廣東省韶關(guān)市乳源瑤族自治縣2023年數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖,已知的頂點(diǎn),,點(diǎn)在軸的正半軸上,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交、于點(diǎn),；②分別以點(diǎn),為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線,交邊于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練，如果對他30次訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則需要知道這10次成績的（）．A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)4．如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（）A．2 B．3 C．6 D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，則BE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．以三角形三邊中點(diǎn)和三角形三個(gè)頂點(diǎn)能畫出平行四邊形有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．下列約分計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，射線和的延長線交于點(diǎn)，如果，那么的值是()A． B． C． D．10．將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，則CD的長為（）A．4 B．12﹣4 C．12﹣6 D．611．下列定理中沒有逆定理的是（）A．等腰三角形的兩底角相等 B．平行四邊形的對角線互相平分C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 D．全等三角形的對應(yīng)角相等12．在□中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知直線y=ax+ba≠0過點(diǎn)A-3,0和點(diǎn)B0,2，那么關(guān)于x的方程ax+b=014．把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．15．已知一元二次方程，則根的判別式△=____________．16．計(jì)算=________________．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，交DC的延長線于點(diǎn)G，則DE＝_____．18．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為____；若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)B，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接FC，過點(diǎn)F作直線FC的垂線交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)時(shí)，求證：；連接CD，若的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；在運(yùn)動(dòng)過程中，直線CF交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)G，是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD＝90°，射線AC交x軸于點(diǎn)C，射線AD交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)∠CAD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）△AOC的面積．22．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)（1）計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現(xiàn)點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？23．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長．24．（10分）某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為，樣本容量為；（2）在頻數(shù)分布表中，組距為，a=，b=，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計(jì)算抽樣中視力正常的百分比．25．（12分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，，，．求證：．26．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則．解得：，另一個(gè)因式為，m的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=，可得G（，3）．【詳解】解：如圖：∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，3），∴AH=1，HO=3，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=，∴G（，3），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．2、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為x4÷x4=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a2=a4，正確；C、應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．3、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分析．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，故為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，明確各統(tǒng)計(jì)量的概念及意義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因?yàn)樗倪呅蜝EDF是菱形，所以BE，AE可求出進(jìn)而可求出BC的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，即BA⊥BF，∵四邊形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，∵EF＝AE+FC，AE＝CF，EO＝FO∴AE＝EO＝CF＝FO，∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，∴BE＝，∴BF＝BE＝2，∴CF＝AE＝，∴BC＝BF+CF＝3，故選B．5、B【解析】

只要證明CD=CE=4，根據(jù)BE=BC-EC計(jì)算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，AD=BC=6，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠DEC=∠CDE，∴DC=CE=AB=4，∴BE=BC-CE=6-4=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出BC、CE的長．6、C【解析】

直接利用最簡二次根式的定義進(jìn)行解題即可【詳解】最簡二次根式需滿足兩個(gè)條件：（1）被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開方的因數(shù)或因式A選項(xiàng)不符合（2）B選項(xiàng)不符合（2）C選項(xiàng)滿足兩個(gè)條件D選項(xiàng)不符合（2）故選C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考察最簡二次根式的判斷，屬于簡單題型7、C【解析】試題分析：如圖所示，∵點(diǎn)E、F、G分別是△ABC的邊AB、邊BC、邊CA的中點(diǎn)，∴AE=BE=GF=AB，AG=CG=EF=AC，BF=CF=EG=BC，GF∥AB，EG∥BC，EF∥AC，∴四邊形AEFG、BEGF、CFEG都是平行四邊形．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的判定；三角形中位線定理．8、C【解析】

根據(jù)約分的定義逐項(xiàng)分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分.【詳解】A.的分子與分母沒有公因式，不能約分，故不正確；B.的分子與分母沒有公因式，不能約分，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，從而可得△EAF∽△EBC，△EAF∽△CFD，由，可得，繼而可得，即可求得=.【詳解】：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△EAF∽△EBC，△EAF∽△CFD，∵，∴，∴，∴=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方、周長比等于相似比是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝60°，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AC＝12，∴BC＝AC＝12．∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin45°＝CM＝BM＝12，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝30°，∴∠EDF＝60°，∴MD＝BM÷tan60°＝，∴CD＝CM﹣MD＝12﹣．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立直角三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．11、D【解析】

先寫出各選項(xiàng)的逆命題，判斷出其真假即可解答．【詳解】解：A、其逆命題是“一個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”，正確，所以有逆定理；B、其逆命題是“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，正確，所以有逆定理；C、其逆命題是“到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”，正確，所以有逆定理；D、其逆命題是“兩個(gè)三角形中，三組角分別對應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等”，錯(cuò)誤，所以沒有逆定理；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理的區(qū)別，正確的命題叫定理．12、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D，通過已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．∵∠B+∠D＝216°，∴∠B＝108°．∴∠A＝180°﹣108°＝72°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=-3【解析】

觀察即可知關(guān)于x的方程ax+b=0的解是函數(shù)y=ax+ba≠0中y=0時(shí)x的值【詳解】解：∵直線y=ax+ba≠0過點(diǎn)∴當(dāng)y=0時(shí)x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為：x=-3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的問題,掌握函數(shù)圖像上的點(diǎn)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．15、0【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式，將本題中的a、b、c帶入即可求出答案.【詳解】解：∵一元二次方程，整理得：，可得：，∴根的判別式；故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)根的判別式公式求解，解題中需注意符號問題.16、【解析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．17、．【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠GCE＝∠B＝60°，證出EF⊥DG，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG＝CE＝1，求出EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝4，由勾股定理求出DE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，∴∠GCE＝∠B＝60°，∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝BE＝2，∵EF⊥AB，∴EF⊥DG，∴∠G＝90°，∴CG＝CE＝1，∴EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝3＋1＝4，∴DE＝；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出CG是解決問題的關(guān)鍵．18、(1，1)(－1，－1)．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)．【詳解】∵菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．∵每秒旋轉(zhuǎn)45°，∴第60秒旋轉(zhuǎn)45°×60=2700°，2700°÷360°=7.5周，即OD旋轉(zhuǎn)了7周半，∴菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1），故答案為：（1，1）；（-1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD旋轉(zhuǎn)的周數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）連接OF，根據(jù)“直線經(jīng)過點(diǎn)”可得k=1，進(jìn)而求出A（﹣4,0），B（0,4），得出△AOB是等腰直角三角形，得出∠CBF=45°，得出OF=AB=BF，OF⊥AB，得出∠OFD=∠BFC，證得△BCF≌△ODF，即可得出結(jié)論（2）①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出0＜t＜4時(shí)，BC=OD=t﹣4，再根據(jù)勾股定理得出CD2=2t2-8t+16，證得△FDC是等腰直角三角形，得出，即可得出結(jié)果；②同理當(dāng)t≥4時(shí)，得出BC＝OD＝t﹣4，由勾股定理得出CD2＝OD2+OC2＝2t2﹣8t+16，證出△FDC是等腰直角三角形，得出FC2CD2，即可得出結(jié)果；（3）由待定系數(shù)法求出直線CF的解析式，當(dāng)y＝0時(shí)，可得出G,因此OG，求出即可．【詳解】證明：連接OF，如圖1所示：直線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；，，，，是等腰直角三角形，，為線段AB的中點(diǎn)，，，，，，，，在和中，，≌，；解：當(dāng)時(shí)，連接OF，如圖2所示：由題意得：，，由得：≌，，，，，是等腰直角三角形，，的面積；當(dāng)時(shí)，連接OF，如圖3所示：由題意得：，，由得：≌，，，，，是等腰直角三角形，，的面積；綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為；解：為定值；理由如下：當(dāng)時(shí)，如圖4所示：當(dāng)設(shè)直線CF的解析式為，，，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，，把點(diǎn)代入得：，解得：，直線CF的解析式為，當(dāng)時(shí)，，，，；當(dāng)時(shí)，如圖5所示：同得：；綜上所述，為定值．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求直線解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)和判定結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵20、（1）；（2）不變，值為2.【解析】

（1）由、兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線的解析式；（2）過分別作軸和軸的垂線，垂足分別為、，可證明，可得到，從而可把轉(zhuǎn)化為，再利用線段的和差可求得．【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為：．點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，解得．直線的解析式為：；（2）不變．理由如下：過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，如圖1．則，又，，，，，．，．在和中，，，．．故的值不發(fā)生變化，值為2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)綜合題，涉及知識點(diǎn)有待定系數(shù)法、全等三角形的判定和性質(zhì)等．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟，在（2）中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．21、（1）y=x+2；（2）1【解析】

（1）由圖可知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求出的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)坐標(biāo)可求出的長再由點(diǎn)坐標(biāo)可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖可知、，，解得，故此一次函數(shù)的解析式為：；（2）由圖可知，，，，，．答：的面積是1．【點(diǎn)睛】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；；（2）兩人的說法都是錯(cuò)誤的，見解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的公式計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；（2）根據(jù)隨機(jī)事件的性質(zhì)回答．【詳解】（1）“點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是，“點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是；（2）兩人的說法都是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐粋€(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率是由這個(gè)隨機(jī)事件自身決定的，并客觀存在。隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小由隨機(jī)事件自身的屬性即概率決定。因此去判斷事件發(fā)生的可能性大小不能由此次實(shí)驗(yàn)中的頻率決定?！军c(diǎn)睛】用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．頻率能反映出概率的大小，但是要經(jīng)過n次試驗(yàn)，而不是有數(shù)的幾次，幾次試驗(yàn)屬于隨機(jī)事件，不能反映事物的概率．23、（1）證明見解析；（2）5+．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長，再求四邊形BDEF的周長即可．【詳解】解：(1)∵D、E分別是AB，AC中點(diǎn)∴DE∥BC，DE=BC∵CF=BC∴DE=CF∴四邊形CDEF