初中九年級數(shù)學說課稿一元二次方程地根與系數(shù)地關(guān)系

教學初九年級數(shù)學教案教學初九年級數(shù)學教案一元二次方程地根與系數(shù)地關(guān)系初九年級數(shù)學說課稿地位分析:一元二次方程根與系數(shù)地關(guān)系是在學了一元二次方程地解法與根地判別式之后引入地。它深化了兩根與系數(shù)之間地關(guān)系,是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根地情況地主要工具,是方程理論地重要組成部分。一元二次方程地根與系數(shù)地關(guān)系,在考多以填空,選擇,解答題地形式出現(xiàn),考查地頻率較高,也常與幾何,二次函數(shù)等問題結(jié)合考查,是考試地熱點。地處理:一,教學目地:一,掌握一元二次方程地根與系數(shù)地關(guān)系地關(guān)系并會初步應用。二,提高學生分析,觀察,歸納地能力與推理論證地能力。三,滲透由特殊到一般,再由一般到特殊地認識事物地規(guī)律。四,通過學生探索一元二次方程地根與系數(shù)地關(guān)系,培養(yǎng)學生觀察分析與綜合,判斷地能力。激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律地積極,鼓勵學生勇于探索地精神。二,教學重點難點及難點地突破重點:根與系數(shù)地關(guān)系。難點:對根與系數(shù)地關(guān)系地理解與推導。難點地突破方法:由已知兩根構(gòu)造新方程入手,由學生觀察并發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)地關(guān)系,用求根公式再嚴格加以證明,證明地過程是一個再熟悉與再理解地過程。三,教學構(gòu)想:在構(gòu)思這節(jié)課時,感到所提供地方法固然能更加直接地引出根與系數(shù)地關(guān)系,但忽略了定理最初形成地過程（即:為何要檢驗兩根之與,兩根之積？）。因此我根據(jù)前面所學內(nèi)容,從已知兩根求作方程入手,引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)地關(guān)系。此時所得出地恰好是二次項系數(shù)為一地方程,這種特殊地方程有這種規(guī)律,是不是對二次項系數(shù)不為一地方程也同樣有這種規(guī)律呢？于是引出下文,并推及到韋達定理地出現(xiàn)與證明。然后加入對數(shù)學家韋達地介紹,及我古代數(shù)學家在根與系數(shù)關(guān)系上地貢獻,激發(fā)學生地科學,用科學地情感,提高學生對學地興趣。最后,再由學生自主小結(jié),談體會,給整節(jié)課畫上圓滿地句號。四,教法,學法:為了體現(xiàn)二期課改"以學生為主體"地教育理念,在課程地引入與新授充分地考慮在學生已有知識與新知識間架起一座橋梁,通過創(chuàng)設(shè)一定地問題情境,注重由學生自己探索,讓學生參與韋達定理地發(fā)現(xiàn),不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學思維過程。學生通過對所提問題地求解,在觀察,歸納發(fā)現(xiàn)一元二次方程地根與系數(shù)間地關(guān)系。從已知兩根構(gòu)造方程引入,積極配合使學生能觀察出所給出地兩根與所作方程系數(shù)地關(guān)系。比原先求出兩根,驗證兩根之與,之積地難度提高了,但數(shù)學思維品質(zhì)也相對提高了。實踐證明,只要教學語言使用得當,問題情境設(shè)計得好,學生是能夠從題目去獲得發(fā)現(xiàn)地。教具,學具地選擇:采用電教手段,增大教學地容量與直觀,提高教學效率與教學質(zhì)量。教學流程:一,復提問（一）

寫出一元二次方程地一般式與求根公式。（二）

求一個一元二次方程,使它地兩根分別為一）二與三

二）—四與七三）三與—八

四）—五與—二問題一:

從求這些方程地過程妳發(fā)現(xiàn)根與各項系數(shù)之間有什么關(guān)系？二,新課講解:如果方程x二+px+q=零有兩個根是x一,x二,

那么x一+x二=--p,

x一x二=q猜想:二x二-五x+三=零這個方程地兩根之與,兩根之積是否滿足這個特征？問題二:對于二次項系數(shù)不為一地一元二次方程兩根之與,兩根之積有怎樣地特征？引出韋達定理,并加以嚴格論證。介紹數(shù)學家韋達。三,加強練:口答下列方程地兩根之與與兩根之積。一）

x二-三x+一=零二）

x二-二x=二三）

二x二-三x=零四）

三x二=零判斷對錯,如果錯了,說明理由。一）二x二-一一x+四=零兩根之與一一,兩根之積四。二）四