微型計算機控制技術(shù)

微型計算機控制技術(shù)第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六第一節(jié)引言

在模擬控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制器是連續(xù)模擬環(huán)節(jié)，亦稱為模擬調(diào)節(jié)器。而在數(shù)字控制系統(tǒng)中，則用數(shù)字控制器來代替模擬調(diào)節(jié)器。有了模擬調(diào)節(jié)器，為什么還要用計算機來實現(xiàn)數(shù)字控制呢？這是因為：1）模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，當控制規(guī)律較為復雜時，就難以甚至無法實現(xiàn)。而數(shù)字控制器能實現(xiàn)復雜控制規(guī)律的控制。2）計算機具有分時控制能力，可實現(xiàn)多回3路控制。3）數(shù)字控制器具有靈活性。4）采用計算機除實現(xiàn)PID數(shù)字控制外，還能實現(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)字顯示等其他功能。第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六

下面兩圖提示了數(shù)字控制器的兩種設(shè)計途徑或兩類設(shè)計方法。一種是模擬化的設(shè)計方法，又稱間接設(shè)計法。另一種是離散設(shè)計方法，又叫直接設(shè)計法。第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六第二節(jié)離散化方法一、差分變換法

常用的差分近似方法有兩種：后向差分和前向差分。為便于編程，離散化只采用后向差分法。下面介紹一階后向差分法和二階后向差分法。（1）一階后向差分一階導數(shù)采用近似式：（2）二階后向差分二階導數(shù)采用近似式：第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六二、零階保持器法

零階保持器法，又稱階躍響應不變法，其基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應的采樣值相等，即零階保持器法的物理解釋如下圖：第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六三、雙線性變換法

雙線性變換法又稱突斯汀變換法，它是將s域函數(shù)與Z域函數(shù)進行轉(zhuǎn)換的一種近似方法。第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六第三節(jié)PID數(shù)字控制器的設(shè)計在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達式為：其控制的簡化框圖如下圖：PID位置式算式的遞推形式，是編程時常用的形式之一，其程序框圖如下圖：第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六PID增量式控制的原理圖如下圖：第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六第四節(jié)數(shù)字PID控制算法的改進一、防止積分整量化誤差的方法防止積分整量化誤差的方法主要有兩種：1）擴大計算機運算的字長，提高計算精度。2）當積分項時，積分項單獨累加，直到產(chǎn)生溢出。右圖防止積分整量化誤差的程序流程圖：第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六二、積分飽和及其防止方法（1）積分飽和的原因和影響

由于主要是積分項的存在，引起了而PID運算的“飽和”，因此，這種飽和稱為“積分飽和”。積分飽和增加了系統(tǒng)的調(diào)整時間和超調(diào)量，稱為“飽和效應”，顯然，它對控制系統(tǒng)是不利的。（2）積分飽和的防止方法下面是兩種常用方法：1.積分分離法上式稱為積分分離PID算式第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六右圖為采用積分分離法的PID算法框圖：2.遇限消弱積分法

遇限消弱積分法的基本思想是，當控制量進入飽和區(qū)后，只執(zhí)行消弱積分項的累加，而不進行增大積分項的累加。第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六右圖為采用遇限消弱積分法的PID位置算法框圖：三、不完全微分的PID算法

其基本思想是，仿照模擬調(diào)節(jié)器的實際微分調(diào)節(jié)器，加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微分的缺點。該算法的傳遞函數(shù)表達式為：第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六在單位階躍信號作用下，完全微分與不完全微分輸出特性的差異，如下圖：四、純滯后的補償算法1.史密斯純滯后補償原理右圖為一單回路控制系統(tǒng)：第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六史密斯純滯后補償原理是：與并接一補償環(huán)節(jié)補償被控對象中的純滯后部分，這個環(huán)節(jié)稱為預估器，如下圖：,用來2.帶純滯后補償?shù)臄?shù)字控制器如下圖所示，它由數(shù)字PID控制器和史密斯預估器組成。第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六五、微分先行PID算法微分先行PID算法是將微分運算放在前面。它由兩種結(jié)構(gòu)；一種是對輸出量的微分如右圖a所示；另一種是對偏差的微分如右圖b所示；六、帶死區(qū)的PID控制

為了避免控制動作過于頻繁，消除由此引起的振蕩，可以人為地設(shè)置一個不靈敏區(qū)B,即采用帶死區(qū)的PID控制。第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六右圖為帶死區(qū)的PID運算流程圖：七、二自由度PID控制

所謂二自由度PID控制，就是使目標值跟蹤特性為最優(yōu)的PID參數(shù)和使外擾抑制特性最優(yōu)的PID參數(shù)，能分別獨立地進行整定，使兩特性同時達到最優(yōu)。（一）二自由度PID的構(gòu)成方法第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六作為實用構(gòu)成法，必須考慮下述因素加以選定：①必須易懂；②結(jié)構(gòu)簡單；③與傳統(tǒng)技術(shù)的結(jié)合性；④能繼承傳統(tǒng)的技術(shù)成果。（二）基本型二自由度PID1.為什么采用目標值濾波器型

有各種實現(xiàn)二自由度PID的方法，下圖示出的是在傳統(tǒng)的測定值微分先行型PID上附加目標值濾波器，構(gòu)成所謂目標值濾波器型PID。它具有幾個特點：1）能繼承、沿用傳統(tǒng)的技術(shù)成果。2）可以很容易地適用于現(xiàn)存系統(tǒng)。3）推導公式的展開簡明，容易。4）結(jié)構(gòu)簡單、功能、作用易懂。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六2.目標值濾波器H（s）的推導參照下圖，推導目標值濾波器H（s）。上圖的響應表達式為：目標值濾波器H（s）為：第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六第五節(jié)PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定和設(shè)計舉例一、PID控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響PID控制器的參數(shù)，即比例系數(shù)KP，積分時間常數(shù)TI,微分時間常數(shù)TD分別能對系統(tǒng)性能產(chǎn)生不同的影響。(一)比例系數(shù)KP對系統(tǒng)性能的影響1．對動態(tài)特性的影響

比例系數(shù)KP加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快。KP偏大，則振蕩次數(shù)加熱調(diào)節(jié)時間加長。當KP

太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。若KP

太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢.第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六(二)積分時間常數(shù)TI對系統(tǒng)性能的影響2．對穩(wěn)態(tài)特性的影響

加大比例系數(shù)KP，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差ess，提高控制精度。但是，加大KP只是減少ess，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。1.對動態(tài)特性的影響

TI太小時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，TI偏小，則系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多。TI太大，對系統(tǒng)性能的影響減少。2．對穩(wěn)態(tài)誤差的影響

積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差i提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是，若TI太大時，積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六(三)微分時間常數(shù)TD對系統(tǒng)性能的影響當TD偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較長；當TD偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長；只有TD

合適時，可以得到比較滿意的過渡過程。二、采樣周期r的選擇原則1)必須滿足采樣定理的要求。2)從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，則T小些好。3)根據(jù)被控對象的特性，快速系統(tǒng)的T應取小，反之，T可取大些。4)根據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的類型，當執(zhí)行機構(gòu)動作慣性大時，T應取大些’。5)從計算機的工作量及每個調(diào)節(jié)回路的計算成本來看，T應選大些。6)從計算機能精確執(zhí)行控制算式來看，T應選大些。第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六三、用擴充臨界比例度法選擇PID參數(shù)

擴充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。四、用擴充響應曲線法選擇PID參數(shù)

如果已知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)的整定也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應曲線法來進行，稱為擴充響應曲線法。如下圖：第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六五、PID歸一參數(shù)整定法

調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定乃是一項繁瑣而又費時的工作。當一臺計算機控制數(shù)十乃至數(shù)百個控制回路時，整定參數(shù)是十分浩繁的工作，一種簡易的整定方法——PID歸一參數(shù)整定法。六、按二階工程設(shè)計法設(shè)計數(shù)字控制器第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六

二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中最常見的一種系統(tǒng)，在實際生活中許多高階系統(tǒng)可以簡化為二階系統(tǒng)來進行設(shè)計處理，二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式是：七、PID數(shù)字控制器設(shè)計舉例（一）軋機系統(tǒng)的