a2+（2﹣5）a+（7﹣2）=2a2﹣3a+5；（2）原式=7y﹣3z﹣16y+10z=（7﹣16）y+（﹣3+10）z=﹣9y+7z．21．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14（3）x﹣=1﹣（4）﹣=1．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：2x﹣2+1=0，移項合并得：2x=1，解得：x=0.5；（2）去括號得：8x﹣4﹣15x﹣3=14，移項合并得：﹣7x=21，解得：x=﹣3；（3）去分母得：6x﹣3x﹣3=6﹣x+7，移項合并得：4x=16，解得：x=4；（4）去分母得：x﹣1﹣6x+2=4，移項合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣0.6．22．先化簡，再求值：，其中x=2，y=﹣1．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，當x=2，y=﹣1時，原式=﹣6+1=﹣5．23．x取何值時，代數(shù)式5x+3的值比代數(shù)式3x﹣1的值大2．【考點】解一元一次方程．【分析】根據(jù)題意列出方程，求解即可．【解答】解：由題意得，5x+3﹣（3x﹣1）=2，整理得，2x=2﹣4，解得x=﹣1，當x﹣1時，代數(shù)式5x+3的值比代數(shù)式3x﹣1的值大2．24．定義一種新運算：a*b=2a﹣b（1）直接寫出b*a的結(jié)果為2b﹣a；（用含a，b的式子表示）（2）化簡：[（x﹣2y）*（x+y）]*3y；（3）解方程：2*（1*x）=*x．【考點】整式的加減—化簡求值；解一元一次方程．【分析】（1）根據(jù)新運算得出即可；（2）根據(jù)新運算先展開括號里面的，求出后再展開，即可得出答案；（3）先根據(jù)新運算展開括號內(nèi)的，再展開括號外的，最后解方程即可．【解答】解：（1）b*a=2b﹣a．故答案為：2b﹣a；（2）[（x﹣2y）*（x+y）]*3y=[2（x﹣2y）﹣（x+y）]*3y=[x﹣5y]*3y=2（x﹣5y）﹣3y=2x﹣13y；（3）2*（1*x）=*x，2*（2﹣x）=*x，4﹣（2﹣x）=1﹣x，4﹣2+x=1﹣x，2x=﹣1，x=﹣．25．某蔬菜經(jīng)營戶，用120元從蔬菜市場批發(fā)了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角當天的批發(fā)價、零售價如下表：品名番茄豆角批發(fā)價/（元/千克）2.43.2零售價/（元/千克）3.65.0（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了番茄和豆角各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和豆角能盈利多少元？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的答案可以計算出當天賣完這些番茄和豆角能盈利，本題得以解決．【解答】解：（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了番茄x千克，豆角（45﹣x）千克，2.4x+3.2（45﹣x）=120解得，x=30∴45﹣x=15，即這天該經(jīng)營戶批發(fā)了番茄30千克，豆角15千克；（2）由題意可得，當天賣完這些番茄和豆角能盈利為：（3.6﹣2.4）×30+（5.0﹣3.2）×15=63（元），即當天賣完這些番茄和豆角能盈利63元．26．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a=60．（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電90千瓦時，應交電費是32.40元．【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共交電費是不變的，然后列出方程求出a；（2）先設九月份共用電x千瓦時，從中找到等量關(guān)系，共交電費是不變的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由題意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）設九月份共用電x千瓦時，則0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元．27．實驗與探究：我們知道寫為小數(shù)形式即為0.，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)形式即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式，現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行討論：設0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0.=．現(xiàn)請?zhí)骄肯铝袉栴}：（1）請你把無限小數(shù)0.寫成分數(shù)形式，即0.=；（2）請你把無限小數(shù)0.寫成分數(shù)形式，即0.=；（3）你能通過上面的解答判斷0.=1嗎？說明你的理由．【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）根據(jù)題意設0.=x，由0