2023學(xué)年完整公開課版《全等三角形》

12.1全等三角形觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？探究新知觀察知識(shí)梳理：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；

全等三角形：定義

能夠完全重合的兩個(gè)三角形.游戲時(shí)間:各組同學(xué)依次把混在一起的全等三角形分類,比比哪一組最快!ABCDFE1.全等三角形的定義定義平移、翻折、旋轉(zhuǎn)形狀、大小都不變結(jié)論：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.⑴平移⑵翻折⑶旋轉(zhuǎn)思考點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng)角.請(qǐng)同學(xué)們觀察△ABC、△DEF這兩個(gè)三角形有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？ABCDEF尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；2.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；3.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；4.兩個(gè)全等三角形最大的邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角），最小的邊（角）也是對(duì)應(yīng)邊（角）；5.對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；6.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。方法ABOCDABCDABCDE全等對(duì)應(yīng)元素的找法圖（1）中，△ABC≌△DEF；圖（2）中，△ABC≌△DBC；圖（3）中，△ABC≌△AED.教材第32頁圖12.1-2中進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個(gè)三角形還全等嗎？追問你能說出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？探究性質(zhì)△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．追問2你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？ABCDEF

A與D,B與E,C與F對(duì)應(yīng).對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置上.對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）如圖，∵?ABC≌?DEF全等三角形的性質(zhì)例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為

；（2）若∠A=100°，則：∠D的度數(shù)為

；10cm100°ABCDEF學(xué)以致用解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).ABCDEFD練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOAD課堂練習(xí)練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對(duì)

應(yīng)角，AB

和AC

是對(duì)應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．ＣABCMN練習(xí)3

如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD練習(xí)4

如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是