列舉所有機(jī)會(huì)相等的結(jié)果

25.2.3列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果1.你投擲手中的一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率是多少？解：Ｐ（出現(xiàn)數(shù)字1）=知識(shí)回顧

2.一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“馬”的概率是多少？

Ｐ（取到“馬”）=

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，可能性大的是“正面向上”還是“反面向上”？試估計(jì)這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。自主預(yù)習(xí)

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，事先無(wú)法確定結(jié)果是“正面向上”還是“反面向上”，但直覺(jué)容易告訴我們這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性各占一半。如何驗(yàn)證呢？

歷史上，有些人曾做過(guò)成千上萬(wàn)次拋擲硬幣的試驗(yàn)，他們的試驗(yàn)結(jié)果是否可以幫我們驗(yàn)證剛得到的猜想呢？例4.拋擲一枚普通硬幣3次，有人說(shuō)“連續(xù)擲出三個(gè)正面”和“先擲出兩個(gè)正面，再擲出一個(gè)反面”的概率是一樣的。你同意嗎？分析：對(duì)于第一次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或是反面；對(duì)于第2、3次拋擲來(lái)說(shuō)也是這樣。而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等。由此，我們可以畫(huà)出樹(shù)狀圖。解：開(kāi)始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：

總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。思考有的同學(xué)認(rèn)為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結(jié)果：

（1）全是正面（2）兩正一反

（3）兩反一正（4）全是反面

因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭颍倜龅诙€(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)三種結(jié)果：（1）都是紅球；（2）都是白球（3）一紅一白

這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？練一練問(wèn)題7：

“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，甲乙雙方每次做“石頭”、“刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“刀”“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)。

假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？

自主探究1、甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？隨堂練習(xí)2、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部